Технические науки / 10. Горное дело

К.т.н. Долгоносов В.Н.

Карагандинский государственный технический университет, Казахстан

Аналитический способ расчета устойчивости откоса

на слабом основании ограниченной мощности

Расчетная схема откоса на слабом слое ограниченной мощности представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема откоса на слабом основании

ограниченной мощности

Для простоты решения задачи принимаем следующие допущения:

а) пренебрегаем «преломлением» поверхности скольжения в точке М₁, которое будет зависеть от разности углов внутреннего трения пород массива и слабого слоя;

б) криволинейный участок поверхности скольжения Е₁Е₂ заменим прямой Е₃Е₂, проходящей через точку Е₃ – пересечение поверхности откоса AD с нижней границей слабого слоя ЕМ и выходящей в горизонтальную площадку у основания откоса в точке Е₂ под углом m.

Решение задачи осуществляется в следующей последовательности [1].

1) Задаем значение ширины призмы обрушения (АВ) и откладываем вниз от точки В величину Н₉₀ (точка С). С глубины Н₉₀ возникают площадки скольжения, ориентированные под углом m к линии действия главных напряжений s₁, которая в точке С совпадает с вертикалью.

2) По формулам, приведенным в [1] определяем значения угла входа . Из геометрических условий определяем координаты точек М, М₁, Е₃ и Е₂.

3) Выполняем расчеты устойчивости откоса без участия пород слабого слоя с реализацией поверхности скольжения по контакту DМ₁.

4) Выполняем расчеты устойчивости откоса с участием пород слабого слоя с реализацией поверхности скольжения по ломаному контакту МЕ₃Е₂. При этом сначала определяем устойчивость откоса по нижней границе слабого слоя (контур АВСME₃). Блок DЕ₂Е₃ выполняет функцию призмы упора (рисунок 2).

5) В случае, если контур АВСME₃ неустойчив, определяем дефицит удерживающих сил и решаем, способен ли контур DЕ₂Е₃ его компенсировать.

Рисунок 2 – Схема равновесия блока выпора слабого слоя

Максимальная несущая способность массива (по сдвигу) вдоль линии Е₂Е₃ может быть определена по формуле

, (1)

где - суммарная сдвигающая сила, действующая со стороны призмы АВСME₃, численно равная дефициту удерживающих сил при коэффициенте запаса .

Уравнения прямых, ограничивающих слабый слой

; , (2)

где - нормальная мощность слабого слоя.

Определяем координаты точек Е₂ и Е₃

;

. (4.3)

Интегрирование сдвигающих и нормальных сил, действующих по линиям скольжения BСM₁D и BСME₃, осуществляется по методике, изложенной в [1] для расчетной схемы со слабым наклонным контактом.

Данная расчетная схема имеет важное практическое значение для решения задач обеспечения устойчивости карьерных откосов.

Список использованных источников

1. Долгоносов В.Н., Шпаков П.С., Низаметдинов Ф.К., Ожигин С.Г., Ожигина С.Б., Старостина О.В. Аналитические способы расчета устойчивости карьерных откосов. Караганда, Издательство «Санат-Полиграфия», 2009. 332 с.