Ковалец О.Я.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ УПРУГОГО ПЕРЕКРЕСТНОГО ШАРНИРА В АКУСТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Опоры с трением упругости в основном применяются в системах, имеющих ограниченные углы поворота. Практически, такие опоры не создают момента сил трения (так как величина трения упругости очень мала), имеют невысокую точность фиксации направления оси, но удовлетворительно работают в условиях вибрации. В зависимости от вида деформации упругого элемента различают опоры, работающие на изгиб, и опоры, работающие на кручение – (торсионы).

Простой ленточный шарнир представляет собой пластину, связывающую неподвижное звено с перемещающимся звеном. Такой шарнир применяется, например, для подвеса маятника.

Упругий шарнир состоит из рычага, двух пружинящих пластин и неподвижного основания. Такой шарнир применяется при небольших углах поворота подвижной части (1…2 градуса). В качестве центра вращения принимается след, образованный пересечением продолжений средних плоскостей упругих пластин.

На рис. 1 показан перекрестный шарнир для подвеса двухстепенного гироскопа 3, который устанавливается на плате 1. Плата 1 закреплена на основании 4 с помощью опоры, состоящей из четырех упругих пластин 2, пересекающихся под углом a=60°…90° и прикрепленных своими концами к основанию 4 и плате 1. Угол поворота таких шарниров может достигать 30°.

Перекрестный упругий шарнир. Механическая модель взаимодействия с акустическим излучением. Примем для конкретности, угол рад и проанализируем структуру упругого взаимодействия акустического излучения с подвесом двухстепенного гироскопа, установленного на двух

перекрестных шарнирах (рис. 1).

Чтобы лучше уяснить природу этого явления, ограничимся рассмотрением только низших форм колебаний. Причем, для наглядности достаточно изучить лишь формы колебаний по одному из направлений.

Пусть под воздействием акустической волны упругие пластины совершают изгибное движение, реализуя только первую, низшую форму. Тогда в нормальном направлении одна получит перемещение , другая – , которые представленные в виде составляющих и , позволяют обнаружить, что условная ось поворота подвижной части гироскопа будет иметь перемещение вдоль оси – и вдоль оси – (рис. 2, а). Если эти формы проявляются синфазно на обоих перекрестных шарнирах, то происходят угловые колебания относительно условной выходной оси прибора (рис. 2, г). Если же в противофазе – происходят крутильные колебания гироскопа относительно оси (рис. 2, в).

В том случае, когда первые формы изгибных колебаний пластин имеют вид, представленный на рис. 2, б, картина перемещений гироскопа изменяется и при синфазном перемещении крайних точек оси гироскоп совершает поступательные перемещения вдоль оси (рис. 2, д), а при противофазном

Рис. 2. Механизм упругого взаимодействия акустического излучения с

прибором на упругом подвесе

имеют место угловые колебания относительно выходной оси (рис. 2, е).

Таким образом, подвес гироскопа при акустическом нагружении будет совершать прямолинейные колебания относительно осей и угловые колебания относительно осей (рис. 2, ж). Как известно, в этом случае двухстепенной дифференцирующий гироскоп имеет систематическую погрешность, а двухстепенной интегрирующий гироскоп – систематический дрейф. Кроме того, в выходном сигнале прибора наблюдаются периодические составляющие, представляющие, однако, второстепенный интерес, так как существует множество средств уменьшения, либо подавления, их влияния.

Двухстепенные гироскопические приборы нашли широкое применение в качестве чувствительных элементов гироскопических стабилизированных платформ. Поэтому требование высокой точности к их показаниям является ключевым в вопросах точности построения ориентирных направлений на подвижных объектах. Это в первую очередь относится к ракетам-носителям (РН), двигательные установки которых создают весьма высокие звуковые давления (до 180 дБ) в достаточно широком частотном диапазоне – 40…10000 Гц.

Анализ влияния более высоких форм колебаний на динамику подвеса показывает, что принципиально картина прохождения звуковой волны не изменяется, в то же время, она несколько усложняется. Так, наиболее благоприятным для прибора является сочетание 1 формы колебаний одной пластины с четными формами колебаний другой, т.е. с 2, 4, 6 и т.д. (рис. 3, а). В этом случае, как видно, перемещение выходной оси прибора в направлении оси обусловлено только колебаниями первой пластины , а в направлении оси – отсутствует. Если же имеет место сочетание первой формы колебаний одной пластины и нечетных форм (1, 3, 5, 7 и т.д.) другой – наблюдается наиболее сложное движение оси подвеса – как в направлении оси , так и в направлении оси (рис. 3, б). Имеет место как поступательная, так и угловая акустическая вибрация подвеса.

Таким образом, упругое взаимодействие подвеса гироскопа с акустическим излучением приводит к возмущенному движению прибора и, как следствие, к возникновению погрешностей измерения.

Рис.4. Механизм прохождения волны

давления через упругий подвес

Оставляя в стороне вопрос прохождения акустической волны через собственно гироскоп, механическую модель расчета взаимодействия волны избыточного давления с подвесом можно представить в виде двух упругих пластин не связанных между собой, на которые действует плоская монохроматическая волна (рис. 4). Здесь 1, 2, 3 – соответственно падающая, отраженная и прошедшая волны через первую пластину, 1¢, 2¢, 3¢ – через вторую. Угол a примем равным рад.

Целый ряд вопросов динамики пластин, их физической структуры и др. при воздействии акустического излучения до сих пор остается до конца не изученным. Прежде всего это касается учета граничных условий при изучении пластин конечной протяженности, что приводит к бесконечной системе уравнений, описывающих механическую модель.