К.т.н. Евланов М.В.

Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Украина

Формализация взаимных отображений моделей информационных систем

 

В настоящее время в мире активно ведутся работы по созданию и отладке методологий проектирования информационных систем (ИС) различного назначения, в основе которых лежит идея метамодели. Среди таких методологий следует отметить работы организации Object Managment Group по созданию и развитию концепции Model Driven Architecture (MDA). MDA опирается на стандарты OMG: UML; CWM (стандартизованный базис для общего моделирования данных предметной области); MOF (общий абстрактный язык для описания метамоделей, используемый как основа для CWM и UML-метамоделей); XML Metadata Interchange (XML-формат для хранения и обмена метаданными). В базовой модели приложения MDA специфицируются все особенности бизнес-функциональности и поведения объекта автоматизации (ОА) способом, независимым от особенностей конкретных технологий интеграции (Platform-Independent Model, PIM). Разработанная PIM преобразуется в промежуточную модель, которая описывает особенности программной реализации бизнес-функций ОА и адаптирована к целевой реализационной платформе промежуточного программного обеспечения (ПО) (Platform-Specific Model, PSM). На заключительном шаге разработки на основе PSM генерируются определения интерфейсов, код приложения, make-файлы и конфигурационные файлы для платформы промежуточного ПО, выбранной при создании PSM.

Основным направлением совершенствования концепции MDA следует считать решение проблемы реализации взаимных отображений метамодели и моделей бизнес-процессов ОА, ИС и ее элементов. В этом случае разработка формализованных описаний подобных отображений будет базироваться на следующем предположении.

         Предположение 1. Выполнение любой операции синтеза модели ИС следует рассматривать как частный случай осуществления типового n-мерного отображения, формирующего итоговое формализованное описание на основе n исходных формализованных описаний.

         Основываясь на Предположении 1, становится возможным разработка формализованного описания подобного типового n-мерного отображения в виде n-местного ковариантного функтора (КФ), связывающего категорные описания моделей ИС и ее элементов. В [1] было разработано формализованное описание одноместного КФ, связывающего два категорных описания указанных выше представлений. Полученные в [1] результаты позволяют сделать вывод, что определение обобщенного одноместного КФ  целесообразно разделить на две связанные между собой задачи:

- определение системы правил трансформации объектов исходной категории А в объекты конечной категории В;

         - определение системы правил трансформации морфизмов исходной категории А в морфизмы конечной категории В.

         Эти задачи в работе [2] решены для обобщенного КФ, описывающего процесс проектирования БД ИС, причем решение приведено в виде обобщенного алгоритма. Однако этот алгоритм сформулирован с учетом единой природы категорных представлений ИС и ее БД. Поэтому необходимо рассмотреть вопрос о возможности существования единой аналитической модели обобщенного одноместного КФ как основной операции, обуславливающей трансформацию формализованных описаний ИС и ее отдельных элементов вне зависимости от природы этих моделей.

         Задать модель функтора – это значит:  задать классы объектов и морфизмов исходной категории А; - задать классы объектов и морфизмов конечной категории В; задать совокупность удовлетворяющих условию (4.1) правил отображения объектов исходной категории А в объекты конечной категории В; задать совокупность удовлетворяющих условиям (4.2)-(4.4) правил отображения морфизмов исходной категории А в морфизмы конечной категории В.

         Тогда в общем случае любой одноместный КФ можно описать выражением вида [1]

,                   (1)

где  - класс объектов исходной категории А;  - класс объектов конечной категории В;  - класс морфизмов исходной категории А;  - класс морфизмов конечной категории В;  - система правил трансформации элементов класса объектов исходной категории А в элементы класса объектов конечной категории В;  - система правил трансформации элементов класса морфизмов исходной категории А в элементы класса морфизмов конечной категории В.

         В то же время n-местный функтор, ковариантный по всем категориям-началам данного функтора (ФКН), можно рассматривать как одноместный КФ, началом которого является не одна категория А, а произведение n категорий  [3]. Объектами этого произведения являются упорядоченные наборы объектов  ; а морфизмами – упорядоченные наборы морфизмов  .  Тогда любой n-местный ФКН может быть описан следующим образом:

,                      (2)

где  - обозначение n-местного ФКН;  - класс объектов произведения категорий ;  - класс морфизмов произведения категорий ;  - система правил трансформации элементов класса объектов произведения категорий  в элементы класса объектов конечной категории В;  - система правил трансформации элементов класса морфизмов произведения категорий  в элементы класса объектов конечной категории В.

         Такое представление n-местного ФКН позволяет сформулировать следующее предположение.

         Предположение 2. Объекты и морфизмы категорий, участвующих в определении начала любого функтора, имеют одинаковую природу, а способы их описания имеют в своей основе общий алфавит.

         Основываясь на Предположении 2 и условиях существования одноместного КФ [3], становится возможным сформулировать условия реализуемости одноместного КФ

,   ,          (3)

а также условия реализуемости n-местного ФКН

,   .          (4)

         Данные условия для категорных описаний представлений ИС и ее элементов можно интерпретировать следующим образом: тезаурус исходного категорного описания не превышает по размерам и сложности тезаурус конечного категорного описания. При этом размеры тезауруса определяется количеством типов объектов соответствующей категории. Сложность тезауруса, используемого для создания модели ИС, определяется количеством типов морфизмов соответствующей категории.

         Тогда аналитическую модель одноместного КФ (1) можно представить следующим образом [1]:

,       (5)

где  - уровень представления тезауруса исходного категорного представления, которое описано категорией А;  - уровень представления тезауруса итогового категорного представления, которое описано категорией В.

         Аналитическую модель n-местного ФКН можно представить следующим образом:

,          (6)

где  - уровень представления тезауруса исходного категорного представления, которое описано произведением категорий .

         Исходя из сказанного выше, следует вывод о существовании двух основных способов реализации формализованных описаний (5) и (6). Первый способ предполагает поиск таких систем правил, которые однозначно определяли бы соответствие заранее заданных остальных элементов описаний (5) и (6). Второй способ предполагает формирование таких объектов и морфизмов категории В, которые удовлетворяли бы заранее заданным системам правил трансформации, объектам и морфизмам категорий-начал функтора, а также учитывали бы разность уровней представления тезаурусов моделей  и  (или же  и ).

 

Литература:

 

1. Левыкин В.М., Евланов М.В. Задача определения функторов между категорными моделями информационной системы // Проблемы бионики. – 2003. – Вып. 58. – С. 62-67.

2. Левыкин В.М., Евланов М.В., Мухайрат Мохаммад. Концепция построения CASE-системы разработки информационных управляющих систем // АСУ и приборы автоматики. – 2001. – Вып. 114. – С. 55-59.

3. Цаленко М.Ш., Шульгейфер Е.Г. Основы теории категорий. – М.: Наука, 1974. – 256 с.