Карачун В.В., Мельник В.Н.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

КАЧАЮЩАЯСЯ УПРУГО-ПОДАТЛИВАЯ ОБОЛОЧКА

В АКУСТИЧЕСКОЙ СРЕДЕ

Свяжем с оболочкой оси и . Ее угловое движение очертим угловыми скоростями и .

Под действием проникающей акустической волны участки поверхности оболочки будут иметь скорость вдоль ее образующей.

Ход рассуждений будем строить с позиций сложного движения элементов поверхности подвеса. Таким образом, сложное движение импедансной поверхности подвеса в акустическом поле послужит причиной возникновения ускорения Кориолиса (рис. 1) :

Рис. 1. Возникновение возмущающих моментов в импедансном подвесе при кинематическом возмущении

Силы инерции Кориолиса

создадут пару с моментом

.

Проинтегрировав по всей массе, имеем:

.

Остается установить интегральную оценку по всей поверхности подвеса:

.

Момент приведет к появлению угловой скорости

,

вследствие чего возникает гироскопический момент , который уравновесит момент . Итак,

. (1)

Механизм изучаемого явления для этого случая объясняется схемой векторов, из чего следует, что вектора и параллельны и ускорение Кориолиса не возникает (рис. 2). Поэтому не порождаются и возмущающие факторы.

Резюмируя, можно утверждать, что упругие перемещения импедансной поверхности подвижной части подвеса поплавкового гироскопа вдоль его протяженности при наличии углового движения корпуса летательного аппарата порождают возмущающие моменты, действующие вдоль оси подвеса

(2)

и служит причиной появления ложной угловой скорости , на которую реагирует прибор.

Рис. 2. Кинематическое возмущение импедансного подвеса

По вполне понятным причинам влияние оказывают только две составляющие кинематического возмущения – и .

Сложность изучаемого явления и его математическое описание обусловлены предполагаемым присутствием внутри оболочки носителя кинетического момента и связанных с этим гироскопических проявлений.

Оболочка стабилизируется в пространстве вектором и любое упруго-напряженное состояние ее поверхности воспринимается носителем как возмущающий фактор. В соответствии с теоремой Резаля, возникает прецессия оси фигуры вокруг оси подвеса (выходной оси).