МЕХАНИКА

Довбня Н. П., Бондаренко Л. Н., Бобырь Д. В., Децюра А. Я.

Днепропетровский национальный университет железнодорожного

транспорта им. академика В. Лазаряна

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

ПЕРЕДИЖЕНИЮ ГРУЗОВОЙ ТЕЛЕЖКИ КАБЕЛЬНОГО КРАНА

При рачете сопротивления передвижению тележки кабельного рана по несущему канату принимается коэффициент сопротивления движению =0,02 [1, 2]. Сопротивление от уклона каната сюда не входит и определяется как произведение на вертикальную составляющую давления, а при одинаковой высоте крепления несущего каната его составляющая равна нулю.

Если нагрузка на ходовое колесо грузовой тележки сотавляет , диаметр несущего каната , диаметр ходового колеса , радиус кривизны каната в месте контакта и радиус жолоба колеса , то полуширина пятна контакта в месте контакта (в направлении движения) определится из выражения [3]:

, (1)

где , – модули упругости каната и материала блока при поперечном сжатии;

– коэффициент, зависящий от отношения осей эллипса касания.

В [4] доказано, что между полушириной пятна контакта и коэффициентом трения качения существует заисимость

. (2)

Радиус кривизны каната найдем без учета изгибной жесткости с учетом линейной плотности – , где – масса тележки с грузом.

При известной величине сопротивление передвижению одного колеса ; сопротивление от постоянного уклона, образованного разностью высот его крепления , а сопротивление на преодоление переменного угла, зависящего от места положения тележки в пролете определиться из выражения (при условии, что , )

, ; (3)

в случае сопротивление необходимо взять со знаком «минус».

Пусть несущий канат (ГОСТ 7676-73) диаметром 50 мм, имеет при маркировочной группе 1270 и запасе прочности 3 максимальное усилие 730 кН. Этому усилию при пролете 100 м и допустимой макимальной величине прогиба 0,08 соответствует нагрузке на одно колесо 30 кН. Примем радиус ходового колеса 0,2 м, радиус желоба 0,05 м, модуль упругости каната при поперечном сжатии 600 Мпа, диаметр цапфи колеса 65 мм и 0,012 – коэффициент трения в подшипниках, приведенный к цапфе каолеса.

На рис. 1 показаны зависимости от положения грузовой тележки в пролете сопротивления грузовой тележки в пролете сопротивления движению ходового колеса от трения качения, трения в цапфах и сопротивления от уклона несущего каната при допустимых максимальном и минимальном натяжениях.

Отметим, что сопротивление движению ходового колеса от трения качения и в цапфах составляет 359 Н при нагрузке на колесо 30 кН; т.о. коэффициент сопротивления движению составит против нормативной [1] величины 0,02. Если величину 0,02 принять за истинную, то можно предположить, что часть сопротивления приходится на трение о боковины желоба вследствие перекоса грузовой тележки.

Анализ приведенных формул и графиков на рис. 1 позволяет сделать следующие выводы:

– главной составляющей сопротивления передвижению грузовых тележек кабельных кранов является сопротивление на преодоление уклона каната и составляет от 10 до 70% от общего в зависимости от допускаемых натяжений каната и места положения тележки в пролете;

Рис. 1. Сопротивление передвижению ходового колеса грузовой тележки от его положения в пролете: 1 – от трения в цапфе; 2 – от трения качения; 3, 4 – на преодоление уклона каната при минимальном и максимальном допустимых прогибах; 3', 4' – суммарное соответственно

– сопротивление от трения качения составляет от 10 до 30% от общего и практически не зависит от натяжения каната;

– ощутимого снижения сопротивления передвижению грузовых тележек кабельных кранов можно добиться за счет увеличения натяжения несущего каната: его увеличение в два раза приводит к уменьшению сопротивления в среднем на 75%.

Литература:

1. Краны кабельные. Нормы расчета и проектирования. РТМ 24.09034-82. – М.; 1985. – 119 с.

2. Куйбида Г. Г. Кабельные краны в СССР и за рубежом. – М.: ЦНИИТЭИтяжмаш, № 6-76-34. – 44 с.

3. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. – К.: Наук. думка, 1998. – 736 с.

4. Бондаренко Л. М. Аналітичні залежності для визначення коефіцієнта тертя кочення для найбільш вживаних схем дотику / Техніка будівництва, № 11, 2002. – С. 32–35.