Тулендиев Таяубай – к.т.н., доцент

Алматы, Республика Казахстан

 

АНАЛИЗ РАБОТЫ НИЖНЕГО СТРОЕНИЯ СТРЕЛОЧНОГО ПЕРЕВОДА  ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОЕЗДНОЙ НАГРУЗКИ

 

         Железнодорожный путь находится под воздействием циклических нагрузок. Обеспечение гарантированной работы железнодорожного пути требует решения сложных задач механики с использованием совершенных механико-математических моделей. Проектирование железнодорожного пути базируется на ряде расчетов, включающих в себя определение: напряженного состояния верхнего и нижнего строения пути как единой механической системы;  плотности грунта; деформаций уплотнения; устойчивости земляного полотна и его элементов.

         Для расчета напряженного состояния верхнего и нижнего строения пути обычно применяется теория линейно деформируемых тел (линейная теория упругости). Стрелочный перевод является линейным сооружением, в связи с чем при расчетах пренебрегают краевыми условиями. Это дает возможность свести расчеты к решению плоских задач   теории упругости. Условием плоской задачи является неизменность распределения напряжений во всех плоскостях, перпендикулярных продольной оси железнодорожного пути.

         Одним из таких методов для решения статических задач НДС железнодорожного пути является метод конечных элементов (МКЭ). Применение МКЭ для изучения напряженного состояния железнодорожного пути и его грунтового основания обладает преимуществами по сравнению с другими методами, т.е. более полно учитывают особенности неоднородных слоев, механические свойства грунтовых пород в пределах расчетных элементов.

         Упругое состояние верхнего и нижнего строения пути при отсутствии остаточной деформации в условиях плоской деформации описывается уравнениями обобщенного закона Гука [1, 2]:

 

                                                                     (1)      

 

         Деформации элемента представляются вектором

 

                                  

где

                                                  (2)

 

         Матрица жесткости элемента определяется двойным интегралом в виде [3-5]

 

                                                  (3)

 

Интеграл (3) вычисляется численно с использованием квадратур Гаусса-Лежандра

 

                                                  (4)

 

где Нi , Hj ,  (i=1, 2, 3) – весовые коэффициенты, n – количество точек интегрирования по направлениям  x и h.

         Матрица жесткости системы [K] формируется путем суммирования матриц жесткости элементов

 

                                                                                          (5)     

    

где m – общее количество элементов.

         Имея матрицу жесткости системы [K] можно получить систему уравнений равновесия, связывающую узловые силы с узловыми перемещениями

 

                                                                                        (6)

 

где U и R, соответственно,  векторы перемещений и сил всех узлов.

При решении уравнений равновесия (6) используется метод прямого решения - метод исключения по Гауссу [3, 4]. Процесс исключения по Гауссу сводится к приведению матрицы коэффициентов уравнений к верхней треугольной форме, из которой неизвестные перемещения U могут быть найдены  обратной подстановкой.

На базе разработанного вычислительного алгоритма создан пакет программы на языке ФОРТРАН для изучения статического напряженного состояния верхнего и нижнего строения пути как единой механической системы. Расчеты велись с учетом поездной нагрузки, равной Р=185Кн.

Проведены многовариантные численные эксперименты в целях изучения статического напряженного состояния верхнего и нижнего строения железнодорожного пути под действием поездной нагрузки.  Для повышения устойчивости пути между шпалой и балластом была уложена резиновая прокладка толщиной 20мм. Расчеты велись с учетом и без учета этой прокладки, соответственно, в летний и зимний периоды. 

  Рисунки 1-2 содержат изолинии напряжений σу в элементах стрелочного перевода под действием поездной нагрузки.

     

 

σ у , МПа

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рисунок 1 - Изменение изолинии напряжений σу в элементах стрелочного перевода под действием поездной нагрузки (лето).

 

Сопоставительная оценка значений перемещений и напряжений показывает влияние резиновой прокладки и температурного поля на величину, как перемещений, так и напряжений. На основе анализа результатов численных экспериментов выявлено, что в зимний период на поверхности балласта и в толще грунта значительно уменьшаются величины напряжений и перемещений по сравнению с летним периодом.

 Анализ изолиний, приведенных на рисунках 1-2, показывает, что в окрестности точек, где приложены  нагрузки, наблюдаются концентрация напряжений и деформирование основной площадки. Температурный режим и наличие резиновой прокладки сказываются не только в величинах упругих статических напряжений и перемещений, но и качественно меняет картину закона распределения напряжений и перемещений в элементах  конструкции пути. Поэтому для получения реальной картины напряженного состояния верхнего и нижнего строения пути в расчетах прочности необходимо учитывать температурное поле, а также усиление верхней части земляного полотна геоматериалами или георешетками.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рисунок 2 - Изменение изолинии напряжений σу в элементах стрелочного перевода под действием поездной нагрузки (зима).

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1.                 Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1969, 512 с.

2.                 Теребушко О.И. Основы теории упругости и пластичности. М.: Наука, 1984, 319 с.

3.                 Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975, 541 с.

4.                 К.Бате, Е.Вильсон.  Численные  методы анализа и метод  конечных элементов. М.: Мир, 1975, 541с.

5. Сегерлинд Л. Применение МКЭ. М.: Мир, 1979, 392с.