Мельник В.Н., Карачун В.В., Ковалец О.Я.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

СИСТЕМАТИЧЕСКИЙ ДРЕЙФ ИНТЕГРИРУЮЩЕГО ГИРОСКОПА ВСЛЕДСТВИЕ ДИФРАКЦИОННЫХ ЯВЛЕНИЙ

Интегрирующий гироскоп, как известно, предназначен для измерения угла поворота подвижного объекта относительно измерительной (входной) оси прибора. В отличие от датчика угловой скорости лишен пружины, а роль демпфера выполняет сама жидкость.

Уравнения первого и второго приближений можно получить из соответствующих уравнений для датчика угловых скоростей, положив в них

то есть

(1)

(2)

Решения этих уравнений для синхронных и асинхронных гармонических колебаний можно записать, используя полученные ранее результаты:

(3)

(4)

где 1,2,3.

Аналогично записываются вторые приближения для синхронной и асинхронной качки.

Из приведенных соотношений следует, что в случае совместного действия на прибор кинематического и акустического воздействий, уже в первом приближении можно установить значение систематического дрейфа выходного сигнала гироскопа. Это наблюдается при равенстве частот кинематического и акустического воздействий, то есть при выполнении условия . Причем систематический уход оси прибора имеет место, как при синхронной, так и при асинхронной качке корпуса РН.

Наибольший интерес представляют постоянные слагаемые в правой части выражений (3) и (4). Установившееся значение выходного сигнала прибора будет равно

;

Определим постоянную . Осреднение во времени обозначим символом . Тогда в правой части выражения (3) выделим постоянные значения, то есть проведем такую операцию

В итоге получим для синхронных колебаний:

(5)

Аналогично для асинхронных колебаний:

(6)

(7)

(8)

Здесь выражение (6) определяет систематический дрейф интегрирующего гироскопа при , формула (7) – при совпадении частот и, наконец, соотношение (8) – для совпадения частот . Таким образом, в случае совместного действия кинематического и акустического возмущений при асинхронной качке также имеет место дрейф нуля прибора.

Как видно, предложенный метод анализа погрешностей поплавкового гироскопа путем совместного изучения действия проникающего акустического излучения и углового движения корпуса ракеты-носителя оказался в достаточной степени эффективным, что нашло также подтверждение и в экспериментальных исследованиях.

Анализ природы поведения поплавкового гироскопа в акустических полях при одновременном действии кинематического возмущения со стороны фюзеляжа летательного аппарата, позволяет внести существенные коррективы в принятую точку зрения на механизм возникновения погрешности приборов инерциальной навигации в натурных условиях.

Результаты изучения деталей рассматриваемого явления сводятся к следующему:

1. Проникающее акустическое излучение генерирует в поплавковом подвесе вибрацию его поверхности, которая в условиях углового движения фюзеляжа приводит к появлению возмущающих моментов сил инерции Кориолиса, воспринимаемых прибором как входной сигнал, соответствующий “ложной” угловой скорости корпуса ракеты-носителя.

Упругие перемещения боковой и торцевой поверхности подвижной части прибора вдоль параллели и в плоскости шпангоута служат причиной вынужденной прецессии главной оси и появления дополнительной погрешности измерений.

2. Составляющая угловой скорости фюзеляжа РН, параллельная выходной оси прибора, подчеркивает только радиальную акустическую вибрацию оболочки поплавка, воспринимаемую прибором как входная величина . Две другие составляющие качки корпуса, совместно с упругими перемещениями боковой и торцевой поверхностей подвеса, служат причиной появления на выходной оси “ложного” углового ускорения .

3. Аналитически описана структура нелинейных колебаний подвижной части прибора в виде составляющих суммарной и разностной частот акустического и кинематического воздействий. Установлено, что в акустических полях выходной сигнал поплавкового прибора содержит компоненты, одни из которых есть порождение собственно углового движения фюзеляжа с угловой частотой , другие – являются результатом совместного воздействия кинематического и звукового воздействий. Первые приводят к вынужденным колебаниям подвижной части прибора относительно равновесного положения с частотой качки корпуса ракеты-носителя. Вторые – содержат величины, пропорциональные сумме и разности частот кинематического и акустического воздействий. Слагаемые суммарной частоты пополняют спектр периодических составляющих выходного сигнала. Слагаемые разностной частоты, кроме периодической, способствуют появлению постоянной составляющей при совпадении частот, что дает основание для утверждения относительно роли акустического излучения в качестве своеобразного фильтра частот.

Разработанный метод уже в первом приближении позволяет обнаружить постоянные составляющие погрешности измерений. Причем, не только при синхронной качке фюзеляжа, но, также, и при асинхронных колебаниях корпуса ракеты, что является несомненной удачей предложенного пути, подтвержденного полунатурными исследованиями на испытательном стенде “Сирена” Института проблем прочности НАН Украины.

4. Показано, что замена классического кругового цилиндра на выпуклую (вогнутую) оболочку поплавка, уменьшает на 15÷20 % величины упругих перемещений поверхности под действием проникающего акустического излучения в направлении параллели, что составляет мкм, а в плоскости шпангоута – в среднем на три порядка, т. е. в раз и равно мкм.

5. Получены аналитические соотношения для определения степени влияния совместного воздействия на интегрирующий гироскоп качки РН и проникающего акустического излучения. Показано, что прибор может иметь при совпадении частот систематический дрейф оси фигуры, особенно нежелательный при его использовании в качестве чувствительного элемента в системах коррекции гиростабилизированных платформ.