К.т.н. Еналеев Р.Ш., д.т.н. Теляков Э.Ш., Закиров Г.М.,  Чистов Ю.С.

 Казанский государственный технологический университет, Россия

К.т.н. Качалкин В.А.

Казанский институт (филиал) Российского государственного торгово-экономического университета, Россия

 

КИНЕТИКА ТЕПЛОВОГО ПОРАЖЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА В ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ

 

Введение

Разработка научно обоснованных методов прогнозирования опасности воздействия высокоинтенсивного нагрева на биообъекты, и в частности, на человека как при проектировании пожароопасных объектов, так и в аварийных ситуациях является актуальной социально-экономичесой проблемой. В настоящее время с возрастанием вероятности возникновения природных и техногенных катастроф, локальных военных конфликтов, террористических актов актуальность проблемы усиливается

При тепловом поражении людей возникает необходимость оказания безотлагательной медицинской помощи пострадавшим на догоспитальном этапе путем оперативного проведения организационно-технических мероприятий в условиях острого дефицита времени.

Для оценки последствий воздействия теплового излучения в чрезвычайных ситуациях (ЧС) могут применяться различные отечественные и зарубежные методы, представляющие количественные зависимости между термодинамическими и медицинскими критериями теплового поражения.

Проблема количественной оценки массового поражения людей тепловым излучением впервые  возникла после первых испытаний атомного  оружия в городах Хиросима и Нагасаки. Начиная с сороковых годов прошлого столетия и до настоящего времени, в ведущих научно-исследовательских Центрах NASA – US Naval Air Departament Development Center (Исследовательском центре морской авиации), Aerospace Mediсine Research Сenter  (Центр медицинских аэрокосмических исследований), University of Rochester (Университете Рочестера), NASA-George Marshall Space Flight Center (Центр космических полетов им. Г. Маршалла) накоплен огромный объем расчетно-экспериментальных данных по пороговым дозам облучения и  критической температуре основного слоя кожного покрова биообъекта при воспроизведении термических ожогов различной степени тяжести.

Результаты обработки экспериментальных исследований послужили основой для создания стандартных методов оценки поражения биообъекта тепловым излучением [1,2]. Однако в отечественных нормативных документах [3-5] экспериментально обоснованным зарубежным разработкам не уделяется должного внимания. Кроме того, в них отсутствуют достоверные модели и программы оценки санитарных потерь различной степени тяжести.

Авторами в [6] на основании обобщения зарубежных данных [7-9] и авторских исследований [10,11] проведена гармонизация отечественных и зарубежных методов оценки поражения человека тепловым излучением с использованием критерия критической дозы облучения. При гармонизации методов оценки поражения человека тепловым излучением могут использоваться различные термодинамические и медицинские критерии. В [12] получена высокая сходимость результатов гармонизации между зарубежными экспериментальными данными по пороговым значениям плотности теплового потока облучения и времени его воздействия, вызывающих ожог II степени с вероятностью 0,5, и прогнозированию той же степени поражения с той же вероятностью по пробит-функции с использованием термодинамического критерия индекса облучения,

С целью дальнейшего расширения знаний  о сложных механизмах взаимодействия высокоинтенсивного нагрева структурных слоев кожного покрова биообъектов в данной работе проводится гармонизация отечественных и зарубежных методов  оценки теплового поражения человека по критерию критической температуры.

 

Метод критической температуры

В зарубежных методах кроме критерия критической дозы  используется критерий критической температуры  основного слоя кожного покрова биообъекта при воспроизведении термических ожогов II степени с вероятностью 0.5.

Для оценки теплового поражения во всем диапазоне вероятностей для различных степеней тяжести термического ожога авторами предлагается математическое моделирование процесса теплопередачи в структурных слоях кожного покрова и расчет температурного поля при различных плотностях теплового потока излучения и времени его воздействия. Тепловая модель представляет собой уравнение нестационарной теплопроводности Фурье при заданных краевых условиях

 

; ,

(1)

 

где   – количество слоев, , ,  – теплофизические свойства структурных слоев кожи,   – источник генерации тепла за счет поглощения и рассеяния энергии фотонов,  – съем тепла за счет кровотока,  – генерация тепла за счет метаболизма.

В последние годы большое внимание уделяется моделированию процесса теплопередачи в кожном покрове при воздействии интенсивного излучения лазеров в связи с широким применением их в медицине [13]. Однако количественные зависимости интенсивности кровотока от температур в литературе не приводятся. Более того, по ключевым аспектам проблемы имеются противоречивые данные. Например, в [14] принимается, что увеличение скорости кровотока начинается мгновенно после достижения температуры ткани 41 – 42 °С, а в [15] с задержкой по времени 60 – 90 сек.

Количественное описание конвективного теплообмена между кровотоком и структурными слоями кожи является трудноразрешимой задачей из-за отсутствия достоверных данных по зависимости объемной или линейной скорости крови от температуры, а также поверхности и коэффициента теплопередачи от капилляров к кожной ткани. Поэтому в данной работе переменную интенсивность съема тепла кровотоком предлагается моделировать введением эффективного коэффициента теплопроводности, зависящего от скорости нагрева.

Результаты вычислительного эксперимента по тепловой модели (1) получены следующим образом. По пробит - функции для ожогов II степени, для 10-и значений вероятностей от 0.01 до 0.99 с шагом 0.1, рассчитываются индексы обучения. Для заданной вероятности индекс облучения не зависит от времени воздействия. В [10, 11] при исследовании контактных ожогов показано, что и температура на определенной глубине сохраняет постоянное значение с точностью 0.5 °С независимо от интенсивности облучения при постоянном индексе.

С целью дальнейшего развития этих работ в части моделирования и корреляции с зарубежными данными по возникновению ожогов от воздействия теплового излучения, авторы идентифицировали скорость кровотока в дерме. Идентификация заключалась в оптимизации значения эффективного коэффициента теплопроводности. В качестве критерия оптимизации принято постоянство температуры на определенной глубине кожи при различных скоростях нагрева при постоянном индексе облучения.

В качестве примера на рис.1 представлены результаты вычислительного эксперимента по расчету температурного поля кожного покрова для трех значений вероятности – 0.05, 0.5, 0.95.

a
 

 

b
 

c
 

Рис.1. Температурное поле кожи при ожоге II степени

Вероятность: a – 0.05; b – 0.5; c – 0.95.

 

На каждом рисунке представлено четыре графика для различных времен облучения (для сравнения с соответствующими данными зарубежных исследований). Интенсивность облучения рассчитывается по известным времени и индексу облучения, который определяется из пробит - функции для данной вероятности.

Как видно из рис. 1, независимо от времени нагрева на глубине кожи 0.36 мм от поверхности температура принимает одинаковые значения с отклонением не более 0.1 0С. Аналогичная картина наблюдается для вероятностей 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9. Следовательно, при одинаковых индексах облучения температура на глубине 0.36 мм оказывается постоянной имеющей одно и то же значение. Поэтому значения этой температуры может быть принято в качестве инвариантного к скорости нагрева температурного критерия возникновения ожогов для произвольной вероятности наступления события.

 

Гармонизация методов

Стандартные зарубежные методы оценки теплового поражения основываются на зависимости скорости поражения от критической температуры на границе «эпидермис – дерма» (основной слой кожи), рассчитываемой по кинетической модели

(2)

(3)

где  – скорость поражения,  – начальная концентрация белка коллагена,  – концентрация денатурированного белка,  – температура кожи на границе «эпидермис – дерма» или на другой глубине от поверхности, A – предэкспонент (частотный фактор), E – энергия активации, R – газовая постоянная,  – время воздействия теплового источника до появления ожога.

Интеграл от скорости поражения используется для количественной оценки тяжести поражения

.

(4)

 

 

При значениях P≤0,5 основной слой остается без повреждений, при 0,5≤P≤1 – возникают ожоги I степени. Если P>=1 – возникают ожоги II степени. Для P=1 в [16] получена аналитическая зависимость максимальной температуры основного слоя от времени, график которой представлен на рис.2.

Использование в качестве критерия возникновения ожогов температуры кожного покрова на различных расстояниях от поверхности предложена в [17]. Авторами [18] по модели, учитывающей влияние кровотока, предложен инвариантный ко времени воздействия критерий критической температуры на расстоянии 0,36 мм. от поверхности кожи.

 

Рис. 2. Температура основного слоя кожи при воспроизведении

ожогов II степени. – кинетическая модель, ○ – тепловая модель

 

Сравнение максимальных значений температур по [17] и [18] представлено в таблице 1.

 

Табл. 1

Интенсивность облучения,

кал/(см2 сек)

Время нагрева, сек

Максимальная температура, оС

A. Stoll [17]

Авторы [18]

0,305

6,7

57,7

57,54

0,226

10

55,7

55,93

0,13

21

54,2

54,18

0,1

30

53,6

53,56

 

Сравнительная динамика нагрева основного слоя кожи в процессе облучения и прекращения его воздействия на рис. 3.

Рис. 3. Изменение температуры основного слоя кожи в процессе нагрева облучением и прекращением его воздействия

 

Как видно из данных рис. 2, для ожога II степени с вероятностью 0.5 расчетные значения температур, полученные по обеим моделям практически совпадают.

Таким образом, результаты гармонизации отечественных и зарубежных методов подтверждают правомерность применения инвариантного критерия критической температуры для прогнозирования санитарных потерь от ожогов II степени с вероятностью 0.5 от воздействия теплового излучения в ЧС.

 

Кинетика теплового поражения

По данным [19, 20] значения констант A и E в (2) зависят от температуры основного слоя кожи.

при   44ºС<<50ºC      =2,185x10124;   =93500, [19]         (5)

при   >50оC              =1,823x1051;     =39100. [19]        (6)

                                      =4,6x1072;        =55000.[20]          (7)

В теории термического разложения и воспламенения термических веществ [21] при их поверхностном нагреве (твердым телом или горячим газом) связь между температурой воспламенения  и температурой вещества  выражается зависимостью

,

(8)

где c – константа.

С использованием (8) проводиться обработка результатов эксперимента по контактным ожогам

,

(9)

где  – время нагрева для воспроизведения ожогов с вероятностью 0,5,

- температура эпидермиса.

При обработке опытных данных в полулогарифмических координатах  получается линейная зависимость

,

(10)

представленная на рис. 7

Рис. 4. Зависимость времени возникновения ожогов от температуры эпидермиса

После аппроксимации (10) методом МНК получается значение кинетических констант

,

(11)

что практически совпадает с данными (7).

Для сравнения кинетических констант при контактных ожогах с их значениями при поражении излучением рассчитывается температура основного слоя кожи в зависимости от времени, полученная в [17]

,

(12)

Обработка данных по (12) позволила получить кинетические константы при поражении тепловым излучением

(13)

Сравнивая (11) и (13) можно заключить, что кинетические параметры теплового поражения при контактных ожогах и тепловом излучении идентичны.

Следовательно, равенство эффективного индекса поражения и кинетических параметров в контактных ожогах и поражения тепловым излучением при ожогах второй степени с вероятностью 0,5 позволяет использовать полученные результаты для прогнозирования вероятностей теплового поражения различной степени тяжести во всем диапазоне вероятностей.

 

Литература

1.       ASTM Standard D 4108, Standard test method for thermal protective performance of material for clothing by open flame method, American society for testing and materials, Philadelphia, PA, 1994

2.       International Organization for standardization. Clothing for protection against heat and flame – determination of heat transmission on exposure to both flame and radiant heat/ ISO Standard 17492, Geneva, Switzerland, 2003.

3.       ГОСТ Р 12.3.047-98. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие требования. Методы контроля

4.       Руководство по оценке пожарного риска для промышленных предприятий.- М.: ФГУ ВНИИПО, 2006, 36с.

5.       Методика определения расчетных величин пожарного риска на производственных объектах. Приложение к приказу МЧС РФ от 10 июля 2009 г. № 404.

6.       Еналеев Р.Ш., Теляков Э. Ш., Хайруллин И.Р., Качалкин В.А. Критерии опасности теплового поражения человека // Безопасность жизнедеятельности, №8, 2008. -C. 40-43.

7.       Lees F.P. Loos Prevention in the Process Industries. Hazard Identification, Assessment and Control. Volume 1. Third Edition. 2004.

8.       Henriques, F. C, and A. R. Moritz, "Studies of thermal injury.  I.  The conduction of heat to and through skin and the temperature attained therein. A theoretical and experimental investigation // Am. J. Path. – 1947. – V.23. – P. 695-720.

9.       Столл А. Теплообмен в биотехнике // Успехи теплопередачи. Пер. с англ.-М.: Мир, 1970, 358 с.

10.    Еналеев Р.Ш., Келин И.А., Качалкин В.А. и др. Применение математического моделирования для исследования термических ожогов //Труды Казанского Ордена Трудового Красного Знамени медицинского института им. С.В. Курашова, т.48. Казань, 1978, с.91-95.

11.    Enalejev R. Sh., Kachalkin W. A. Mathematical Sumulation of Heat and Mass Transfer Process in Skin Cover at Burn Injury. Annals of the NewYork Academy of Science, 1998. -Vol. 858. -P. 30-35.

12.    Еналеев Р.Ш., Теляков Э.Ш., Закиров А.М., Качалкин В.А., Осипова Л.Э. Методы оценки опасности теплового поражения людей в чрезвычайных ситуациях. // Безопасность жизнедеятельности.- 2009.-№9.-С.30-36.

13.    Huangetal. Predicting effeds blood flow rate and size of vessels in a vasculature on hypeterthermia treatments using computer simulation // BioMedical Engineering Online, 2010, t 9, №18, p. 1-19.

14.    Zhu D., Luo Q., Zhu J, Liu W. // Lasers in surgery and medicine. 2002, V.31, №5, P.313.

15.    Смирнов М.З., Пушкарева А.Е. Влияние кровотока на лазерный нагрев кожи // Оптика и спектроскопия. 2005, Т.99, №5, с. 875-878.

16.    J. Randall Lawson. Fire fighter’s protective clothing and thermal envirotments of structural fire fighting // National ibnstitute of stanalards and technology, Gaithersburg, MD 20899, August 1996, P. 1-22.

17.    Henriques, F. C, and A. R. Moritz, "Studies of thermal injury.  I.  The conduction of heat to and through skin and the temperature attained therein. A theoretical and experimental investigation // Am. J. Path. – 1947. – V.23. – P. 695-720.

18.    Еналеев Р.Ш., Теляков Э.Ш., Закиров Г.М. и др. Прогнозирование санитарных потерь от воздействия теплового излучения в чрезвычайных ситуациях // Безопасность жизнедеятельности, №1, 2011, с.36-41.

19.    Mehta A.K., Wong F.C. Measurement of Flammability and Burn Potential of Fabrics. Massachusetts Institute of Technology, Cambridge (1973).

20.    Xu F., Lu T.J., Seffen K.A. Biothermomechanical behavior or skin tissue. Acta Mech Sin (2008) 24, pp 1-23.

21.    Мержанов А.Г. Воспламенение как метод формально-кинетического исследования экзотермических реакций в конденсированной фазе. – М. Черноголовка 1968, 63 с.