УДК 551.509.313

Д.А.Зубов⁽¹⁾, М.С. Григоренко⁽¹⁾, В.А. Ульшин⁽¹⁾, Ю.Н. Власов⁽²⁾.

⁽¹⁾Восточноукраинский национальный университет им. В. Даля, ⁽²⁾Луганский областной центр по гидрометеорологии

индуктивнЫЙ Метод долгосрочного прогноза среднедекадной температуры воздуха на основе полиномиального базиса моделей

Разработка качественного эргономичного метода долгосрочного прогноза среднедекадной температуры воздуха актуальна в той или иной степени для всех сфер народного хозяйства. Наиболее востребованным является для сельского хозяйства, топливно-энергетического комплекса, экономического планирования, прогнозирования чрезвычайных погодных условий. Решение проблемы разработки метода долгосрочного прогноза усложняется многофакторным, стохастическим характером погодных процессов [1-6]. Существующие имитационные методы краткосрочного прогноза погоды на базе полных уравнений гидротермодинамики [7, 8] при глубине прогноза более двух недель недостаточно оправдываются из-за значительного влияния небольших изменений входных параметров прогностических моделей на выходные. Широкое внедрение современных компьютерных технологий сбора, хранения, обработки и передачи информации обуславливает развитие численных методов прогноза на базе статистико-гидродинамических моделей [4]. Ранее было предложено использовать робастные модели, грубость которых обусловлена тем, что структурный базис прогностических моделей среднемесячных температур воздуха применяется к прогнозу среднедекадных, т.е. тенденции изменения среднемесячных температур воздуха задействуются для среднедекадных (принцип аналогий).

1. Полиномиальный самоорганизующийся базис прогностических моделей

Прогностическая модель выбирается в полиномиальном базисе:

,

где a₁,a₂,…,a_p+2 – коэффициенты модели, вычисляемые методом наименьших квадратов; p – количество слагаемых линейной полиномиальной части модели; y[k] – номер элемента в исходной выборке данных; – прогнозируемое значение среднедекадной температуры воздуха; – средняя на интервале длиной f величина температуры воздуха в дискретный момент k, k=1,…,N₁, где осреднение производится с элемента с номером x[k] по элемент с номером x[k-f+1]; d – глубина прогноза – разность в днях между прогнозируемой величиной и окончанием имеющихся статистических данных, дни; с – разность в днях между окончанием имеющихся статистических данных и началом данных, которые используются для прогнозирования, дни; N₁ – длина временного ряда осредненных величин метеорологических параметров, которые используются для определения коэффициентов прогностической модели. Переменные правой части прогностической модели находятся во временном диапазоне 500 дней:

(f(p-2)+c+d)£500 .

Таким образом, для выбора оптимальной структуры прогностической модели необходимо определить соответствующие критерию структуру, а именно значения тройки параметров (f, p, c). Данная задача решается на базе анализа их возможных комбинаций и сравнением альтернативных моделей на тестовой выборке по комбинированному критерию “минимум смещения плюс регулярность”.

В результате вычислений эксперту-метеорологу предлагаются такие значения тройки (f, p, c), при которых обеспечивается истинность приведенных в критерии неравенств. Вычисленный специализированным программным обеспечением (ПО) прогноз может корректироваться с учетом математического ожидания, предыдущих фактических и прогнозируемых значений, допустимых границ, альтернативных прогнозов (факторы указаны в порядке уменьшения релевантности субъективно – мнение авторов).

2. Критерий оправдываемости долгосрочного прогноза среднедекадной температуры воздуха

Оценку оправдываемости долгосрочного прогноза будем производить по следующему критерию (|Dx| – абсолютное отклонение фактической температуры воздуха от прогнозируемого значения, ⁰С):

- для диапазона изменения среднедекадных температур менее 15 ⁰С (со 2-й декады апреля по 3-ю декаду октября) :

100 %: |Dx| £ 1,5 ⁰С; 75 %: 1,5 ⁰С < |Dx| £ 3,0 ⁰С;

25 %: 3,0 ⁰С < |Dx| £ 4,5 ⁰С; 0 %: 4,5 ⁰С < |Dx|;

- для диапазона изменения среднедекадных температур более 15 ⁰С (с 1-й декады ноября по 1-ю декаду апреля):

100 %: |Dx| £ 2,0 ⁰С; 75 %: 2,0 ⁰С < |Dx| £ 4,0 ⁰С;

25 %: 4,0 ⁰С < |Dx| £ 6,0 ⁰С; 0 %: 6,0 ⁰С < |Dx|.

3. Исследование метода долгосрочного прогноза среднедекадной температуры воздуха на основе самоорганизации полиномиальных робастных моделей и принципа аналогий для данных г. Луганска, г. Киева, г. Винницы, г. Чернигова и г. Херсона.

В табл. 1 представлены результаты исследования предложенного метода прогноза. Получена достаточная оправдываемость метода (80,0%, 77,8%, 77,4 %, 81,5 % и 82,5% для г. Чернигова, г. Винницы, г. Луганска, г. Киева и г. Херсона соответственно). Интервал осреднения при вычислении параметров модели приравнивался 30 дням (принцип аналогий).

Количественное отличие представленных в данной работе результатов от полученных ранее (например, [6]) обусловлено субъективными характеристиками экспертов-метеорологов, которые принимают окончательное решение относительно величины прогноза. Необходимо отметить, что качественные характеристики прогноза инвариантны человеческому фактору.

Таблица 1 - Средняя оправдываемость прогноза среднедекадных температур воздуха на основе самоорганизации полиномиальных робастных моделей и принципа аналогий (с учетом предыдущих фактических и прогнозируемых значений ) с 2003 г. по 2008 г. с глубиной 0,5 года для г. Луганска, Киева, Винницы, Чернигова и Херсона

Дата	Средняя оправдываемость прогноза для г. Луганска, %	Средняя оправды-ваемость прогноза для г. Киева, %	Средняя оправдываемость прогноза для г. Винницы, %	Средняя оправды-ваемость прогноза для г.Черниго-ва, %	Средняя оправды-ваемость прогноза для г. Херсона, %
1 полугодие 2003 г.	75,0	77,9	77,8	80,6	88,2
2 полугодие 2003 г.	77,8	77,8	77,8	83,3	83,3
1 полугодие 2004 г.	91,2	79,2	76,4	86,1	83,3
2 полугодие 2004 г.	79,2	80,6	79,4	80,9	80,6
1 полугодие 2005 г.	72,2	70,8	72,2	69,4	79,2
2 полугодие 2005 г.	90,3	80,6	75,0	90,3	80,6
1 полугодие 2006 г.	68,1	77,9	76,4	79,2	80,6
2 полугодие 2006 г.	86,8	70,6	73,6	75,0	79,4
1 полугодие 2007 г.	76,5	81,7	80,0	85,0	79,7
2 полугодие 2007 г.	85,3	77,8	83,3	77,8	79,7
1 полугодие 2008 г.	72,2	76,4	80,6	90,3	86,1
2 полугодие 2008 г.	85,3	82,1	76,5	80,6	89,7
Среднее за 2003-2008 гг., %	80,0	77,8	77,4	81,5	82,5

Основными перспективами дальнейших исследований представляются:

1. Синтез прогностической модели среднедекадной температуры воздуха с использованием других метео- и внесистемных (например, демографические показатели) параметров с использованием выборок данных большего объема.

2. Разработка экспертной системы поддержки принятия прогностических решений эксперта-метеоролога.

Необходимым условием эффективного применения разработанной методики прогноза является подготовка специалистов, обладающих специальными знаниями в предметных областях метеорологии и искусственного интеллекта.

Список литературы

1. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. – К.: Наук. думка, 1981. – 296 с.

2. Зубов Д.А., Власов В.Ю. Долгосрочный прогноз средней температуры воздуха и суммы осадков на базе авторегрессионной модели данных и критерия минимизации максимальной ошибки // Збірник наукових праць Східноукр. нац. ун-ту ім.В.Даля. Технічні науки. – Луганськ: Вид-во СНУ ім.В.Даля, 2004. – С. 40-49.

3. Зубов Д.А., Власов Ю.Н. Исследование переборного алгоритма долгосрочного прогноза температуры воздуха на базе линейной авторегрессионной модели и критерия регулярности // Вiсн. Східноукр. нац. ун-ту ім.В.Даля. – 2002. – № 2(72). – С.77-85.

4. Зубов Д.А., Болотова М.С. Долгосрочный прогноз среднедекадной температуры воздуха на базе полиномиально-гармонического базиса моделей и “хорошо” обусловленной обучающей выборки данных // Вiсн. Східноукр. нац. ун-ту ім.В.Даля. – 2007. – Частина перша. – № 11(117). – С.55-61.

5. Власов Ю.Н., Ульшин В.А., Зубов Д.А. Исследование метода долгосрочного прогноза среднедекадной температуры воздуха на базе полиномиально-гармонического самоорганизующегося базиса моделей // Праці Луганського відділення Міжнародної Академії інформатизації. – 2006. – № 2(13). – С.81-86.

6. Zubov D., Vlasov Y., Grigorenko M. Method of the Decade Air’s Temperature Long-Range Prognosis with Robust Inductive Models and Analogy Principle Usage // Proc. 2nd Int. Conf. on Inductive Modeling, Kyiv, Ukraine, Sept. 15-19, 2008. – Kyiv, 2008. – P.263-266.

7. Воробьев В.И. Синоптическая метеорология: Учеб. для вузов по спец. “Метеорология”. – Л.: Гидрометеоиздат, 1991. – 616 с.

8.Белов П.И., Борисенков Е.П., Панин Б.Д. Численные методы прогноза погоды: Учеб. для вузов по спец. “Метеорология”. – Л.: Гидрометеоиздат, 1989. – 376 с.