ТЕПЛОВОЙ ЗАРЯД И ОБОБЩЕНИЕ ТЕПЛОФИЗИКИ

Ермолаев Д.С.

icreator@mail.ru

1. В поисках «святого Грааля»

Да обрящет, всяк тебя ищущий.

Введение

В прошлом столетии стали появляться научные работы по обобщению физических формул разных разделов физики в единую систему, упрощающую понимание физики, о чем достаточно хорошо написано в [2]. Этим занимался и ваш покорный слуга, выкладывая статьи в интернете [4], и в конце концов напечатавшись в научном журнале [5, стр.130-152]. Обобщению разными авторами были подвергнуты почти все разделы физики. И результат был успешным… Но теплофизика, с её «энтропией», ни как не хотела подчиняться в точности обобщенным законам физики. В своих работах я так же тогда не достиг полного успеха. Основные нерешенные вопросы:

- как быть с энтропией и почему она всегда растет?

- почему классическая теплоемкость не подходит под обобщенную энергоёмкость?

- почему термический КПД не соответствует обобщенному КПД?

В данной статье делается новый подход к обобщению теплофизики.

Энергия

Начнем с понятия «обобщенная энергия» E и с её формулы:

(1) E = Y*X, где

Y – обобщенное энергонапряжение, X – обобщенный энергозаряд. Здесь и далее все литералы, подчеркнутые подобным образом, являются обобщенными величинами.

Сначала скажу немного о символике, выбранной мною в данной статье. Дело в том, что в разных разделах физики величина «энергия» обозначается множеством разных символов. Еще больше вариаций в символах приходится на образующие её два множителя. И работая над статьёй, я заметил, что символика была настолько схожа для совершенно разных величин, что это даже меня запутывало. Поэтому я выбираю наиболее малоупотребимые в физике символы и одновременно хочу в виде символа иметь хорошую ассоциацию с физической сутью величины. Обозначения Y и X для обобщенного энергонапряжения и энергозаряда я выбрал на основе того, что явления физики часто отображаются в виде диаграмм, где по оси абсцисс x всегда стоит величина, выполняющая роль обобщенного энергозаряда (X), а по оси ординат y всегда стоит величина, выполняющая роль обобщенного энергонапряжения (Y). Теперь вернемся к формулам.

Во всех разделах физики формула энергии E одинаковая, с той лишь разницей, что в качестве обобщенного энергонапряжения Y и обобщенного энергозаряда X выступают известные нам величины: сила и перемещение, электрическое напряжение и электрический заряд, давление и объем и т.д. А теперь вспомним что такое, например, электрическое напряжение U, а что такое электрический заряд q. Электрическое напряжение U это разность электрических потенциалов φ. А электрический потенциал φ это удельная потенциальная энергия W_П электрического поля для пробного электрического заряда q₀ [6, стр.22]:

(2) φ = W_П / q₀,

Ключевое слово тут «энергия», то есть это всё таки энергия! Но для пробного электрического заряда. Если пробный заряд будет равен минимально возможному заряду? В нашем случае это заряд электрона. Тогда потенциал φ есть энергия электрического заряда электрона, выраженная в Джоуль/Ампер. Если же вместо единицы измерения взять не Ампер, а штука, то потенциал будет равен Джоуль/штука, а значит это энергия штучного заряда. Но тогда что такое (полный) электрический заряд? Это число штучных электрических зарядов. Переведя на обычный человеческий можно сказать так что: «потенциал» – это энергия взрыва одной гранаты, а «заряд» - это число таких гранат. А полная энергия есть произведение этих двух величин. Другими словами, вся материя состоит из энергетических носителей, каждый из которых несет часть энергии (штучную энергию), а полная энергия этой материи есть сумма этих штучных энергий. Причем в каждом разделе физики в формуле энергии в качестве обобщенного энергонапряжения используется именно штучная энергия, а в качестве обобщенного энергозаряда - число носителей этой штучной энергии. Это не совсем просто для осознания, например для механики. Где есть такие понятия как «сила» F и «перемещение» h. Но если мы примем что перемещение есть дискретная величина, а это так и есть – если до бесконечности делить отрезок, то мы в конце концов выйдем на микроуровень где все квантовано и перемещения тоже, то получим что механическая энергия A (работа) есть:

(3) A = F*h,

Так вот тут сила F – это опять же штучная энергия, а перемещение h это набор точек в пространстве, на которых эта штучная энергия тратится или получается – в зависимости от того тратим мы или получаем работу. Тогда новое определение для (полной) энергии E материи будет таково:

Энергия E обособленной части материи есть сумма штучных энергий или есть произведение числа X носителей (обобщенный энергозаряд) штучной энергии на (среднюю) величину штучной энергии Y (обобщенное напряжение).

Слово «среднюю» тут стоит потому, что в реальности конечно штучная энергия у всех носителей даже в обособленной части материи может отклоняться от среднего значения.

Еще стоит заметить, разговаривая об энергии, что она (кроме подразделения на потенциальную и кинетическую, и в этой статье мы рассмотрим только потенциальную) может быть передана, а может быть накоплена. Например, И.Ш.Коган [2] разделяет материальные системы на проточные и непроточные:

Проточные системы пропускают через себя энергию – то есть имеют как минимум 2-е поверхности обмена энергией с окружающей средой и одновременно могут принимать энергию через одну поверхность и отдавать энергию через другую поверхность.

Непроточные системы имеют только одну поверхность обмена энергией с окружающей средой и могут одновременно только либо принимать, либо отдавать энергию через эту поверхность.

Далее И.Ш.Коган приводит обобщенные формулы отдельно для проточной и непроточной системы. Однако, по моему мнению, мы всё же рассматриваем сами явления, а они основаны на энергии и её видах. Поэтому, какая именно материальная система участвует в явлении, нас не особо волнует, важно то, что она делает. В соответствии с этим я разделяю энергию на два вида: ту которая передалась, и ту которая накопилась. К тому же, в явлениях, в которых участвуют даже только непроточные системы, есть оба эти вида энергии: передаваемая и накапливаемая, ведь энергия меж ними передается! Накапливаемая энергия E_Y и передаваемая энергия E_X вычисляются так:

(4) dE_Y = X*dY,

(5) dE_X = Y*dX,

Индексы внизу у символа энергии соответствуют той величине, по которой идет изменение. Полная энергия E вычисляется так:

(6) dE = d(X*Y) = X*dY + Y*dX = dE_Y + dE_X,

Например, мы можем рассмотреть явление заряжения электрического конденсатора при его неизменной емкости. В этом случае вся передаваемая энергия E_X будет накоплена конденсатором, то есть она превратится в накопленную энергию E_Y, а полная энергия E будет равна их сумме:

(7) dE_Y = dE_X

(8) dE = dE_Y + dE_X = X*dY + Y*dX = 2*dE_X = 2*dE_Y ,

Определения получаем такие:

Передаваемая энергия – энергия, которой обмениваются части материи.

Накапливаемая энергия – энергия, которая накапливается в части материи.

Теперь можно рассмотреть явление преобразования энергий разных разделов физики между собой. В этом случае в нижнем индексе значков энергий появится еще одна буква – указывающая на раздел физики, к которому они относятся. Мысли по поводу стандартизации в этом случае такие – здесь должен использоваться тот символ, который носит энергонапряжение данного раздела физики. Согласно такому правилу символы будут следующие: для механики это F (сила), для электротехники – U (напряжение), для теплофизики – T (температура), для механического вращения или движения по кривой – M (момент), для энергии давления – p (давление), для тяготения - G. Тогда в выше приведенном примере, формула будет таковой:

(9) dE_U = dE_YU + dE_XU = X_U*dY_U + Y_U*dX_U = 2*dE_XU = 2*dE_YU ,

Замечу сразу, что как только величина приобретает такой конкретизирующий символ, она сразу перестает быть обобщающей и уже не подчеркивается.

Итак, пример явления преобразования энергии одного вида в другой. Теперь мы имеем электрический конденсатор уже заряженный. Приложим усилие к его обкладкам и растянем их, затратив механическую энергию. Причем эта механическая энергия является передаваемой, значит она имеет обозначение dE_XF. Согласно закону сохранения энергии эта энергия dE_XF полностью перейдет в электрическую энергию dE_U:

(10) dE_U = -dE_XF ,

Теперь если мы раскроем дифференциал на сомножители то получим:

(11) X_U*dY_U + Y_U*dX_U = -Y_F*dX_F ,

Но у нас электрический заряд X_U не менялся, значит dX_U=0, тогда:

(12) X_U*dY_U = -Y_F*dX_F ,

(13) dE_YU = -dE_XF ,

Как и было сказано ранее: вся передаваемая механическая энергия dE_XF перешла в накопленную электрическую энергию dE_YU.

Если же во время растягивания конденсатора с него еще снимается часть электрического заряда dX_U, передавая таким образом электрическую энергию E_XU во внешнюю нагрузку, то мы получим:

(14) dE_YU + dE_XU = -dE_XF ,

(15) X_U*dY_U + Y_U*dX_U = -Y_F*dX_F ,

Пока остановимся на этом в разговорах об энергии и перейдем к энтропии.

Энтропия

Давайте всё таки разберемся, что такое в теплофизике энтропия S, и почему она не подходит на роль обобщенного энергозаряда. При всём запутывающем многообразии формулировок понятия «энтропия» в современной науке, будем пользоваться самым главным определением: формулой. Мы знаем, что её формула такова:

(16) dS = dQ/T (Джоуль/Кельвин), где

T – это температура, а Q – это «теплота». Причем в теплофизике в этом случае не указано к какому виду энергии может относиться эта «теплота», ведь как мы показали выше, энергия, а значит и «теплота», может быть передаваемой, накапливаемой или полной. От этого сильно меняется суть величины участвующей в формуле, в данном случае: энтропии S. В результате мы пока не можем точно выявить суть энтропии. Еще нам известна формула первого начала теплофизики:

(17) dQ = dU + dA , где

dU – изменение внутренней энергии (в самом широком её понимании), dQ – затраченная/полученная «теплота», dA – полученная/затраченная механическая «работа». На основе этой формулировки мы уже можем сказать точно, что в теплофизике:

- понятие «теплота» и «тепловая энергия» на самом деле есть передаваемая тепловая энергия E_XT;

- понятие «внутренняя энергия» U подходит на роль накапливаемой тепловой энергии E_YT, но с одной оговоркой – в обобщенной теплофизике будем рассматривать только тепловую энергию, поэтому тут внутренняя энергия берется только тепловая, а не энергия всего, что в теле может быть (ядерная, гравитационная, и прочие) - так как тепловая энергия, преобразующаяся в другие виды, уже будет передаваемой энергией.

- понятие «работа» A это есть передаваемая механическая энергия E_XF.

Тогда формула энтропии с выясненными нами уточнениями будет такой:

(18) dS = dE_XT/T.

Вот теперь мы с уверенностью можем сказать, что же такое «энтропия» S в классической теплофизике:

Изменение энтропии S тела, при некотором тепловом явлении, есть показатель переданной (полученной) тепловой энергии Q телу, отнесенной к температуре T тела.

Теперь понятно, почему в теплофизике постоянно используют приращение энтропии и всегда уходят от ответа: какая абсолютная энтропия. А дело в том, что в районе абсолютного нуля сложно сказать какая точно энтропия была – это происходит потому, что если за температуру явления брать абсолютный ноль, то деление на него дает бесконечность! Именно поэтому в теплофизике все так боятся ТОЧНО сказать: чему энтропия равна при абсолютном нуле градусов. На этот счет есть лишь только догадка, в виде третьего начала теплофизики. Вот еще вопрос: отнесенной к средней температуре? К температуре в начале явления или в конце?? Конечно, мы могли бы использовать энтропию в качестве обобщенного энергозаряда для теплофизики, но эта относительность к температуре всё портит! Ведь это как раз и приводит к тому, что энтропия постоянно растет, и она не подчиняется закону сохранения, как должен подчиняться обобщенный энергозаряд. Опять же великий пример роста энтропии: когда два одинаковых тела, нагретых до разных температур соединяются вместе. В результате прирост энтропии такого составного тела становится больше нуля. Т.е. энтропия не отвечает одному из главных требований энергозаряда – непрерывности и неуничтожимости. Результат – энтропия не есть энергозаряд, а значит и не может быть выбрана нами в качестве теплового энергозаряда (теплового заряда).

Если хотите, можем более подробно рассмотреть явление, когда энтропия растет. И так у нас два одинаковых тела, (Состояние 1) нагретых до разных температур T_1/1 и T_2/1. Пусть T_1/1>T_2/1. При соединении их вместе (Состояние 2) они обменяются тепловыми энергиями, и температура их сравняется. Причем как показывают опыты, результирующая температура T_3/2 будет равна среднему арифметическому от первоначальных:

(19) T_3/2 = (T_1/1+T_2/1)/2.

Еще одни уточнения про нижние индексы. Как уже вы поняли, число, идущее следом за буквой – это номер тела системы. Их у нас 3 разных тела. Число, идущее через наклонную черту – это номер состояния системы. Так, у нас индекса 3/1 нет – так как в состоянии 1 тела 3 не существовало. Если между числами стоит дефис, значит это переход между двумя состояниями системы или величина, относящаяся к двум телам. Например, dS_1/1-2 означает изменение энтропии тела 1 при переходе из состояния 1 в состояние 2.

Так же известно (и согласно закону сохранения энергий) что переданная тепловая энергия dQ_1-2/1-2 (dE_XT1-2/1-2) от тела 1 к телу 2 при переходе системы от состояния 1 к состоянию 2 и полученная тепловая энергия dQ_2-1/1-2 (dE_XT2-1/1-2) телом 2 от тела 1 при переходе системы от состояния 1 к состоянию 2 будут равны друг другу:

(20) dQ_1-2/1-2 = dQ_2-1/1-2, и согласно формуле энтропии, её прирост для обоих тел будет таков:

(21) dS_1/1-2 = dQ_1-2/1-2/T_1/1

(22) dS_2/1-2 = dQ_2-1/1-2/T_2/1, следовательно:

(23) |dS_2/1-2| ≠ |dS_2/1-2|, следовательно, изменение энтропии явления:

(24) dS = dS_2/1-2 + dS_2/1-2 ≠ 0.

При этом видно, что изменения энтропии для каждого из тел получились неодинаковыми по модулю, так как первоначальные температуры тел были разными. Вместо первоначальных температур мы можем взять средние температуры для каждого из тел. Картина будет та же. Именно так и считают энтропию в теплофизике. Поэтому она и растет постоянно. Если бы её посчитали по средней температуре в конце явления, то прирост энтропии для обоих тел был бы одинаковый. И тогда энтропия явления не изменилась бы, и тогда она бы не росла во всемирном масштабе. Однако тогда энтропия бы всегда уменьшалась! Ведь в обратном явлении – когда одно тело нагревают, а другое охлаждают, потребляя работу со стороны, разная конечная температура для обоих тел приведёт к уменьшению энтропии двух отдельных тел. Поэтому, в классической теплофизике, увы, «энтропия растет»... Природе же без разницы, по каким формулам считают люди. У природы даже нет такого свойства «энтропия», а вот свойство «энергия» есть. Из всего выше сказанного вытекает: что понятие «энтропия» ни о чем точно не говорит, поэтому не имеет физического смысла. Ведь в её формуле точно не указано какую именно температуру необходимо брать – начальную, конечную, среднюю, среднюю квадратичную? Сейчас в классической теплофизике принято брать начальную или конечную. Ну вот, вы видели - что в результате получается: «энтропия всегда растет!» утверждает классика.

Кстати если более подробно разобрать третье начало теплотехники, в котором утверждается что энтропия при абсолютном нуле градусов равна нулю, то мы получим вот что. Энтропия – это величина, описывающая ИЗМЕНЕНИЕ. Таким образом, мы получим деление нуля на ноль, ведь при 0К будет передаваться нулевая теплота согласно формуле (16) и отсюда вытекает неопределенность. А если предположить, что при этом передаваемая энергия (теплота) не равна нулю, то энтропия будет стремиться к бесконечности!

Вот если бы мы использовали среднюю температуру явления, при определении энтропии, тогда бы все встало на свои места и вселенная уже не пухла бы от роста энтропии. И тогда энтропию можно было бы причислить к сообществу обобщенных величин – так же как энергозаряд и энергонапряжение, назвав её например «энергоэнтропия».

Теловой заряд

Как мы выше уже написали, чтобы успешно обобщить теплофизику, нам нужно найти величину, подходящую на роль обобщенного энергозаряда. Для теплофизики мы его назовем тепловой заряд. Немного истории.

Предыдущие работы

В работах, посвященных обобщению физики, разные авторы по разному совершали подстановку обобщенных энергонапряжения и энергозаряда в разделе теплофизики. Самым распространенным было такое: энергонапряжение это температура, а энергозаряд это энтропия. Я так же придерживался этого подхода, однако в дальнейшем было замечено (как это было показано выше), что энтропия не подходит на роль обобщенного энергозаряда, так как использование энтропии не дает полной обобщенности с уже установившимися формулами обобщенных законов физики. После некоторых поисков в интернете были обнаружены работы других авторов, придерживающихся такого же мнения. Одной из первых и ярких являются работы А.И.Вейника. Например, в его «общей теории» (1950-70гг) было введено взамен энтропии понятие «термического заряда» или «вермиора», который был выбран на роль обобщенного энергозаряда. Вот что А.Вейник пишет по этому поводу:

***

Мерой количества вермического (взамен «теплового», прим. автора) вещества, или вермическим экстенсором (обобщенным тепловым энергозарядом, прим. автора), служит вермиор Θ (Дж/К), мерой качества поведения вермического вещества (обобщенным энергонапряжением, прим. автора), или вермическим интенсиалом, - вермиал, или абсолютная температура Т (К). Вермическая работа, или количество тепла:

dQ_Θ = Т*dΘ = dU (262)

Простое вермическое явление подчиняется всем законам «общей теории» природы. Вермическое вещество присутствует на всех уровнях мироздания. В наномире оно обладает силовыми свойствами, в микромире – квантовыми, порционными, зернистыми, величина кванта вермического вещества, или вермианта, определяется в параграфе 6 гл. ХХ различными способами. На макроуровне вермическое вещество создает все наблюдаемые нами тепловые эффекты.

Вермическое вещество неуничтожимо, так как подчиняется второму началу «общей теории» – закону сохранения.

…

С течением времени энтропии Клаузиуса было дано статистическое, а затем и информационное толкование. Это еще более усложнило и запутало проблему, набросив на тепловое явление тень тех условностей, которые привнесли с собой методы статистики и теории информации. Чтобы справиться со всеми этими трудностями, мною в 1950 г. было предложено новое толкование теплового явления: введения взамен энтропии понятия термического заряда.

***

Как видно, по утверждению А.Вейника, «вермиор» (термический заряд) и энтропия это разные величины, так как энтропия не подчиняется закону сохранения – она постоянно растет. Надо отдать должное, А.Вейник сделал смелое открытие и стоял на правильном пути. Так в [1, стр.56-57] он находит величину вермиора t (элементарного микротермического заряда) через закон Планка (энергия фотона) и Закон смещения Вина (частота излучения тела заданной температуры)

(25) t = 3,89472×10^-23 (дж/⁰К)

В последующих работах определение через другие формулы приводили к тому же результату. Однако, изменение одной формулы, в которой раньше стояла энтропия, не решило всю задачу теплофизики. Как например, посчитать тепловой цикл? Как посчитать сколько вермического тепла и вермиоров (термического заряда) содержит тело массой м?? К том уже, при всей правильности словесного описания термического заряда, если мы с помощью формулы dQ_Θ = Т*dΘ, введенной А.И.Вейником, посчитаем явление, в котором энтропия растет (мы это считали выше) то получим что вермиор тоже растет как и энтропия!

Далее, И.Ш.Коган в [2], используя введенный Вейником А.И. тепловой заряд, привел обобщенные формулы для теплофизики на основе теплового заряда. Кстати они ничем не отличались от системы обобщенных формул, построенных с использованием в качестве обобщенного энергозаряда энтропии. На то ведь и обобщенные формулы – что они для всех разделов физики одинаковы. Разные будут в них лишь энергозаряды и энергонапряжения. Однако, опять вся эта стройная система формул повисла в воздухе и была виртуальной, так как непонятно как считать тепловую энергию обычных тел? Некоторые же другие авторы, при попытках обобщения теплофизики, принимают за обобщенный энергозаряд саму теплоту, однако это сразу приводит к несоответствию в единицах измерения, так как тепловая энергия тогда имеет размерность Джоуль*Кельвин.

Мы пойдем своим путем.

Обратимся к формуле теплофизики [7, стр.57, 73], выражающей температуру T через кинетическую энергию E_K хаотического движения на одну степень свободы одной молекулы газа:

(26) E_K = 1/2*R/N_A*T = 1/2*k_B*T = m₀*v²/2, где

R – универсальная газовая постоянная Менделеева (Дж/К),

N_A – число Авогадро – число частиц материи (молекул), заключенных в одном моле (1/моль),

k_B – постоянная Больцмана,

m₀ – масса частицы материи (молекулы),

v² – средняя квадратичная скорость движения частицы материи (молекулы).

Примем эту энергию E_K за штучную энергию хаотического движения, которая принадлежит одной «тепловой частице». Тут мы вводим новое понятие: «тепловая частица» - это явление хаотического движения, а не сама материя или какая-либо частица вещества. Как видно из формулы, температура есть штучная энергия, т.е. кинетическая энергия одной тепловой частицы умноженная на приводящий коэффициент ½*R/N_A! Опять мы получили, что величина, отвечающая за обобщенные энергопотенциал и энергонапряжение, есть штучная энергия. Это хорошо! – значит, обобщение для теплового энергонапряжения идет правильно. Итак, в качестве обобщенного энергопотенциала φ берем абсолютную температуру T, а в качестве обобщенного энергонапряжения Y берем перепад температур ΔT (хотя нам пока это неважно – главное, что по оси ординат y нас расположилась температура T:

(27) φ =T,

(28) Y =ΔT,

и согласно обобщенным законам тепловая энергия E_T в самом общем случае будет вычисляться как:

(29) E_T = E = Y * X = T * X_T , где

X_T = X – это вновь введенный нами тепловой энергозаряд (тепловой заряд) соответствующий обобщенному энергозаряду X. Причем для изменения тепловой энергии dE_T формула будет такой:

(30) dE_T = d(T*X_T) = T*dX_T + X_T*dT,

При этом, передаваемая тепловая энергия dE_XT будет:

(31) dE_XT = T*dX_T ,

А накапливаемая тепловая энергия dE_YT будет:

(32) dE_YT = X_T*dT

Теперь можно обратить внимание на одно небольшое отличие от того что предложил А.И.Вейник. Как помните, он ввел одну формулу – только для передаваемой энергии. А это неполное решение поставленной задачи, так как остаётся неизвестной полная энергия. Наше же решение включает обе формулы – и для передаваемой E_XT и для накапливаемой энергии E_YT, а значит и для полной энергии Е_T:

(33) dE_T = T*dX_T + X_T*dT = dE_XT + dE_YT

Теперь нам нужно привязать только что введенное понятие теплового заряда X_T к уже существующим величинам теплофизики, а если не получится, то к чему угодно в физике – лишь бы привязалось! Итак, мы нашли тепловую энергию E_K одной тепловой частицы. Можно смело предположить, что сумма всех этих энергий по всем тепловым частицам тела даст нам тепловую энергию этого тела:

(34) E_T = E_K*N_T, где

N_T – это число явлений («тепловых частиц») хаотического движения, и каждое явление из них обладает в среднем кинетической энергией E_K хаотического теплового движения, происходящего в теле. А что же дальше? Мы ведь пока не знаем что такое «тепловая частица» - у нас тепловое тело (например, газ) состоит из множества молекул. Значит, в качестве обобщенного энергозаряда X для теплофизики будет выступать просто число молекул в пересчете на «тепловые частицы» в теле! Однако не забудем, что у нас есть еще приводящий коэффициент ½*R/N_A, значит:

(35) X_T = E_K*N_T/T = 1/2 *R/N_A*N_T = k_B/2*N_T,

Отсюда вытекает определение для теплового заряда:

Тепловой заряд X_T тела равен числу тепловых частиц N_T, умноженному на постоянную Больцмана k_B и деленному на 2.

Число тепловых частиц, выраженное в молях, – молярное число тепловых частиц n_T будет:

(36) n_T = N_T /N_A, тогда

(37) X_T = R/2*N_T/N_A = R/2*n_T,

Тепловой заряд X_T тела равен молярному числу тепловых частиц n_T, умноженному на постоянную Менделеева R и деленному на 2.

Если рассматривать тело как набор молекул, то формула будет связана с числом i степеней свободы одной молекулы:

(38) X_T = 1/2*R/N_A*(i*N), где

N – число молекул тела. Хочу заметить, что на самом деле произведение числа молекул на число степеней свободы менее практично и не соответствует сути тепловых явлений (более подробно о «тепловых частицах» написано далее отдельно) – так как в теле могут быть разные молекулы и вычислить среднее значение произведения N*i будет достаточно тяжело. А вот число тепловых частиц лучше отвечает сути явления тепловой энергии, так как под тепловой частицей мною понимается любое хаотическое (тепловое) движение. Так, например одноатомная молекула имеет 3 степени свободы и если тело состоит из 100 таких молекул, то число тепловых частиц тела будет равно 300. И каждая из тепловых частиц обладает средней кинетической энергией хаотического движения. Если при нагреве у молекулы появляется еще одна степень свободы, например, возбуждается электрон, то добавляется некоторое число тепловых частиц, соответствующее числу возбужденных электронов по всем молекулам тела. Число тепловых частиц для тела с разными молекулами, капельками, твердыми частичками можно посчитать так:

(39) N_T = Σ(i_j), где

i_j – число степеней свободы j-й частицы материи: молекулы, капли или твердой частички.

А теперь обратим свой взор на формулу классической молярной теплоемкости при постоянном объеме c_V [7, стр.61]:

(40) c_V = i/2*R,

Зная, что отношение N/N_A – есть не что иное как число n молей вещества, то окончательно получаем:

(41) X_T = R/2*i*n = n*c_V, либо:

(42) X_T = С_V, либо:

(43) x_T = X_T/n = c_V, где

x_T – тепловой заряд, выраженный в молях, - молярный тепловой заряд (Джоуль/Кельвин/моль).

C_V – классическая теплоёмкость тела (Джоуль/Кельвин) при постоянном объеме.

Вот он момент истины – мы привязали введенное нами новое понятие «тепловой заряд» X_T к уже известным физическим величинам, которые есть в любом справочнике для каждого вещества. Тогда определение для теплового заряда X_T, связывающее его значение с величинами из классической теплофизики таковы:

Тепловой заряд X_T тела численно равен устаревшему понятию теплофизики – теплоёмкости.

Удельный молярный тепловой заряд x_T тела численно равен устаревшему понятию теплофизики - молярной теплоёмкости.

А вообще, лучше пользоваться не устаревшими понятиями, а считать все через число степеней свободы у молекул данного вещества:

(44) x_T = R/2*i

Удельный молярный тепловой заряд x_T тела численно равен количеству степеней свободы частицы (молекулы) тела, умноженному на постоянную Менделеева R и деленному на 2.

Но постойте! Как же так? Получается, что тепловой заряд X_T тела не меняется при изменении его температуры T! Ведь классическая теплоемкость c_V тела и постоянные Менделеева и Больцмана – величины постоянные. А тепловая энергоемкость C_T (не путать с классической теплоёмкостью C_V или C_P) тогда, наоборот, меняется обратно пропорционально температуре T, ведь согласно обобщенным формулам она будет вычисляться так:

(45) C_T = C = X/Y = X_T/T,

Всю жизнь мы думали, что при накоплении энергии, её энергозаряд в материи растет! При неизменной ёмкости, как например, в электрическом конденсаторе, а тут… все наоборот? Ну, вот так… что я могу поделать? Такие вот пирожки с котятами… Мне и самому это не очень нравится. Ладно. Давайте, посмотрим, что с остальными вехами теплофизики произойдет, если всё-таки следовать выбранному пути. Но сначала еще раз поговорим про тепловые частицы.

Тепловые частицы

Как мы скромно предположили выше, в теплофизике удобно использовать вместо величины «количество неделимых частиц вещества» (молекул), такое понятие как «количество тепловых частиц». Рассмотрим это более подробно. Напомню, что под «тепловой частицей» мы понимаем не вещь, а явление штучного хаотического движения любой части материи. Например, одна степень свободы капли пара – это тепловая частица, одна степень свободы молекулы – это тепловая частица, возбужденный электрон – это тоже тепловая частица, а возможно и две - в зависимости от того сколько у него степеней свободы.

Мы знаем, что бывают разные виды движений:

- прямолинейное, поступательное. Скорость постоянна и движение линейное. Скорость меняется резко в моменты ударов о препятствия. (поступательная энергия);

- колебательное. То же что и прямолинейное, но скорость изменяется плавно по формуле A*sin(a) или A*cos(a). (колебательная энергия);

- энергия орбитального движения. Сюда входит движение по разного рода орбитам: как плоским круговым, шаровидным, эллипсам так и по гантелевидным. Уравнение движения хорошо описывается в полярных координатах. (орбитальная энергия);

- энергия вращения (спин). Вращение вокруг своего собственного центра масс или своей оси симметрии. (вращательная энергия, спин энергия).

Тепловая энергия движения в пределах одного тела или части обособленной материи стремится равномерно распределиться между всеми хаотическими (тепловыми) движениями независимо от вида движения и принимает в среднем одинаковое значение. Это вытекает из того, что любая система стремится прийти к наиболее вероятностному состоянию. Если какая-либо частица будет иметь меньше энергию движения чем близлежащие, то близлежащие будут «тормозиться» об неё, и, в конечном счете, передадут часть своей энергии этой частице так, чтобы такая энергия у всех частиц была одинакова (тут речь о средней энергии данного вида движения). Поэтому достаточно знать штучную энергию (одной штуки частиц) любого из видов хаотического (теплового) движения. А далее нужно просто умножить её на число таких (штучных) частиц материи, участвующих в хаотическом движении.

В классической теплофизике в качестве меры носителя тепловой энергии используют «число неделимых частиц материи» (молекул). А так как каждая из таких частиц обладает несколькими видами хаотического движения, и значит, имеет несколько энергий хаотического движения, то в классической теплофизике используют произведение «числа неделимых частиц материи» (молекул) на число степеней свободного движения одной неделимой частицы. Но, в зависимости от температуры, давления и прочих условий вещества, число степеней свободы у одной молекулы меняется, и мало того, меняется число частиц, участвующих в хаотическом тепловом движении – ведь в качестве частиц уже выступают не только «неделимые частицы материи» но и делимые – капли пара, структурные образования, электронные пары… Поэтому классическая молярная изохорная теплоемкость с_V у любого вещества при разных температурах и давлениях сильно изменяется. В результате приходится вводить новые поправочные коэффициенты для каждой температуры, и вводить разные дополнительные законы (например Дюлонга и Пти). Одно и то же вещество в разных фазовых состояниях имеет разную классическую теплоемкость – хотя число молекул у него остается тем же. И поэтому, по большому счету, количество молекул тела как тепловой заряд не соответствует сути теплового явления. Ведь что такое тепловая энергия? Тепловая энергия – это не энергия химических связей. И это не энергия давления и объема (механическая). Тепловая энергия это только энергия хаотического (теплового) движения некоторых (не всех!) частиц материи. При этом, как мы показали выше, в качестве частицы, участвующей в хаотическом движении может быть «делимая частица материи»: капля пара, магнитный домен в металле, структура молекул в жидкости… Неделимые же частицы материи, например молекулы, могут и не участвовать в хаотическом движении – например состоя в жесткой структуре твердого тела (при низких температурах). Так, например, при повышении температуры классическая теплоемкость, а значит и «тепловой заряд» и число тепловых частиц возрастает для твердых тел. В газах происходит тоже самое, но в более слабой зависимости. Так как к хаотическим движениям молекул добавляются еще и хаотические движения электронов – они переходят в возбужденное состояние, а значит, становятся тепловыми частицами. Еще появляются хаотические колебания между атомами в молекуле – они тоже становятся тепловыми частицами. Т.е. при неизменности количества материи – молекул, атомов и электронов, число тепловых частиц материи изменяется. То же самое происходит и при действии давления. Молекулы начинают чаще сталкиваться и образовывать всевозможные возбужденные состояния, ионы и радикалы, увеличивая тем самым число тепловых частиц, а в некоторых случая уменьшая. Опять же фазовые переходы в твердых телах. Известно, что твердые тела имеют некоторую структуру – зернистость. При изменении температуры структуры начинают перестраиваться и число структур меняется. Таким образом, если принять что каждая структура это тепловая частица, то тоже все становится ясно – твердое тело кроме молекул, ионов, электронов (которые в свою очередь частично являются тепловыми частицами) имеют еще и тепловые частицы – структуры. Вот и объяснение изменения классической теплоемкости при фазовых переходах второго рода, например магнитных фазовых переходах в ферромагнетиках. А почему классическая теплоемкость при температурах у абсолютного нуля стремится к нулю? Опять же молекулы вещества перестают двигаться, т.е. выходят из числа тепловых частиц, и образуют огромные неподвижные структуры (явление подобно образованию снежинок). Таким образом, тепловых частиц в теле становится все меньше и меньше, пока они не исчезнут вообще! Ведь при абсолютном нуле температуры все частицы тела будут выступать как единое целое, как одна сверхжесткая структура и любое движение этого тела будет уже механическим движением, а не хаотическим (тепловым). Подобно и со сверхпроводниками – в них электроны начинают объединяться в сверхжесткие структуры, свободно проходящие сквозь неподвижные структуры ионной решетки тела. Почему в плазме классическая теплоемкость пропорционально растет при росте температуры? Видимо число образующихся независимых частиц тела, участвующих в хаотическом тепловом движении – ионов и электронов, постоянно растет, пополняя число тепловых частиц. Поэтому следует утверждать, что на некотором этапе наступает насыщение и классическая теплоёмкость далее будет постоянной при росте температуры – когда все молекулы тела будут разбиты на ионы и электроны – хотя этого еще не обнаружено наукой (тут я не в курсе). А возможно далее начинается распад ионов на более мелкие составляющие микромира.

Итак, понятие «тепловая частица» и «число тепловых частиц» более точно отражает суть тепловых явлений, чем «число неделимых частиц вещества». Поэтому мы выбираем в качестве меры носителя тепловой энергии «число тепловых частиц материи», а под «тепловой частицей» понимаем явление отдельного хаотического движения какой-либо частицы материи.

Тогда формулы для теплового заряда X_T с использованием числа N_T тепловых частиц или молярного числа n_T тепловых частиц, выведенные выше, привязывающиеся к числу неделимых частиц материи, при условиях, когда только неделимые частицы материи имеют хаотическое движение, будут такие:

(46) n_T = i*n,

(47) N_T = i*N,

где n – число молей вещества, N – число молекул, участвующих в хаотическом движении, i – число степеней свободы одной молекулы.

Величина штучного (элементарного) теплового заряда – значение теплового заряда одной тепловой частицы (ермиона)

В физике, уж так заведено, все рассчитывают минимально возможное значение той или иной величины. Особенно если эта величина новая. Поэтому следуя традиции, и мы можем рассчитать минимальный квант теплового заряда, переносимый одной тепловой частицей (ермионом). Как мы выше приняли, у нас каждая тепловая частица имеет энергию, вычисляемую по формуле:

(48) E_K = 1/2*R/N_A*T,

Тогда её тепловой заряд будет равен:

(49) τ_T = E_K/T = 1/2*R/N_A = 0.5*8.309Дж/К/моль / (6.022*10²³/моль) =

= 6.8989*10^-24 Джоуль/Кельвин

Если сравнить с величиной вермиора, посчитанного Вейником на основе энергии одного фотона, то видно, что в одном вермиоре (тепловом заряде фотона) содержится 6 тепловых частиц: 3 на прямолинейное движение по трем осям пространства и еще 3, - видимо отвечающих за явление поляризации света в трех плоскостях пространства.

Так, тут уже совсем всё запутано: штучный тепловой заряд, тепловая частица, ермиор – что к чему? Тепловой заряд это величина – как например электрический заряд, который измеряется в амперах. А тепловая частица, это что-то вроде вещи (хоть и виртуальной иногда) – как например электрон, который имеет некоторый штучный электрический заряд. А в чем же измеряется тепловой заряд? Ну наверно в ермолаевых, кои равны джоулям на кельвины, представляете – Джоули сверху, а Кельвины снизу…

(50) [Ермолаев] = [Джоуль/Кельвин]

Температура

Кстати, по ходу дела, мы нашли физическую суть температуры! И можем легко дать исчерпывающее физическое определение ей. А ведь мы знаем, что такого определения до сих пор в физике не существовало! В разных учебниках приводят очень размытые определения температуры, а в некоторых вообще их нет – уповая на интуитивный подход учеников: – мол, горячо – значит температура высокая, холодно - низкая! Так например в [7, стр.22] именно такое определение и дают! [8] – вообще нету определения температуры, в [9, стр.9] – только то что она имеет такую-то шкалу, а физического смысла не описывают, хотя для других физических величин там даются исчерпывающие физические определения. В [10, стр.94] – уже кое-что написано: «температура равновесной системы является мерой интенсивности теплового движения молекул (атомов, ионов) системы» - вот это определении уже что-то дает в физическом смысле. В [3, стр.22] сказано еще более подробно: «Температура – пропорциональна средней кинетической энергии частиц (молекул) системы». Однако не сказано, какая именно пропорция и почему именно кинетическая энергия?

Согласно нашим выводам, мы получаем, что температура одной тепловой частицы есть:

(51) T = 2/k_B*E_K = 2*N_A/R*E_K = E_K / τ_T, где

τ_T – величина ермиона: величина штучного (элементарного) теплового заряда, или величина теплого заряда тепловой частицы.

И зная что, средняя кинетическая энергия E_K тепловой частицы равна энергии хаотического (теплового) движения любой тепловой частицы (а под тепловой частицей мы понимаем любое хаотическое движение), получаем следующее физическое определение температуры T:

Температура обособленной части материи – есть средняя энергия хаотического движения одной тепловой частицы (ермиона) этой части материи, отнесенная к величине теплового заряда одной тепловой частицы.

Ранее : в 26:

А вообще температура – энергия штучного теплового заряда (одного заотического движения)

2. Обобщение теплофизики

Разбор полетов

Формулы

Вот и настал разбор полетов… Каких полетов? Ясно каких – полетов наших необузданных мыслей. А то по-нафантазировали тут – «тепловой заряд» какой-то. Если этот «тепловой заряд» упростит понимание теплотехники и будет в полном согласии с существующей теорией – тогда мы еще посмотрим, а если только все запутает, то не надо нам этого «теплового заряда» - правильно я говорю? Тут на самом деле все просто – все формулы обобщенных законов один в один переписываются и для теплофизики, просто вместо обобщенного энергонапряжения Y подставляем температуру T, а вместо обобщенного энергозаряда X подставляем определенный нами тепловой заряд X_T. Например, переток теплового заряда I_T (теплоток, тепловой энерготок) – в терминах обобщенных законов физики это обобщенный энерготок I: величина, описывающая протекание (изменение) энергозаряда через поверхность за единицу времени:

(52) I_T = I = dX/dt = dX_T/dt,

Все формулы приведены в таблице 1.

Вы скажете: - обобщения обобщениями, а как быть с первым началом теплофизики? И вообще, с прочими уже придуманными формулами и способами расчетов тепловых цепей и машин? Да… тут загвоздка. Вот, например, при теплопереносе с помощью конвекции или диффузии – все понятно – тепловые частицы перемещаются в пространстве вместе с частицами материи. А вот, если тепловая энергия передается через металлический прут? М-да… А как теперь строить диаграммы циклов тепловых машин? А? Да, вот скажите мне... Вообще-то не я придумал теорию теплорода, ввел понятие энтропии и создал весь этот монстроподобный аппарат теплофизики. Так что с меня взятки гладки. Но если серьезно, то и тут можно все разгрести и привести к понятной сути явлений. Итак, продолжим!

Первое начало теплофизики

Возможно, вы уже заметили, что накапливаемая тепловая энергия E_YT заданного теплового заряда X_T (или тела, имеющего данное число тепловых частиц), это не что иное как классическая внутренняя тепловая энергия U – ведь их формулы полностью совпадают:

(53) U = n*c_V*T = X_T*T = E_YT

В дифференциальной форме при c_V=const будет:

(54) dU = n*c_V*dT = X_T*dT = dE_YT

Это всем известная формула из классической теплофизики. В случае, если тепловая энергия E_T передается, то это уже передаваемая тепловая энергия E_XT и её можно вычислить по абсолютной температуре T или перепаду температур ΔT (в зависимости от сути явления) и изменению теплового заряда dX_T по формуле:

(55) dE_XT = dX_T*T, либо:

(56) dE_XT = dX_T*ΔT

А теперь вспомним опыт с электрическим конденсатором, заряженным некоторым электрическим зарядом, растягиваемым некоторой механической силой и отдающего некоторый электрический заряд в нагрузку. Та формула энергии, что отражает закон сохранения энергии для такого опыта, полностью соответствует формуле первого начала теплофизики: она увязывает подведенные извне к тепловой системе тепловую энергию Q и механическую работу A с собственной тепловой энергией U системы (в теплофизике энергия U называется внутренней):

(57) dQ + dA + dU = 0

Хотя в классической теплофизике всё-таки ввели свою формулу, перепутав знаки у величин:

(58) dQ = dU + dA

Суть, в общем, от этого не поменялась. Теперь, вспомнив, что в этой формуле теплота Q – есть не что иное как передаваемая тепловая энергия E_XT, работа A – это передаваемая механическая энергия E_XF, а внутренняя энергия U – это накапливаемая тепловая энергия E_YT (тепловая энергия тела), что каждый из этих видов энергий имеет свои собственные составляющие (обобщенный энергозаряд и обобщенное энергонапряжение), и выразив всё через тепловой заряд X_T, мы получим:

(59) dE_XT = dE_YT + dE_XF

(60) T_out*dX_Tout = X_Tin*dT_in + p*dV , где

T_out – температура материи вне тела,

dX_Tout – изменение теплового заряда материи вне тела,

T_in – температура тела,

X_Tin – тепловой заряд тела,

p – давление тела на внешнюю материю,

V – объем тела.

Хочу заметить отдельно, что на самом деле тут тепловой заряд X_Tout не передается в систему или из системы – ведь её тепловой заряд X_Tin постоянен! Поэтому, значения тепловых зарядов X_Tout и X_Tin никак не связаны между собой – это совершенно две разные величины. Кстати передаваемую теплоту dE_XT вычислить можно по изменению накопленной тепловой энергии dE_Y-source у источника тепла:

(61) dE_XT = dE_Y-source = X_{T- source} *dT _source,

Но обычно передаваемая тепловая энергия dE_XT нам известна заранее.

Так, с первым началом разобрались, вроде все нормально. Как говорится: «первое начало теплофизики - было, есть и будет есть!»

Второе начало теплофизики

Вы скажете: так у нас же нет энтропии, какое «начало»?! И правильно скажите – на «нет» и суда нет. Нет тут второго начала и все тут. Второе начало теплофизики похоронили… и в землю закопали и надпись написали: «жило-было у теплофизики второе начало…»

Третье начало теплофизики

А тут и подавно нечего «начинать». Тепловой заряд X_T у нас теперь постоянная величина, ну скажем так – почти постоянная... хорошо, если всё таки честно сказать – то совсем не постоянная. Поэтому придется всё таки сказать тут кое-что. Самая распространенная формулировка третьего начала гласит: - энтропия при абсолютном нуле температуры обращается в ноль. У нас нет уже в теории энтропии, но зато есть тепловой заряд X_T. И он при стремлении абсолютной температуры тела к абсолютному нулю тоже стремится к нулю. Дело вот в чем. Так как тепловой заряд у нас – это сумма тепловых частиц, а каждая тепловая частица – это явление хаотического движения, то мы получаем следующую картину в материи при её замораживании. Тепловые частицы начинают «смерзаться», «слипаться» как молекулы воды или пара в снежинки при замерзании. В веществе начинают образовываться большие структуры, из множества молекул (ионов и/или электронов). Эти структуры сверх жестки, молекулы (ионы и/или электроны) в них уже не имеют хаотических движений, поэтому такие структуры выступают уже как самостоятельные тепловые частицы. Поэтому число тепловых частиц с понижением температуры падает. А значит и уменьшается тепловой заряд тела. При абсолютном морозе (0К) любая материя смерзается в одну частицу – и она уже не является тепловой, так как не совершает хаотических движений – это уже механическое тело, а не тепловое. Третье начало теплофизики сгорело и восстало из пепла как феникс, обновленное:

Тепловой заряд материи при абсолютном нуле температуры равен нулю.

или

Тепловой заряд материи стремится к нулю при стремлении её абсолютной температуры к нулю.

Тепловая энергоёмкость (обобщенная)

Как мы уже показали, классическая теплоёмкость C_V есть на самом деле тепловой заряд X_T. А что же тогда в теплофизике будет тепловой энергоемкостью C_T? Такой, как например ёмкость C электрического конденсатора в электротехнике? Очень просто! Следуя обобщенным формулам физики, её формула такова:

(62) C_T = C = X/Y = X_T / T = C_V / T, (Джоуль/Кельвин²)

Единственное неудобство с этим то, что тепловая энергоемкость (газов и жидкостей) обратно пропорциональна от температуры.

Уравнение состояния идеального газа Клапейрона-Менделеева.

(63) M*R*T = p*V, где

M - число молей вещества, R – универсальная газовая постоянная Менделеева.

Дело в том, что три степени свободы молекулы из общего числа степеней свобод хаотического движения, относятся к прямолинейному хаотическому движению. И именно они создают давление и объем, т.е. напрямую преобразовываются в механическую энергию давления E_p= p*V. А так как шкала температуры тогда уже была введена в физику, и как мы выяснили температура Т есть энергия штучного теплового заряда (тепловой частицы), то именно через постоянную R Менделеев привел существующую температурную шкалу в соответствие с энергией поступательного хаотического движения молекул газа, нагретого до температуры T. Думаю, если бы температурную шкалу ввели новую в соответствии с формулой состояния идеального газа, то 1 градус температуры сейчас равнялся бы 1Дж тепловой энергии, заключенной в единичном тепловом заряде. И назывался бы он наверно 1Клапейрон или 1Менделеев. И тогда выше описанные формулы были бы такими:

(64) 3*M*T = p*V, - формула состояния идеального газа для числа молей М вещества, состоящего из молекул с i числом степеней свободы. Тут множитель 3 стоит потому, что только 3 степени свободы, отвечающие за прямолинейное движение, каждой молекулы создают механическую энергию давления p*V, и поэтому неважно, сколько же степеней свободы у газа;

(65) X_T = M*i = N_T/N_A, - формула теплового заряда от числа тепловых частиц N_T или числа молей M и степени свободы i;

(66) E_T = X_T * T, – формула тепловой энергии от температуры T и теплового заряда X_T.

Передача тепловой энергии (теплоперенос) с помощью тепловых зарядов или тепловых частиц

То, что мы с «началами» теплофизики повоевали и некоторые из них полегли – это еще цветочки! Вот тут будет настоящая битва! С кем? С чем? С чем – с кем, с кем – с чем, … С «теплородом»! Он засел глубоко в наших мозгах, и сидит там и поныне, поедая наши гениальные мысли прозрения! Ваш покорный слуга тоже был им заражен и освободился лишь на днях. Эта битва самая страшная, мужайтесь, я на вашей стороне! Ну что ж, в бой!

Передача тепловой энергии с помощью переноса вещества (конвективный теплообмен) материи легко понятна применительно к полученному нами новому знанию, - что тепловой заряд X_T есть величина равная классической изохорной теплоёмкости C_V и является зачастую постоянной в тепловых явлениях. Тепловые частицы переносятся на частицах вещества (молекулах), а значит тут всё понятно – перенесли вещество, нагретое до температуры T и обладающее классической теплоемкостью C_V, и значит, перенесли тепловой заряд dX_T:

(67) dX_T = C_V

Перенесенная тепловая энергия E_XT будет вычислена:

(68) dE_XT = T*dX_T

Передача тепла с помощью электромагнитных волн (тепловой излучение) – тут тоже всё понятно, энергию переносят электромагнитные волны и тепловой заряд вещества при этом не меняется. Всё находится в полном соответствии с классической физикой.

Передача тепловой энергии без переноса вещества (теплопроводность). Вот тут и засел теплород! И выкурить его будет довольно сложно. Возьмем некоторые термины из классической теплофизики:

Теплопроводность [3, стр.269] – молекулярный перенос теплоты Q (а она в классической теплофизике вычисляется через энтропию S: dQ=T*dS) в среде с неоднородным распределением температуры посредством теплового движения микрочастиц.

Поток некоей величины [6, стр.175] – количество этой величины, проходящее в единицу времени через некоторую поверхность

Тепловой поток Q, измеряемый в Ваттах, [3, стр.271], - количество теплоты Q (Джоуль), проходящей в единицу времени. Замечу, что в других разделах физики эта величина называется мощность и имеет обозначение «P».

Плотность теплового потока q (Ватт/м²) [3, стр.271] – тепловой поток через единицу поверхности. Опять же замечу, что в других разделах физики это удельная мощность, с обозначением «p». Однако этот символ в теплотехнике уже занят!

Мало того, что термины, и символы величин приводят к путанице, так еще и в классической теплофизике нет величины, выполняющей роль энергозаряда. А мы знаем, что при передаче энергии вместе с ней передается и её энергетический заряд! Например, при заряжении электрического конденсатора – в него поступает электрический заряд. В теплофизике же, при передаче тепловой энергии, о её энергозаряде ничего не известно. Поэтому мы обычно подразумеваем(!), что называется «по умолчанию», что в тепловом явлении передачи теплоты происходит и передача еще чего-то, отвечающего за энергозаряд теплоты. Вот это и есть действие злыдня «теплорода»! Ведь «теплород» – это и есть что-то что имеет энергозаряд, энергонапряжение и соответственно энергию. Теплота же по определению классической теплофизики не имеет теплового заряда. Теперь, найдя этот тепловой заряд X_T мы можем оперировать с ним. Но в нашем мозгу засел «теплород», который шепчет – «тепловой заряд передается вместе с тепловой энергией – это закон!» Да, говорим мы – «это закон»… Но, где-то тут противоречие, ведь на самом деле тепловой заряд не передается, ведь нет переноса вещества! А если вспомнить явление передачи электроэнергии через электрический трансформатор? Ведь у него тоже электрический заряд не передается от одной обмотки к другой, но электрическая энергия передается! Да, так, но тут уже идет явление, которое включает в себя преобразование энергии – электроэнергия преобразуется в электромагнитную энергию, а она преобразуется обратно в электрическую. Таким образом, при передаче тепловой энергии, можно допустить, тоже идет преобразование одного вида энергии в другой, так что тепловой заряд не передается между двумя телами при обмене между ними тепловой энергией. Если мы примем такое толкование передачи тепловой энергии с помощью теплопроводности, то это решит вопрос с постоянством теплового заряда тел, участвующих в теплопередаче, и не вызовет противоречия с законом передачи энергии. Однако явление теплопередачи немого другое, нежели в электрическом трансформаторе, хотя оно точно использует преобразование энергии из одного вида в другой. Рассмотрим явление теплопроводности более детально.

Возьмем для простоты два тела, каждое из которых состоит из одной молекулы. Пусть тела имеют разные температуры. При соединении их вместе, молекулы, двигаясь хаотически, начнут ударяться друг о друга, и при каждом ударе избыточная энергия от одной молекулы будет передаваться другой небольшими порциями. В конце концов, их кинетические энергии хаотического движения уравняются. Так вот тут передача кусочка энергии происходит путем преобразования этого кусочка энергии сначала в энергию потенциальную – при ударе обоих молекул (на время смены направления они выступают потенциальными объектами по отношению к друг другу, а их кинетические энергии равны нулю), а затем обратно в кинетическую. Это самое преобразование и позволяет передаваться теплоте без передачи теплового заряда! Ведь что мы имеем: энергия хаотического движения (тепловая энергия) в момент удара молекул друг о друга преобразуется сначала в потенциальную энергию (нетепловую, хотя и хаотическую). При этом потенциальные энергии молекул друг относительно друга немного выравниваются, так что тепловой заряд материи не изменяется, а меняется только потенциальная энергия молекулы. А затем - при упругом отталкивании молекул - идет обратное преобразование: их потенциальная энергия преобразуется в кинетическую, которая есть хаотическая тепловая энергия. Значит при обратном преобразовании потенциальной энергии в энергию хаотического движения (тепловую энергию) опять тепловой заряд не меняется, меняется лишь температура тел. Таким образом, страшный зверь «теплород» уже нам не нужен для объяснения явления теплопередачи в твердых телах, и мы его изгоняем их своих умов. Более просто можно сказать, что в момент соударения молекул, тепловые частицы часть своей энергии отдают в общую копилку – потенциальную энергию упругого столкновения, а затем, при отталкивании получают из этой копилки энергию обратно, причем в равном количестве. Таким образом, их кинетические энергии после удара уравниваются, что приводит к выравниванию температуры.

С использованием формул теплопередача будет выглядеть следующим образом. Мы имеем тело 1 с температурой T₁ и тело 2 с температурой T₂. Оба тела имеют одинаковый тепловой заряд X_T. При их соединении, температура T₃ составного тела 3 со временем выровняется и станет равна:

(69) T₃ = (T₁ + T₂)/2, тогда изменение температуры для обоих тел будут равны:

(70) dT₁ = -dT₂ = dT

Значит, изменение накопленной энергий dE_YT для каждого из тел будет:

(71) dE_YT1 = X_T*dT,

(72) dE_YT2 = X_T*-dT, причем

(73) dE_YT1 = -dE_YT1 = dE_YT,

Так вот, согласно закону сохранения энергий, переданная энергия E_XT между телом 1 и телом 2 будет равна изменению накопленной энергии dE_YT. Причем в этом явлении будут участвовать две передаваемые энергии – одна как получаемая E_XT-in от тела, а другая как отдаваемая E_XT-out:

(74) dE_XT-in = dE_YT1,

(75) dE_XT-out = dE_YT2,

(76) dE_XT-in = -dE_XT-out,

И в цепи преобразования будет «протекать» некоторый тепловой заряд, отвечающий за передачу энергии E_XT! Однако это явления является скорее виртуальным. Электрическая схема замещения для явления теплопроводности нашего случая будет такая:

Тут штриховой линией обведены сами тела. У каждого тела есть изменяемая ёмкость (C1 или C2), накопившая некоторый заряд X_T. Каждое тело содержит особый преобразователь (d1 и d2), на выходе которого стоит регулируемый источник напряжения (V1 и V2). Этот преобразователь может изменять емкость своего тела, получая или принимая энергию извне на это действие. При этом закон сохранения энергий не нарушается. Электрическая земля (GND) есть ни что иное, как абсолютный ноль температуры, и указывает, что температура (напряжение) тел берется абсолютная. Соответственно на конденсаторе C1 присутствует напряжение U1, а на C2 - U2. Источники V1 и V2 замкнуты в цепь через сопротивление R. Как видно, конденсаторы между собой не соединены и не могут обмениваться зарядом - их заряд будет постоянным, так как выводы U1 и U2 предназначены только измерения напряжения – через них не передается ни заряд, ни энергия. Величина напряжения у регулируемых источников зависит от перепада напряжения так:

(77) V1 = (U1 – U2)/2,

(78) V2 = (U2 – U1)/2,

Переток заряда между регулируемым источниками (электрический ток) Ix будет:

(79) Ix = (V1 – V2)/R ,

Так же мы знаем, что энерготок Ix зависит от изменения заряда X:

(80) I_T = dX/dt ,

Ну, вот мы и нашли, чему будет равно изменение заряда в передаваемой энергии при явлении передачи тепла. Из выше приведенной схемы замещения видно, что явление передачи энергии есть явление циркуляции теплового заряда по замкнутому контуру. Поэтому, тепловой заряд не «передается» между телами, а циркулирует, перенося энергию от источника к приемнику порциями. Отсюда можно привести определение для передаваемой энергии вообще и для передаваемой тепловой энергии E_XT в частности для явлений, в которых энергозаряд материи не изменяется (например, при теплопроводности):

В явлениях передачи (тепловой) энергии E (E_T) между двумя телами материи, при постоянстве энергозарядов этих тел, передаваемая (тепловая) энергия E_X (E_XT) отражает явление движения (теплового) энергозаряда X (X_T) по замкнутому контуру между этими двумя телами. То есть в каждое тело втекает и вытекает равный ток, так что энергозаряды тел не меняются.

Величина циркулирующего теплового энерготока I_XT в таком контуре равна:

(81) I_XT = ΔT/R_T , где

ΔT – перепад температуры между двумя точками материи (тела или тел),

R_T – тепловое энергосопротивление между этими двумя точками. В общем, обычный закон Ома получился, соответствующий обобщенным законам физики… Так, ничего особенного…

Теперь давайте возьмем чуток посложнее пример. Допустим, мы пропускаем горячую проточную жидкость через один проток и холодную проточную жидкость через другой проток. Жидкости полностью одинаковы, конструкция протоков одинакова. Между протоками включено испытуемое тело. Совокупность протоков и испытуемого тела есть теплообменник. В этом случае тепловой заряд испытуемого тела постоянный. Тепловую мощность P_TG охлаждения/нагрева жидкости можно посчитать по формуле обобщенной энергомощности, снятой с одного из потоков жидкости, по перепаду температуры ΔT_G жидкости на входе и выходе протока и по величине теплового заряда X_TG, прошедшего через сечение протока за единицу времени:

(82) P_TG = ΔT_G*dX_TG/dt = ΔT_G*I_TG (Ватт), где

I_TG – тепловой энерготок (Ватт/Кельвин) в жидкости – соответствует обобщенному энерготоку I и вычисляется по формуле:

(83) I_TG = dX_TG/dt ,

Так как тепловая цепь не имеет ответвлений, то по закону сохранения энергий, тепловая мощность P_TG охлаждения жидкости будет равна тепловой мощности P_TR, проходящей через испытуемое тело:

(84) P_TR = P_TG

Тогда тепловое энергосопротивление испытуемого тела R_TR будет вычислено также в соответствии с обобщенной формулой энергосопротивления по мощности теплового энергопотока P_TR через испытуемое тело и перепаду температуры ΔT_R на нём:

(85) R_TR = ΔT_R² / P_TR= ΔT_R² / P_TG, (Кельвин²*секунда/Джоуль = Кельвин²/Ватт)

Тепловая энергопроводность Z_TR, это обратная величина:

(86) Z_TR = 1/R_TR = P_TR / ΔT_R² , (Джоуль/ Кельвин²/секунда = Ватт/ Кельвин²)

Теперь, зная величину теплового энергосопротивления R_TR, мы можем посчитать какой тепловой энерготок I_TR проходит через тело при образовании на нем любого перепада температур ΔT:

(87) I_TR = ΔT*R_TR, (Джоуль/Кельвин/секунда)

Таким образом, даже если тело жесткое и его частицы материи и тепловые частицы не двигаются, по нему все равно протекает тепловой энергозаряд, то есть проходят тепловые частицы, связанный с передаваемой тепловой энергией. Хотя они и текут по замкнутому контуру и являются виртуальными тепловыми частицами – ведь обмен энергией идет уже не тепловой (хаотического движения), а энергией другого вида: хаотической энергией удара - а это энергия потенциальная и не является тепловой.

А что если мы рассмотрим явление передачи тепловой энергии только между двумя тепловыми частицами. Тогда передаваемый тепловой заряд будет равен одной тепловой частице! Обмен тепловыми зарядами происходит в момент соприкосновения (удара) хаотических двигающихся тепловых частиц. В этот момент каждая частица передает виртуальную тепловую частицу другой тепловой частице. Таким образом, будет совершен обмен виртуальными тепловыми частицами между ними, и первоначальный тепловой заряд тепловых частиц не изменится. При этом будет передана небольшая часть тепловой энергии от одной тепловой частицы к другой. Так и происходит теплообмен в реальных телах. При этом явление протекает хаотически одновременно во множестве мест тела. Следовательно – чем чаще происходит обмен штучными энергиями, тем меньше тепловое энергосопротивление – то есть чем больше площадь соприкосновения и чем больше плотность тела. Общая формула для теплового сопротивления от размеров тела будет такой:

(85ф) R_TR = k * h*/ S / ρ, где

S – площадь (средняя) сечения через который проходит теплопоток,

ρ – плотность тела,

h – длинна тела,

k – некий общий коэффициент [кг*Кельвин²/Ватт/метр² ] для данного типа тел (газы, жидкости, твердые тела)

Пример возрастания энтропии.

Давайте теперь, вооружившись новыми формулами, просчитаем тепловое явление для двух одинаковых тел, нагретых до разных температур и соединенных затем вместе. В классической теплофизике энтропия результирующего тела будет больше чем сумма энтропий первоначальных тел. А что же получится у нас применительно к тепловому заряду? Итак, (состояние 1) тепловые заряды X_T1/1 и X_T2/1 у обоих тел одинаковы: X_T1/1=X_T2/1=X_T. А тепловые энергии вычисляются как:

(88) E_T1/1 = X_T*T_1/1,

(89) E_T2/1 = X_T*T_2/1,

Теперь мы соединяем тела вместе, образуя тело 3 (состояние 2). Следовательно, конечная температура T_3/2 составного тела установится как среднее арифметическое от первоначальных температур:

(90) T_3/2 = (T_1/1 + T_2/1)/2,

Это подтверждают многочисленные опыты. Изменение тепловых энергий обоих тел после уравнивания температуры будут вычисляться как:

(91) dE_T1/2 = X_T*dT_1/1-2 ,

(92) dE_T2/2 = X_T*dT_2/1-2, а так как:

(93) dT_1/1-2 = -dT_2/1-2 = T_3/2 – T_1/1 = T_3/2 - T_2/1 = dT, то изменение тепловых энергий каждого тела тоже будут равны по значению и противоположны по знаку:

(94) dE_T1 = X_T*dT = -dE_T2 = X_T*-dT, т.е. dE_T1 + dE_T2 = 0.

Так как, тепловая энергия E_T3/2 результирующего тела (в состоянии системы 2) равна сумме первоначальных тепловых энергий обоих тел и сумме изменения их, но сумма изменения их равна нулю, то значит:

(95) E_T3/2 = E_T1 + E_T2 = X_T*(T_1/1 + T_2/1),

тогда тепловой заряд X_T3/2 результирующего тела будет равен:

(96) X_T3/2 = E_T3/2 / T_3/2 = 2*X_T*(T_1/1+T_2/1)/(T_1/1+T_2/1) = 2*X_T = X_T1/1 + X_T2/1

Что и требовалось доказать! Видно, что в результате теплового явления ни каких «разрывов», скачков и уничтожений в тепловом заряде не произошло, ведь тепловой заряд X_T3/2 результирующего тела есть сумма тепловых зарядов первоначальных тел, в отличие от того как ведет себя энтропия.

Тепловые циклы и диаграммы

Дошла очередь до тепловых циклов. Вот скажите мне – какие величины выбраны в теплофизике для осей координат на диаграмме, показывающей механическую энергию (работу)? Правильно – давление p и объем V. И ведь обе этих величины есть в формуле энергии давления E_P:

(97) E_P = p*V,

А вот какие величины выбраны для осей координат на диаграмме, отвечающей за тепловую энергию?? Температура T и энтропия S. Но даже в классической теплофизике известно, что энтропия не относится полностью к тепловой энергии E_T! Ведь формула:

(98) E_T = T*S,

неверна! Верна лишь частная форма от такой формулы:

(99) dE_XT = T*dS,

Получается опять грубое нарушение - на диаграмме тепловой энергии используют какую-то странную величину – энтропию, которая как мы выяснили выше, показывает переданную энергию относительно температуры явления и, по сути, относится сразу к двум видам энергии: тепловой и энергии давления (механической).

Хорошо, а мы возьмем и создадим диаграмму для тепловой энергии как положено: в координатах температуры T и теплового заряда X_T – интересно можно будет в этом случае что-то по ним посчитать или увидеть?

Возьмем для простоты обычный тепловой цикл и идеальный газ в качестве рабочего тела. Тепловой заряд X_T будет постоянным во всех точках цикла. Скажите, а вообще будет идти тогда преобразование энергии? Ведь тепловая машина это, по сути, параметрический преобразователь. А в параметрическом преобразователе в цикле обычно энергозаряд меняется – если, например, посмотреть цикл параметрического преобразователя на электрическом конденсаторе. Конечно преобразование будет! Дело в том, что диаграмма T*X_T тепловой энергии рабочего тела отражает именно состояние рабочего тела, а его тепловой X_T заряд не меняется. А полученную/затраченную работу в цикле мы легко можем найти по диаграмме p*V энергии давления рабочего тела. Получается, что диаграмма тепловой энергий вообще нам не нужна? Ну, не совсем так, ведь например есть явления, в которых тепловой заряд X_T тела меняется.

Но сначала давайте поймем суть явления в тепловых машинах, опираясь на новое понятие «тепловой заряд». Для большей наглядности вместо тепловой машины возьмем обычный электрический конденсатор. Как на его основе происходит преобразование механической энергии в электрическую мы знаем:

1. Если мы хотим преобразовать механическую работу в электрическую, то мы делаем так: заряжаем конденсатор некоторым энергозарядом (тратим электроэнергию). Потом растягиваем пластины конденсатора. Напряжение на них возрастет. При этом мы тратим механическую работу. Потом подключаем конденсатор к нагрузке и снимаем с него электрический заряд, получая таким образом электрическую энергию. Отключаем и сводим пластины (тратим механическую энергию) опять вместе. Цикл повторяем.

2. Если мы хотим преобразовать электрическую энергию в механическую работу, то мы делаем так: разводим пластины конденсатора, заряжаем конденсатор некоторым зарядом. Потом пластины стягиваются, совершая механическую работу. Напряжение на них падает. Потом подключаем конденсатор к нагрузке и снимаем с него оставшийся заряд. Отключаем и разводим пластины опять. Цикл повторяем.

А теперь у нас электрический заряд будет постоянным! Рассмотрим оба случая:

1. Если мы хотим преобразовать тепловую энергию в механическую работу, то мы делаем так: конденсатор уже заряжен некоторым электрическим зарядом. Мы растягиваем пластины конденсатора. Напряжение на них возрастет. При этом мы тратим механическую работу. Это аналогия сжатия рабочего тела в тепловых машинах. Потом подключаем конденсатор к источнику тепла. Тепло делает чудеса! А именно: снижает электрическую ёмкость конденсатора. В результате напряжение на обкладках увеличивается еще сильнее. А значит, сила притягивающая пластины растет. При этом тепловая энергия по закону сохранения энергии совершает работу – то есть преобразовывается в механическую энергию. Затем мы даем совершить обкладкам полезную механическую работу – сближаем обкладки. В результате работа получается больше чем затраченная нами на растяжение пластин, ведь величина хода пластин одинаковая, а притягивающая сила стала больше. При этом конденсатор остывает. Но не до конца. Оставшуюся тепловую энергию мы отводим в холодильник, так чтобы температура конденсатора опустилась до первоначальной. Цикл повторяем. Примерно по этому сценарию работают разного рода термомагнитные и термоёмкостные преобразователи. Как видно тут у нас именно параметрический преобразователь, именно с постоянным электрическим зарядом, но он преобразует один вид энергии в другой – точно как в тепловой машине!

2. Если мы хотим преобразовать механическую работу в тепловую энергию, то мы сделаем… Ну, вы сами знаете как…

То же самое происходит и в тепловых машинах. Там рабочее тело имеет постоянный тепловой заряд (X_T=const₎ и при этом в цикле преобразовывает тепловую энергию в механическую или наоборот:

1. Если мы хотим преобразовать тепловую энергию в механическую работу, то мы делаем так: рабочее тело уже «заряжено» в тепловую машину и имеет постоянный тепловой заряд (допустим мы взяли идеальный газ) X_T. Мы сжимаем рабочее тело. Давление и температура его возрастают. При этом мы тратим механическую работу. Потом подключаем рабочее тело к источнику тепла. Тепло делает чудеса! А именно: снижает «энергоёмкость сжатия» рабочего тела. Извините за такой прям терминологический наскок. Этот термин взят из обобщенных законов применительно к энергии сжатия тел. Ведь есть «электрическая ёмкость», и есть «обобщенная энергоемкость». И есть величина «сжимаемость» у тел – вот это её аналогия, но приведенная в полное соответствие с обобщенной энергоёмкостью. В результате давление рабочего тела увеличивается еще сильнее. При этом тепловая энергия по закону сохранения энергии совершает работу – то есть преобразовывается в механическую накапливаемую энергию давления. Затем мы даем совершить рабочему телу полезную механическую работу – даем ему расшириться. При этом рабочее тело остывает. Но не до конца. Оставшуюся тепловую энергию мы отводим в холодильник, так чтобы температура рабочего тела опустилась до первоначальной. Цикл повторяем. Ну вот так в общем…

2. Если мы хотим преобразовать механическую работу в тепловую энергию, то мы сделаем всё наоборот – как это происходит в холодильных машинах и тепловых насосах.

Как видно, пока мы тут обошлись и без температуры и без теплового заряда – все только через давление и объем. Встает вопрос, а как определить подведенную и отведенную тепловую энергию dE_XT12 и dE_XT34? Это можно сделать благодаря закону сохранения энергии. Мы знаем две составляющих полной энергии, значит третья есть их разность или сумма, в зависимости от направления протекания преобразования. В нашем случае тепловая энергия dE_XT, подведенная во время нагревания есть сумма изменения тепловой накапливаемой энергии dE_YT (в классической теплофизике это внутренняя энергия U) тела и совершенной этим телом работой A:

(100) dE_XT12 = -dA₁₂ + dE_YT12,

(101) dE_XT34 = -dA₃₄ + dE_YT34,

Знак минус у работы тут присутствует потому, что в классической теплофизике полученная работа записывается со знаком минус. Для определения тепловой энергии тела E_YT как раз и понадобится знание температуры и теплового заряда тела. Температуру легко померить, а тепловой заряд рабочего тела берется из справочников (как классическая изохорная теплоемкость C_V).

Пример расчета теплового цикла

Рассчитаем цикл из 4-х точек и 4-х явлений. 0-1 – сжатие рабочего тела по адиабате (без обмена тепловой энергией с окружающей средой), 1-2 – нагрев при постоянном объеме, 2-3 – получение работы по адиабате, 3-4 охлаждение при постоянном давлении. При этом точка 4 и 0 совпадут и цикл замкнется. Возьмем 1 моль одноатомного идеального газа при нормальных условиях: давление p=1атм, температура T=298К, следовательно объем газа V₀=24.44литра. Тепловой заряд X_T= 3/2*R =12.46 Дж/К.

Точки цикла 0-1. Сжимаем рабочее тело. Степень сжатия выберем 5. Тогда объем V₁ после сжатия будет 4.8874литра. Процесс сжатия адиабатный (без обмена тепловой энергией), значит, давление вычисляем по формуле:

(102) p₁ = p₀*V₀^NC/V₁^NC = 14.6 atm, где

(103) NC = C_p/C_V

Зная объем V₁ и давление p₁, температуру T₁ после сжатия вычисляем по уравнению состояния идеального газа:

(104) T₁ = p₁*V₁/R = 871.3 К,

Так как передаваемая тепловая энергия dE_XT01 из вне не поставлялась, то работа dA₀₁, затраченная на сжатие, равна изменению накапливаемой тепловой энергии dE_YT01 рабочего тела:

(105) dA₀₁ = dE_YT01 = X_T01*dT₀₁ = 12.46 Дж/К * (871.3К - 298К) = 7.146 кДж.

Точки 1-2. Сжатое тело нагреваем, подводя передаваемую тепловую энергию dE_XT12 извне. Процесс происходит при постоянном объеме (V₂=V₁). Допустим мы нагрели тело до температуры T₂ = 1000 К. Тогда изменение накапливаемой тепловой энергии dE_YT12 тела составит:

(106) dE_YT12 = X_T12*dT₁₂ = 12.46 Дж/К * (1000К -871.3К) = 1.604 кДж.

Так как работа не совершалась, значит столько же было подведено передаваемой тепловой энергии dE_XT12 извне к телу

(107) dE_XT12 = dE_YT12 = 1.604 кДж.

При этом V₂ = V₁=4.88л, а давление p₂ вычисляем по уравнению состояния идеального газа:

(108) p₂ = R*T₂/V₂ = 16.79атм,

Точки 2-3. Расширение тела по адиабате. Тело расширяется до атмосферного давления с совершением работы dA₂₃. Тогда давление p₃ = p₀ = 1атм. Объем V₃ вычисляем по формуле:

(109) V₃ = (p₂*V₂^NC/p₃)^1/NC = 26.54л,

Температура Т₃ падает и вычисляется по уравнению состояния идеального газа:

(110) T₃ = p₃*V₃/R = 323.67К,

Полученную работу можно найти по интегралу от функции изменения давления от объема на этом участке 2-3. Либо как площадь под линией 2-3 на диаграмме p*V. Но можно еще проще! Вычислим изменение накапливаемой тепловой энергии dE_YT23 тела:

(111) dE_YT23 = X_T23*dT₂₃ = 12.46 Дж/К * (323.67К -1000К) = -8.43 кДж.

И так как передаваемая тепловая энергия dE_XT23 во вне не отдавалась, то работа dA₂₃ будет полностью совпадать с изменением тепловой энергии тела:

(112) dA₂₃ = dE_YT23 = -8.43 кДж.

Точка 3-4. Тут тело охлаждается при постоянном давлении до начальной температуры. Тогда p₄= p₃=1атм, T₄=T₀=298К. Мы можем посчитать объем V₄ по уравнению состояния идеального газа, но уверяю вас он совпадет с первоначальным V₀. Найдем изменение накапливаемой тепловой энергии dE_YT34 тела:

(113) dE_YT34 = X_T34*dT₃₄ = 12.46 Дж/К * (298К - 323.67К) = -320.0 Дж.

Рабочее тело при охлаждении начинает сжиматься, затрачивая на это работу dA₃₄ (эту работу совершает атмосфера):

(114) dA₃₄ = -p₄*(V₄ – V₃) = -1атм*(22.4л – 26.54л) = 213.35 Дж.

Тогда передаваемая теплота dE_XT34, переданная во вне от тела, будет равна:

(115) dE_XT34 = dE_YT34 - dA₃₄ = -320.0Дж - 213.35Дж = -533.38Дж

Проверим, правильно ли все сошлось с точки зрения закона сохранения энергии – сумма передаваемых тепловых энергий (полученных и отданных) должна совпасть с сумой работ, так как накопленная тепловая энергия E_YT рабочего тела осталась в конце цикла неизменной:

(116) dE_XT12+dE_XT34 = 1604Дж -533.38Дж = 1070Дж

(117) dA₀₁+dA₂₃+dA₃₄ = 7.146Дж + -8430 Дж +213.35Дж = -1070Дж

Как видно все совпало. КПД цикла получился:

(118) η = -A/dE_XT12 = 1070Дж/1604Дж=0.667

Термический КПД (согласно формуле Карно) если брать за верхнюю температуру T_T среднюю температуру при нагреве (точки 1-2), то:

(119) T_T = (T₂ + T₁)/2 = (1000К + 871.3К)/2 = 935.7К

А сам термический КПД будет:

(120) η_T = (T_T – T₀)/T_T = (935.7К – 298К)/ 935.7К = 0.6815

Как видите с использованием теплового заряда X_T все посчитано в согласии с законами физики, причем очень просто и без использования энтропии.

3. Некоторые несоответствия классической теплофизики обобщенным законам физики

Найти и перепрятать!

Классическая теплоемкость

Как было показано выше, классическая теплоемкость C не является ёмкостным коэффициентом, а отражает суть теплового заряда. Что подтверждается размерностью классической теплоемкости Джоуль/Кельвин. В то время как емкостной коэффициент согласно обобщенным законам физики должен иметь размерность Джоуль/Кельвин².

Классическая теплопроводность и теплосопротивление.

Мы знаем, что при передаче тепла через любое тело, тепло не сразу доходит от поверхности ввода тепла до поверхности вывода. И как я указал в [5, стр.130-152], это указывает на индуктивный (инерционный) характер явления. В установившемся же режиме перепад температур не может быть вызван энергоиндуктивностью (энергоинерционностью, энергоинертностью) тела, значит, тут есть еще и энергосопротивление. Таким образом, уравнение для цепи, по которой передается тепловой энерготок I_T, будет выглядеть так:

(121) Y = ∆T = L_T*dI_T + R_T*I_T, где

Y – обобщенное энергонапряжение, в нашем случае это перепад температур ∆T между поверхностью ввода тепла и поверхностью вывода,

L_T – тепловая энергоиндуктивность (энергоинерционность),

R_T – тепловое энергосопротивление,

I_T – тепловой энерготок равный изменению теплового заряда у поставщика тепла (нагревателя) или приемника тепла (охладителя) по времени:

(122) I_T = dX_T/dt

Тепловое энергосопротивление R_T тела можно вычислить, зная перепад температур ∆T (тепловое энергонапряжение) на теле при передаче теплового энерготока I_T от нагревателя к охладителю в установившемся режиме (закон Ома):

(123) R_T = ∆T / I_T , (секунда*Кельвин²/Джоуль)

Соответственно тепловая энергопроводность – это обратная величина:

(124) Z_T = 1/ R_T , (Джоуль/секунда/Кельвин²)

А теперь обратимся к классической теплофизике и посмотрим, что же означают подобные величины там. Оказывается, тут есть несоответствие классических величин обобщенным величинам, причем аналогия полная с несоответствием у классической теплоёмкости и введенной нами тепловой энергоёмкости. Так, единица измерения классической теплопроводности: Ватт/Кельвин (если брать теплопроводность данного тела, а не относительную теплопроводность). В то время как обобщенная энергопроводимость для теплофизики имеет размерность: Ватт/Кельвин². Опять получаем то же что и с классической «теплоёмкостью»: «теплопроводность» отражает относительное изменение теплового энерготока (dX_T/dt). Покажем это с помощью формул. Пусть в тестируемом теле есть тепловой поток мощностью P_T12 между двух его поверхностей, имеющих температуры T₁ и T₂. Пусть классическая теплопроводность меж этих поверхностей равна λ (Ватт/Кельвин), тогда:

(125) P_T12 = λ *(T₂ – T₁)= λ *∆T₁₂ (Ватт)

В это время, средняя температура T₁₂ процесса будет:

(126) T₁₂ = (T₂ – T₁)/2 + T₁, тогда тепловой энерготок (I_T=dX_T/dt) будет:

(127) I_T = P_T12/T₁₂ (Ватт/Кельвин), тогда получаем:

(128) λ *∆T/T₁₂ = I_T = dX_T/dt (Ватт/Кельвин = Джоуль/Кельвин/секунда)

То есть тепловой энерготок I_T между двух поверхностей, имеющих разные температуры, равен «теплопроводности», отнесенной к средней температуре и умноженной на перепад температур. Значит классическая «теплопроводность» это вовсе не коэффициент, указывающий на свойства материи, а относительный параметр теплового энерготока (dXT/dt) при заданной температуре:

(129) λ/T = dX_T/dt/∆T

(130) λ = dX_T/dt *T/∆T

При этом для каждого другого перепада температур ∆T в классической теплофизике будет меняться «теплопроводность» и «теплосопротивление». А для того чтобы получить независящий от перепада температуры обобщенный коэффициент теплопроводности Z_T (или теплосопротивления R_T) необходимо классическую «теплопроводность» отнести к средней температуре T, при которой она измерялась:

(131) Z_T = 1/ R_T = λ /T (Ватт/Кельвин²)

Использование введенных нами теплового энергосопротивления и энергопроводимости упрощает теплофизику – так как они уже не зависят от температуры.

Классическая изобарная теплоемкость

Эта величина является двуликой, так же как и энтропия. Дело в том, что при постоянном давлении и изменении объема при разных явлениях тело совершает над окружающей средой работу. Значит в этой величине учтены сразу и классическая теплоёмкость и коэффициент преобразования тепловой энергии в энергию давления при атмосферном давлении. Классическая изобарная теплоёмкость сродни энтропии:

(132) C_P ≈ S

4. Выводы

Один в уме…

Понятия и определения

Обобщенное энергонапряжение Y – величина, равная значению штучной энергии E₀ материи.

Обобщенный энергозаряд X – число частиц материи, несущих штучную энергию E₀.

ЭНЕРГИЯ E – вычисляется как произведение штучной энергии E₀ (обобщенного энергонапряжения Y) и числа (обобщенного энергозаряда X) частиц материи, несущих данную штучную энергию:

(133) E = X*Y

ОБОБЩЕННАЯ ЭНТРОПИЯ dS некоего явления – это величина равная количеству поступившей в систему передаваемой энергии dE_X во время явления, отнесенная к среднему за явление энергонапряжению Y явления:

(134) dS = dE_X/Y

Она может быть использована в любой области физики, но уверяю Вас – это излишне, и излишне усложняет все.

ТЕПЛОВАЯ ЧАСТИЦА – явление участия частицы материи в хаотическом тепловом движении (причем одна и та же частица материи может участвовать в нескольких видах хаотического теплового движения, таким образом, она несёт несколько тепловых частиц).

ЧИСЛО ТЕПЛОВЫХ ЧАСТИЦ N_T материи – число явлений хаотического движения обособленной части материи. Молярное число тепловых частиц n_T – отношение числа тепловых частиц N_T к постоянной Авогадро N_A.

ТЕПЛОВОЙ ЗАРЯД X_T – 1. это есть классическая изохорная теплоёмкость C_V материи (как мы выяснили, это не совсем соответствует физической сути); 2. это есть число тепловых частиц N_T, умноженное на приводящий коэффициент k_B/2; 3. это есть произведение молярного числа тепловых частиц n_T на универсальную газовую постоянную Менделеева R и деленное на 2.

Несоответствия

Классическая «теплоёмкость» С тела – не соответствует обобщенным коэффициентам C_U или C_I.

Классическая «теплопроводность» λ тела – не соответствует обобщенной энергопроводности Z.

Приложения

Введенные обозначения в статье

E и E (латинские буквы) – обобщенная энергия и энергия вообще

X - обобщенный энергозаряд

Y - обобщенное энергонапряжение

E_X – передаваемая энергия

E_Y – накапливаемая энергия

E_T – тепловая энергия (Джоуль) в самом широком понимании.

E_XT – передаваемая тепловая энергии тела (Джоуль), в классической теплофизике это теплота Q.

E_YT – накапливаемая тепловая энергии тела (Джоуль), в классической теплофизике это внутренняя энергия U тела.

X_T – тепловой заряд (Джоуль/Кельвин), X_T = E_T/T – в самом широком представлении

E_P – механическая энергия давления (Джоуль), E_P = p*V,

E_XP - частное от E_P – передаваемая энергия давления: работа: dE_XP = dA = p*dV

P_T – тепловая мощность (мощность изменения тепловой энергии) (Ватт=Джоуль/секнда)

I_T – тепловой энерготок (Ватт/Кельвин), I_T = P_T/T

R_T, Z_T – тепловые энергосопротивление (Кельвин²/Ватт) и энергопроводность (Ватт/Кельвин²).

N_T – число тепловых частиц

n_T – молярное число тепловых частиц

Введенная система обозначения величин

Подчеркиванием обозначаются обобщенны величины. Применительно к конкретным разделам физики, в нижнем индексе добавляются символ величины, играющей роль обобщенного энергонапряжения в данном разделе физики: для механики это F, для электротехники - U, для теплофизики - T, для механического вращения или движения по кривой - M, для энергии давления - p, для электромагнитного поля - Ф, для тяготения - G. Например, передаваемая тепловая энергия (теплота Q) будет обозначаться как dE_XT = Y_T*dX_T, а передаваемая механическая энергия (работа A) будет обозначаться как dE_XF. Как только величина приобретает такой конкретизирующий символ, она сразу перестает быть обобщающей и уже не подчеркивается.

Введенная система числовая индексации величин

Нижние числовые индексы величин. Число, идущее следом за буквой – это номер тела системы. Число, идущее через наклонную черту – это номер состояния системы. Если между числами стоит дефис, значит это переход между двумя состояниями системы или величина, относящаяся к двум телам одновременно. Например, dT_1/1-2 означает изменение температуры тела 1 при переходе из состояния 1 в состояние 2.

Некоторые правила записи формул

Математические знаки, в том числе умножение прописываются явно, такая форма EDS записи произведения E, D и S недопустима.

06.05.2008 (дата отправки статьи в печатный журнал)

Литература.

1. Вейник А.И., "Термодинамика", 3-е изд., перераб. и доп., Минск: "Высшая школа", 1968

2. Коган И.Ш. Обобщение и систематизация физических величин и понятий. Хайфа, «Рассвет», 2006г, 207с.

3. Теплофизика: Учеб. для ВУЗов/ В.Н. Луканин,… М:, Высш.шк, 2000

4. Ермолаев Д.С., 2003г, Обощенные законы физики или физика для начинающих – http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/4959.html

5. Ермолаев Д.С. Обобщенные законы физики // Актуальные проблемы современной науки, №1(40) 2008г, М: «Компания Спутник+», ISSN 1680-2721

6. Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие: Для втузов. В 5кн. Кн.2. Электричество и магнетизм. – 4-е изд. –М.: Наука. Физматлит. 1998

7. Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие: Для втузов. В 5кн. Кн.3. Молекулярная физика и термодинамика. – 4-е изд. –М.: Наука. Физматлит. 1998

8. Стромберг А.Г., Семченко Д.П. Физическая химия: Учеб., -М.: Высш.шк., 2001

9. Физические величины: Справочник/А.П.Бабичев, Н.А.Бабушкина, А.М.Братковский и др. –М.: Энергоатомиздат, 1991

10. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике: 4-е изд., -М.: Физматлит, 1996