К.т.н. Лустенков М.Е., к.т.н. Макаревич Д.М., Хадкевич И.Ю.

Белорусско-Российский университет, Могилев, Республика Беларусь

Кинематический анализ редукторно-дифференциальных механизмов на базе планетарных шариковых передач

 

Принцип работы планетарных шариковых передач (ПШП) описан в [1] и основывается на контактном (клиновом) взаимодействии тел качения (шариков) с профильными поверхностями кулачков и пазов деталей передачи, образующих беговые дорожки. Проанализируем схему двухступенчатой ПШП, изображенной на рис. 1. Передача состоит из ведущего вала 1, на котором расположены два внутренних кулачка 1’ и 1” с числом периодов  и  соответственно. Эти кулачки посредством тел качения 4 взаимодействуют с неподвижным звеном передачи – наружным кулачком 3’ с числом периодов  и выходным звеном – наружным кулачком 3” с числом периодов . Передача состоит из двух ступеней. Первая ступень сконструирована по первой кинематической схеме (аналог схемы 2k-h для зубчатых планетарных передач с ведомым водилом и остановленной коронной шестерней). Вторая ступень не имеет остановленных звеньев и может быть названа условно «дифференциальной» (условно, потому что вся система все равно имеет одну степень свободы и является редуктором). Таким образом, механизм данного типа назовем редукторно-дифференциальным механизмом (РДМ).

Рис.1. Кинематическая схема редукторно-дифференциального механизма

Два подвижных звена 1’ и 2 первой ступени РДМ являются входными звеньями для второй ступени, вынуждая третье звено вращаться с редукцией (мультипликацией). Звено 1’ жестко соединено со звеном 1’’, а звено 2 для первой ступени имеет число пазов , а для второй ступени - .

Определим передаточное отношение всего механизма, используя формулу Виллиса для двух ступеней (звено 2 – водило, обозначенное h). Для первой () и второй ступеней соответственно, данная формула запишется:

                                                                            (1)

Выразив из выражений (1) угловую скорость водила 2 (ωh) и приравняв эти выражения, получим:

                                                                      (2)

Из уравнения (2) находим передаточное отношение редуктора.

                                                                                          (3)

Если в рассматриваемой кинематической схеме (рис. 1) принять  и объединить две цепочки тел качения в одну, то получим схему передачи, изображенной на рисунке 2. Данную передачу можно назвать трехсинусоидной [2], так как происходит взаимодействие трех звеньев, каждое из которых содержит беговую дорожку синусоидальной формы. В диссертации [3] изложена начальная стадия кинематического анализа трехсинусоидных передач. Однако целесообразность дальнейшей разработки в этом направлении сомнительна, по крайней мере, для передач цилиндрического типа, так как трехсинусоидные передачи в классическом исполнении обладают рядом недостатков: ограниченное количество шариков передающих нагрузку, а их кинематические возможности не превосходят возможности обычных ПШП.

 

         

Рис.2. Схема цилиндрической трехсинусоидной передачи

 

Каждая из шести кинематических схем ПШП обеспечивает вращение двух подвижных звеньев. Поочередно соединяя эти звенья с двумя звеньями из трех звеньев второй ступени, мы образуем механизм с одной степенью свободы, в котором выходным звеном является третье подвижное звено второй ступени. Таким образом, на базе каждой кинематической схемы можно реализовать 6 кинематических схем РДМ, а всего реализуемых схем РДМ – 36.

Нами предлагается следующее обозначение РДМ (рис. 3): .

 

Рис.3. Структура обозначения кинематических схем РДМ: N – номер кинематической схемы первой ступени; k1, l1 – подвижные звенья первой ступени; m2, n2 – входные звенья второй ступени

 

Передаточное отношение РДМ на рис. 3 в цифровом и буквенном обозначении:

                                                                                          (4)

Выделять в отдельную структурную группу передачи с измененным порядком следования редукторной и дифференциальной ступеней на наш взгляд нецелесообразно. Передаточное отношение в этом случае останется такое же, лишь у чисел периодов изменяться индексы.

                                                                                   (5)

Сравнивая РДМ с простыми двухступенчатыми передачами со ступенями, соединенными последовательно можно отметить следующее:

- РДМ имеют большую жесткость, менее трудоемки в изготовлении и сборке, так как два звена для первой и второй ступени зафиксированы на общем основании;

- РДМ имеют меньшую нагрузочную способность, так как реактивный момент воспринимает только одно звено. Необходимо также решать вопрос о снижении влияния циркуляции внутренних мощностей.

 

Литература:

1. Лустенков М.Е., Макаревич Д.М. Планетарные шариковые передачи цилиндрического типа. – Могилев: Бел.-Рос. ун-т, 2005. – 123 с.: ил.

2. Планетарная передача: а. с. 1276869 СССР, кл. F16 Н13/08, H25/22 / Р.М. Игнатищев. - №384631-25/28; 3861517/25-28; заявл. 29.01.85; опубл. 15.12.86// Открытия. Изобрет. – 1986. – Бюл.№6. – 2с. 

3. Игнатищев Р.М. Синусошариковые передачи с примером использования их варианта в забойных машинах для бурения скважин: Дис... докт. техн. наук: 05.02.18, 05.02.02 - Защищена 15.05.90; Утв. 4.01.91. – Л., 1990. - 253 с:. ил.