Троценко А.В., Поддубная М.В.

Одесская государственная академия холода, Украина

Исследование эксергетических потерь как критерия

термодинамической эффективности низкотемпературных систем

Эксергетические потери De являются универсальным критерием термодинамического совершенства и определяются, в отличие от некоторых других термодинамических критериев, для любых элементов, их совокупности и системы в целом. Они могут быть рассчитаны на основе двух методов термодинамического анализа: энтропийного [1] и эксергетического [2]. Согласно эксергетическому методу величина De находится из эксергетического баланса рассматриваемой системы, который может быть формально составлен исходя из ее энергетического баланса. В то же время эта же величина De по энтропийному методу вычисляется на основе теоремы Гюи-Стодолы, что требует использования в вытекающем из нее расчетном соотношении для эксергетических потерь дополнительной информации о направлении энергетических потоков.

         Предпочтение, по нашему мнению, следует отдать эксергетическому методу как более формализованному, что продемонстрировано в работе [3] на примере теплообменного аппарата.

         Выполненная систематизация знаний об особенностях критерия De показала необходимость его дополнительных исследований, в частности по вопросам:

1.     Взаимосвязи данного и других критериев термодинамической эффективности.

2.     Установление критериальной зависимости между эксергетическими потерями во всей системе Des и составляющих ее n подсистем  Dei, i=1,2,…n.   

         По первому вопросу аналитически доказано, что при наличии экстремумов у функции De(x1, x2,…xm), а также у эксергетического КПД he или у эксергетической производительности системы, все одноименные параметры           (x1, x2,…xm) этих критериев в точках экстремума должны отличаться. Это свидетельствует об обязательном наличии области компромисса в случае существования экстремумов данных целевых функций.

         Выполненные исследования простых циклов криогенной техники еще не выявили существования экстремумов целевой функции De(x1, x2,…xm)  в зависимости от каких-либо параметров оптимизации. Этот факт проиллюстрирован приведенными на рисунке 1 результатами расчетов для рефрижераторного режима простого дроссельного цикла на азоте с собственными потерями от необратимости. В качестве параметра оптимизации выбрано давление прямого потока p2, а критериями оптимальности являлись удельные эксергетические потери de, удельная холодопроизводительность цикла qx и эксергетический КПД he. Расчеты проводились для температуры окружающей среды 293 К, давления обратного потока p1=0.1 МПа. Температура охлаждения соответствовала температуре насыщения рабочего тела при давлении 0.1 МПа. Размерность удельных эксергетических потерь и удельной холодопроизводительности – Дж/кг, давления прямого потока – МПа.

p2
 

qx, de, ηe

 

 

 
 

 
 
Рисунок 1. Зависимость критериев оптимальности от давления прямого

потока (1 – de, 2 – ηe, 3 – qx).

         Несмотря на отсутствие экстремума функции de(p2), вывод о наличии области компромисса у критериев de  и he остается в силе. Она определяется следующими неравенствами                                                                  

                            ,                                   (1)

где p2opt -  оптимальное давление для целевой функции he(p2).

В силу принципа аддитивности потерь для Des, в отличие от других показателей термодинамической эффективности, существует аналитическая зависимость между критерием для системы и аналогичными критериями для подсистем

                                                                                     (2)

Однако зависимость (2) не может быть использована в оптимизационных расчетах в силу неравноценности потерь [1]. Наиболее очевидным является выбор в качестве критерия Fes

                                               ,                                  (3)

где ci - весовой множитель, учитывающий неравноценность эксергетической потери в i-ой подсистеме.

         Предложено расчет весовых множителей производить исходя из величин подведенных к подсистеме эксергетических потоков. При этом в отличие от обычного подхода, величины  следует рассматривать как функции переменных (x1, x2,…xm), соблюдая условие нормировки .

Литература

1.      Бродянский В.М., Семенов А.М. Термодинамические основы криогенной техники. – М.: Энергия, 1980. – 448 с.

2.      Гохштейн Д.П. Энтропийный метод расчета энергетических потерь. – М.: Госэнергоиздат, 1963. –112 с. 

3.      Троценко А.В. Анализ работоспособности многопоточных теплообменных аппаратов/Технические газы. –2003. №2. – С. 50-55.