Технічні науки/ Металургія
Пазюк М.Ю., Пазюк Ю.М., Іванов В.І.,
Мосейко Ю.В.
Ефективне
забезпечення сегрегації полідисперсного матеріалу є можливим шляхом розділення його маси
на окремі фракції з подальшим укладанням на задані горизонти шару, що формують,
і може бути досягнуто під час використання завантажувального лотка з
прямолінійною верхньою ділянкою та нижньою частиною, виконаною у вигляді сфери.
На прямолінійній ділянці лотка частинки сягають певної швидкості скачування, яка
залежить від їх фізико-механічних характеристик, а на криволінійній ділянці вони
відриваються від поверхні та переходять на повітряну ділянку траєкторії руху.
Під час руху частинки
сферичної форми криволінійною поверхнею на неї діють сила тяжіння, відцентрова
сила Fц і
нормальна реакція частинки Fg. Момент відривання частинки від поверхні
завантажувального лотка визначається рівністю
. (1)
За
реальних умов роботи завантажувальних вузлів опір повітряного середовища руху
частинки можна не враховувати.
Рух
частинки у повітрі описують системою рівнянь
; (2)
. (3)
Початкові умови руху: t = 0; x = 0; y = h2, де h2 -
відстань від точки відривання частинки до поверхні агломерационной
стрічки, м.
Інтегрування
системи рівнянь (2)…(3) і визначення постійних інтегрування дозволяє визначити
координати частинки на момент її падіння на агломераційну стрічку:
;
(4)
. (5)
З
рівняння (4) визначають t і
підставляють у рівняння (5):
. (6)
На момент падіння частинки
на агломерационную
стрічку y = 0. Після
вирішення рівняння (6) відносно визначають відстань
польоту частинки
. (7)
З рівняння (5) виходить,
що відстань польоту частинки не залежить від її розмірів, а визначається
швидкістю скачування на криволінійну частину завантажувального лотка.
Під час переходу з
лінійної ділянки завантажувального лотка на його криволінійну частину частинки
повинні мати швидкість скачування, що відповідає їх розміру, яку визначають із
рівняння
, (8)
де - довжина лінійної
ділянки лотка, м; g -
коефіцієнт форми частинки; - коефіцієнт тертя
кочення частинки шихти поверхнею лотка;
a1
- кут нахилу лінійної частини лотка щодо горизонталі, град.
Для
розрахунків швидкості скачування частинки криволінійною поверхнею нижньої
ділянки використовують теорему про приріст кінетичної енергії рухомого тіла у
диференційній формі
, (9)
де Vc -
швидкість скачування, м/с.
Швидкість
Vc і
кут b
відлічують щодо зовнішньої системи координат. Під час скачування частинка
рухається убік, що співпадає із напрямом відліку кута, отже . Приймають та одержують лінійне
диференційне рівняння з правою частиною
. (10)
Вирішення
рівняння (10) має вигляд:
, (11)
де - кут, що визначає
початкове положення частинки на криволінійній ділянці лотка, рад.
Умова відривання рухомої частинки від поверхні
характеризується залежністю
, (12)
де bi - кут відривання i-ої частинки від поверхні руху, град.
У зв'язку з великим обсягом
обчислень під час розрахунків параметрів завантажувального пристрою доцільно
використовувати ПЕОМ. Початковими даними є задані значення висоти шару, що
формують hш, кут укосу матеріалу та координати
завантажувального лотка у просторі.