Технические науки / металлургия

Пожуєв В.І., Пазюк М.Ю., Пазюк Ю.М., Іванов В.І.

Про основні закономірності ФОРМУВАННЯ СТРУКТУРНОЇ НЕОДНОРІДНОСТІ У ШАРІ ПОЛІДИСПЕРСНОГО МАТЕРІАЛУ

Запорізька державна інженерна академія

В процесі взаємодії сипких полідисперсних матеріалів із різними технологічними агрегатами у масі зазначених матеріалів виникають неоднорідності, які обумовлено переміщенням локальних масивів.

Вважаючи, що фракційний склад матеріалу під час завантаження не змінюється, перерозподіл фракцій, який спостерігають усередині маси сипкого матеріалу, як результат його надходження на спікальні візки, може характеризуватися системою рівнянь:

;

; (1)

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

де

Ф_ij - кількість матеріалу i-ої фракції, що знаходиться у j-ій зоні шару; Ф_j - загальна кількість матеріалу, що знаходиться у j-ій зоні шару; n - кількість зон у шарі шихти; k - кількість фракцій.

Для окремо взятої фракції дотримується умова:

;

; (2)

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

У разі, коли середні діаметри частинок шихти в кожній зоні є відомими, зв’язок між ними та фракційним складом можна подати системою рівнянь:

;

; (3)

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

де

d_i - середній діаметр i-ої фракції; d_jcp - середній діаметр частинок шихти у j-ій зоні шару.

Для моделювання роботи технологічного обладнання представляє інтерес визначення залежності виду Ф_ij = f (d_jср).

Для вирішення даного завдання розглядають процес сегрегації двохфракційної сипкої суміші в n-зонному шарі. Розподіл фракцій щодо зон шару характеризується системами рівнянь (1)-(3) а також нижче наведеними рівняннями

%; (4)

%; (5)

Розглядають рівняння, що відносяться до однойменних зон шару:

; (6)

. (7)

Вирішуючи систему рівнянь (6)-(7) методом підстановки, одержують:

; (8)

. (9)

Знайдене вирішення є справедливим для кожної зони шару.

З приведених вище формул можна зробити висновок про те, що співвідношення фракцій, що містяться у кожній зоні шару можуть бути аналітично визначені, якщо в кожній зоні шару є відомими середні діаметри частинок шихти. Тому, знаючи вміст однієї з фракцій у всіх зонах шару (у наведеному вище прикладі фракції Ф₁), можна знайти і вміст решти фракцій для кожної зони шару.

Під час визначення вмісту фракції Ф₁ необхідно враховувати обмеження, що накладаються умовами вирішуваного завдання. Зокрема, для фракції Ф₁ (і для решти всіх фракцій) повинна дотримуватися умова (2).

Вважаючи, що найдрібнішою фракцією є Ф₁, а найбільшою – Ф_k, можна сформулювати наступне обмеження на співвідношення дрібних і крупних фракцій у шарі n-ої зони (номери зон дають зверху вниз):

Ф₁₁ > Ф₁₂ > Ф₁₃ > … > Ф_1n

Ф_k1 < Ф_k2 < Ф_k3 < … < Ф_kn

Використовуючи наведені вище обмеження, можна визначити вміст фракції Ф₁ для всіх зон шару з деякою мірою достовірності. Потім, знаючи середні діаметри частинок шихти у кожній зоні шару, можна визначити розподіл фракцій щодо зон шару.