Экология 6

Беляев Н. Н., Бугара О.А., Сачук С.А., Чорная А.Ю.

Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна

Моделирование загрязнения реки при аварийных утечках аммиака

В настоящее время малоизученным вопросом является процесс загрязнения водоемов при попадании в них сжиженного аммиака. По территории Украины проходит один из крупнейших в СНГ аммиакопроводов – аммиакопровод Тольятти – Одесса. Он пересекает крупнейшую водную артерию страны – реку Днепр. Прогнозирование процесса загрязнения реки при поступлении сжиженного аммиака в реку является задачей большой сложности, так как необходимо учитывать следующие процессы:

1. Процесс миграции аммиака в реке.

2. Процесс испарения аммиака с водной поверхности.

3. Химический процесс взаимодействия аммиака с водной средой.

4. Тепловые процессы, происходящие в водной среде при поступлении в нее сжиженного аммиака.

5. Процесс загрязнения атмосферы вследствие испарения.

В данной работе рассматривается построение математической модели для экспресс-прогноза степени загрязнения водной среды в реке при аварийной утечке сжиженного аммиака. В этой связи в модели процессы 3, 4 не учитываются.

Решение задачи о миграции загрязняющего вещества в реке разбивается на два этапа:

· расчет поля скорости водного потока в русле с учетом сложной геометрической формы берегов, наличие островов и других особенностей;

· расчет процесса миграции загрязнителя в реке.

Для расчета поля скорости водного потока в русле делается предположение, что течение в русле потенциальное, тогда моделирующим уравнением будет уравнение вида

,

где - потенциал, - компоненты вектора скорости водной среды в реке.

Для данного уравнения ставятся следующие граничные условия:

· на твердых стенках (берега реки, берега островов) , где - единичный вектор внешней нормали;

· на входной границе (границы втекания водного потока) , где - известное значение скорости;

· на выходной границе (условия Дирихле)

Для расчета процесса миграции аммиака по руслу реки используется модель градиентного типа

,

где С – концентрация загрязнителя в водной среде; u, v – компоненты вектора скорости водного потока; - интенсивность поступления аммиака в реку из аммиакопровода; t – время; x_i, y_i – координаты места утечки; - дельта-функции Дирака; μ= (μ_х, μ_y) – коэффициент диффузии.

Метод решения.

Для численного интегрирования уравнений модели используется прямоугольная разностная сетка. Уравнение миграции аммиака по руслу реки интегрируется с использованием попеременно-треугольной неявной разностной схемы расщепления. Выбор данной схемы обосновывается удобством ее применения для расчета течений в областях различной геометрической формы.

Для численного интегрирования уравнения для потенциала используется идея «установления решения по времени», т. е. интегрируется уравнение вида

,

где - фиктивное время.

Численное интегрирование данного уравнения проводится с помощью неявного попеременно-треугольного метода А. А. Самарского.

Особенностью применяемых разностных схем является то, что на каждом расчетном шаге расчет неизвестных величин осуществляется по явной формуле. Использование в численных моделях принципа маркирования расчетной области позволило создать универсальный алгоритм расчета течений и переноса примеси в областях сложной геометрической формы, что позволяет в дискретном виде задавать практически любую форму берегов реки, а также наличие тех особенностей, которые оказывают влияние на формирование поля скорости в русле – островов, притоков и т.д.

Испарение аммиака с водной поверхности реки приводит к загрязнению атмосферы. Для моделирования этого процесса используется трехмерная модель градиентного типа, аналогичная той, что применена для моделирования процесса переноса примесив реке:

где С - концентрация аммиака в атмосфере;

u, v, w – компоненты вектора скорости воздушной среды;

На основе разработанных моделей создан специализированный пакет прикладных программ на FORTRANе.