Строительство и архитектура/ 1. Архитектурные решения объектов строительства и реконструкции

к.т.н., доцент Постернак С.О., к.т.н., доцент Постернак І.М.,

магістр з будівництва Уразманова Н.Ф.,

магістр з будівництва, асистент Постернак О.О.

Одеська державна академія будівництва та архітектури, Україна

ВЗАЄМОЗВЯЗОК МІЖ ЕСТЕТИЧНИМИ ТА ГЕОМЕТРИЧНИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ АРХІТЕКТУРНИХ СПОРУД
З ФОРМОЮ КРИВОЛІНІЙНОГО ОКРЕСЛЕННЯ

Невичерпною областю для досліджень є жива природа, так її форми мають високий ступінь доцільності – те, що робить саму функціональну об'єктивність основою естетичної насолоди. Не випадково ще в стародавності, створюючи навколишнє середовище, людина прагнула будувати за законами, які вона шукала і знаходила у природі. Вивчення пам'ятників минулого показало, що ще тоді були знайдені й застосовані пропорції «золотого перетину» і пропорції людського тіла [1,2].

Майже всі форми рослинного й тваринного світу гарні, але якщо колись ці форми в елементах архітектури приймали чисто декоративний характер (капітелі, фризи, водозливи у вигляді голови лева та інше), то тепер інтерес до живої природи, до її форм носить інженерний, конструктивний і технологічний характер, тобто цим займається інженерна архітектоніка.

Відомі дослідження, у яких аналізується геометрія форм живої природи (В. А. Беспалов, Г. Б. Борисовский, Ю. С. Лебедєв, Г. І. Покровський і інші). Виявлення естетичних характеристик геометрії форм живої природи дозволить виробити критерії естетичності проектованих об'єктів архітектурних і технічних форм [1,2].

Становлять інтерес естетичні властивості геометрії мінімальних поверхонь, поверхонь рівної напруги, а також геометричні форми, утворені за законом рівного опору, характерні для форм живої природи.

У сучасній архітектурі одні форми нерідко плавно переходять в інші. Те ж саме спостерігається й у технічних формах. Звідси неминуче виникає питання сполучень. Вивчення природних форм (яйце, цибулина, гілка дерева чи інших) показало, що сполучення, переходи одних форм в інші найкраще описуються не циркульною кривою, а кривими, які в математиці називаються ланцюговою лінією та лінією рівного опору [2].

Ланцюгова лінія – це крива, форму якої приймає під дією сили ваги однорідна гнучка нерозтяжна нитка із закріпленими кінцями. Великий інтерес до цієї кривої пояснюється й тим, що поверхня обертання цієї кривої навколо прямої, що лежить у площині кривої, має найменшу площу в порівнянні із площами поверхонь обертання всіх інших кривих, що проходять через ці дві точки.

Лінія рівного опору є своєрідною варіацією ланцюгової лінії, форма якої повторює обрис вигнутої гнучкої рейки за умови рівного опору її матеріалу.

Використовуючи спосіб побудови й властивості дотичної для заданої точки ланцюгової лінії, авторами [2] одержаний алгоритм побудови лінії рівного опору (рис. 1).

Для побудови кривої вони задалися початковою окружністю із центром у точці 0₁ і деякою точкою М₁ (с, 0) причому, чим більше 0₁M₁ (при R=const), тим більш полога крива. Розділивши 0М₁ на n однакових відрізків, та на прямій, що з'єднує центр 0₁ із точкою М₁ на відстані 2R від М₁ провівши перпендикуляр, то точка перетинання перпендикуляра з вертикальною прямою і є шуканою. Подальша їх побудова ясна із креслення. Необхідно відзначити, що лінії, проведені через точки на осі 0у (при 2R>y>R), в свою чергу дають точки, які розташовані між 0 і М₁, а лінії, проведені через точки перетинання осі (при R>y>0) дають точки кривої, розташовані вправо від точки М₁. Аналогічно будується ліва вітка лінії. Аналітичний запис кривої зроблений авторами [2] наступний:

,

де

Це рівняння кривої четвертого порядку, що за формою близька до ланцюгової лінії.

Ланцюгова лінія, що є формотворним елементом деяких природних форм, може бути використана при проектуванні архітектурних і технічних форм, як лінія раціональна, природна, що відбиває властивості рівнонапруженості матеріалу.

Рис. 2. Апроксимація меридіана купола собору двома кривими та графічний алгоритм побудови лінії вигнутої рейки.

На рис. 2 показаний купол Успенського собору в місті Кемі Росії (XVIII століття.). При аналізі форми купола авторами [2] були виявлені його формотворні елементи, що повторюють обриси підвішеної нитки та вигнутої рейки. Сполучення двох кривих, що відображають різні умови роботи матеріалу (розтягання – лінія 0-2, стиск – лінія 2-1-3), визначило естетичну форму купола.

Розглянувши графічну побудову лінії вигнутої рейки, основану на способі побудови трісектриси Маклорена (рис. 2) автори [2], змінюючи положення осі 0у щодо точки А, отримали сімейство кривих, що передають форму вигнутої рейки, виконаної з однорідного матеріалу. Аналітичний запис отриманої кривої авторами [2] наведений в параметричному виді:

,

де

α – параметр.

Створення гармонічної композиції із криволінійних форм вимагає виявлення композиційних особливостей цих форм. Дослідження різних випадків стикання криволінійних форм із горизонтальною площиною показали, що в більшості випадків точка дотику перебуває на вертикальній прямій, що проходить через центр ваги обрису форми. Ця властивість дозволяє виділити композиційний елемент криволінійної форми – її вісь. Гармонійне співвідношення між осями декількох криволінійних форм дає можливість створення гармонійної форми, що складається із криволінійних елементів [2].

Подальший розвиток і поглиблення досліджень шляхом використання теорії інформації допоможе встановити залежності між геометричними й естетичними характеристиками криволінійних форм в архітектурі, тобто досліджувати їх інженерну архітектоніку.

Література:

1. Темнов В.Г. Конструктивные системы в природе и строительной технике. – Л.: Стройиздат. Ленинградское отделение, 1987. – 256с.

2. Михайленко В.Е. Конструирование форм современных архитектурных сооружений. / Михайленко В.Е., Ковалев С.Н. – К.: Будівельник, 1978. – 112с.