ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СЕЙСМОМАГНИТНОГО ЭФФЕКА

И МЕТОДА ВРЕМЕННЫХ ВАРИАЦИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

 

Портнов В.С. , Юров В.М., Турсунбаева А.К., Кенжин Б.М.,

Парафилова Р.У., Боченин Ю.В.

 

Карагандинский государственный технический университет,e-mail:umo@ kstu.kz

 

Величина и знак изменения магнитного поля в результате упругих колебаний, сообщаемых магнетитовой залежи взрывами, зависят не только от величины и направления действующего поля и формы возмущающего объекта, но и от магнитных свойств руд [1]. Измерения сейсмомагнитного эффекта на магнитных аномалиях дают дополнительную информацию, о природе источника аномалии, использовать для разделения магнитных аномалий, на рудные и нерудные. Оба метода имеют сходство, а именно - нестационарность вызванных магнитных полей.

Используем аналитическое решение нестационарной задачи для магнитного потенциала в скважине [2]. Предположим, что магнитометр измеряет компоненты магнитного поля на оси цилиндра, которая совпадает с осью z в цилиндрической системе координат.

Расчет магнитного поля упрощается, если вместо векторной величины напряженности магнитного поля Н пользоваться магнитным потенциалом U, который определяется соотношением Н = ‑ grad U. Несмотря на то, что магнитное поле имеет вихревой характер и поэтому не может быть описано скалярным потенциалом повсюду, в любой односвязной области, не содержащей токов, скалярное описание допустимо.

Нестационарное уравнение Лапласа для магнитного потенциала U (при изменении вдоль оси и по радиусу) в подвижной цилиндрической системе координат, движущейся по закону , ось z которой направлена вниз по скважине радиусом R, имеет вид [2].

                                      ,                                       (1)

где ;

m – магнитная проницаемость;

 – плотность магнитной массы.

Начальное и граничные условия выберем в общем виде:

                   где  –  компоненты амплитуды внешнего поля;

 ω, к – циклическая частота возмущающего поля и волновой вектор.

Общее решения такой задачи дано в [2-4]:

                          (2)

На оси z и при r=0, имеем

                    (3)

 

Принимая   (т.е. для конечного цилиндра глубиной Н и радиусом R), вычисляя   и , и учитывая, что , для осевой составляющей имеем:

                                  ,                                            (4)

где    – скорость и длина волны воздействующего упругого поля;

h – расстояние до горизонтальной плоскости, совпадающей со средним сечением источника возбужденного поля;

        (U1+U2) ~ энергии поля, воздействующего на намагниченное тело.

Обозначим:

                                      .                                      (5)

Окончательно можно записать:                                                                      

                                            .                                                    (6)

Из формулы (6) следует, что наличие периодических граничных условий, моделирующих периодическое воздействие на намагниченное тело, приводит к экспоненциальному закону изменения вертикальной составляющей магнитного поля, где:

                                                 .                                                   (7)

Анализ уравнений (4)-(6) показывает, что в случае переменного магнитного поля изменение HZ, а следовательно, и намагниченности линейно зависит от амплитуды и частоты возмущающего поля, что согласуется с экспериментальными данными [3].

В случае сейсмомагнитного эффекта изменение HZ пропорционально энергии упругой волны, и, в конечном счете, интенсивности возмущения (например, взрыва в скважине), а также плотности среды. Поскольку от магнитной проницаемости (восприимчивости) зависит как амплитуда (5), так и множитель в экспоненте, то анализ уравнений (5-6) позволяет провести классификацию магнитных свойств руд по данным сейсмомагнитного эффекта и метода временных вариаций магнитного поля.

Комплексное истолкование изменения HZ в соответствии с формулой (5) возможно при условии, что изменение амплитуды аномалии при прохождении упругой волны обусловлено остаточной намагниченностью горных пород и руд, а ее изменение при временных вариациях магнитного поля Земли и искусственного поля МИП связано с индуцированной намагниченностью. Это может служить критерием в разбраковке магнитных аномалий.

Проведенные В.А. Шапиро исследования сейсмомагнитного эффекта на Куржункульском месторождении согласуются с предложенной моделью.

 

Литература

1     Ундзенков Б.А., Шапиро В.А. Сейсмомагнитный эффект на месторождении магнетита //Изв. АН СССР, Физика Земли, 1967. № 1.

2     Портнов В.С. Магнитное поле в скважине конечных размеров. 1. Общая задача //Тр. Ун-та: Сб. научн. тр. КарГТУ. Караганда, 2002. В.4. С.34-36.

3     Шапиро В.А. Намагниченность массивной залежи магнетита. //Методика магнитных измерений и интерпретации в геофизике. Свердловск, 1970. 35 с.