Троценко А.В., Поддубная М.В.
Одесская государственная академия холода, Украина
Исследование эксергетических потерь как критерия
термодинамической эффективности низкотемпературных
систем
Эксергетические потери De являются универсальным критерием термодинамического
совершенства и определяются, в отличие от некоторых других термодинамических
критериев, для любых элементов, их совокупности и системы в целом. Они могут
быть рассчитаны на основе двух методов термодинамического анализа: энтропийного
[1] и эксергетического [2]. Согласно эксергетическому методу величина De находится из эксергетического баланса рассматриваемой
системы, который может быть формально составлен исходя из ее энергетического
баланса. В то же время эта же величина De по
энтропийному методу вычисляется на основе теоремы Гюи-Стодолы, что требует
использования в вытекающем из нее расчетном соотношении для эксергетических
потерь дополнительной информации о направлении энергетических потоков.
Предпочтение,
по нашему мнению, следует отдать эксергетическому методу как более
формализованному, что продемонстрировано в работе [3] на примере теплообменного
аппарата.
Выполненная
систематизация знаний об особенностях критерия De показала
необходимость его дополнительных исследований, в частности по вопросам:
1. Взаимосвязи данного и других
критериев термодинамической эффективности.
2. Установление критериальной
зависимости между эксергетическими потерями во всей системе Des и составляющих ее n подсистем Dei, i=1,2,…n.
По первому вопросу аналитически доказано, что при наличии
экстремумов у функции De(x1, x2,…xm), а также у эксергетического КПД he или у эксергетической производительности системы, все
одноименные параметры (x1, x2,…xm) этих критериев в точках экстремума должны отличаться.
Это свидетельствует об обязательном наличии области компромисса в случае
существования экстремумов данных целевых функций.
Выполненные
исследования простых циклов криогенной техники еще не выявили существования
экстремумов целевой функции De(x1, x2,…xm) в зависимости
от каких-либо параметров оптимизации. Этот факт проиллюстрирован приведенными
на рисунке 1 результатами расчетов для рефрижераторного режима простого
дроссельного цикла на азоте с собственными потерями от необратимости. В качестве параметра оптимизации
выбрано давление прямого потока p2, а критериями оптимальности являлись
удельные эксергетические потери de, удельная
холодопроизводительность цикла qx и эксергетический КПД he. Расчеты проводились для температуры
окружающей среды 293 К, давления обратного потока p1=0.1 МПа. Температура охлаждения соответствовала температуре
насыщения рабочего тела при давлении 0.1 МПа. Размерность удельных
эксергетических потерь и удельной холодопроизводительности – Дж/кг, давления прямого потока – МПа.
p2 qx, de, ηe
Рисунок 1.
Зависимость критериев оптимальности от давления прямого
потока (1 – de, 2 – ηe, 3 – qx).
Несмотря
на отсутствие экстремума функции de(p2), вывод о наличии области компромисса у критериев de
и he остается в силе. Она определяется
следующими неравенствами
, (1)
где p2opt - оптимальное давление для целевой функции he(p2).
В силу принципа
аддитивности потерь для Des, в отличие от других показателей
термодинамической эффективности, существует аналитическая зависимость между
критерием для системы и аналогичными критериями для подсистем
(2)
Однако зависимость (2) не может быть
использована в оптимизационных расчетах в силу неравноценности потерь [1].
Наиболее очевидным является выбор в качестве критерия Fes
, (3)
где ci - весовой множитель, учитывающий
неравноценность эксергетической потери в i-ой подсистеме.
Предложено
расчет весовых множителей производить исходя из величин подведенных к
подсистеме эксергетических потоков. При этом в отличие от обычного подхода,
величины следует рассматривать
как функции переменных (x1, x2,…xm), соблюдая условие нормировки
.
Литература
1. Бродянский В.М., Семенов А.М. Термодинамические основы криогенной
техники. – М.: Энергия, 1980. – 448 с.
2. Гохштейн Д.П. Энтропийный
метод расчета энергетических потерь. – М.: Госэнергоиздат,
1963. –112 с.
3. Троценко А.В.
Анализ работоспособности многопоточных теплообменных аппаратов/Технические
газы. –2003. №2. – С. 50-55.