К.б.н. Шилина М.В., к.ф.-м.н. Маркова Л.В.

Витебский государственный университет им. П.М.Машерова,

г. Витебск, Республика Беларусь

Использование КОМПЬЮТЕРНого МОДЕЛИРОВАНИя для изучения возникновения мембранных потенциалов

Мембранные потенциалы подразделяются на потенциалы покоя и потенциалы действия.

Потенциал покоя - стационарная разность электрических потенциалов, регистрируемая между внутренней и наружной поверхностями мембраны в невозбужденном состоянии.

Потенциал покоя определяется разной концентрацией ионов по разные стороны мембраны и диффузией ионов через мембрану.

Если концентрация какого-либо иона внутри клетки С_вн отлична от концентрации этого иона снаружи С_нар и мембрана проницаема для этого иона, возникает поток заряженных частиц через мембрану, вследствие чего нарушается электрическая нейтральность системы, образуется разность потенциалов внутри и снаружи клетки j_м = j_нар - j_вн которая будет препятствовать дальнейшему перемещению ионов через мембрану. При установлении равновесия выравниваются значения электрохимических потенциалов по разные стороны мембраны: m_вн = m_нар.

Так как m = m₀ + RTlnC + ZFj, то

RTlnC_вн + ZFj_вн = RTlnC_нар + ZFj_нар

Отсюда легко получить формулу Нернста для равновесного мембранного потенциала

j_м = j_нар- j_вн = - RT/ZF´ln(C_вн/С_нар) (1)

Если мембранный потенциал обусловлен переносом ионов К⁺, для которого [К⁺]_вн > [К⁺]_нар и Z = +1, равновесный мембранный потенциал

.

Таким образом, потенциал покоя на самом деле ближе к потенциалу, рассчитанному по формуле Нернста для К⁺. Вместе с тем, обращает на себя внимание значительное расхождение экспериментальных и теоретических значений. Причины расхождения в том, что не учтена проницаемость мембраны для других ионов. Одновременная диффузия через мембрану ионов К⁺, Na⁺ и С1^- учитывается уравнением Гольдмана.

Уравнение Гольдмана можно вывести из уравнения Нернста-Планка.

. (2)

В числителе выражения, стоящего под знаком логарифма, представлены концентрации [К⁺]_ВН, [Na⁺]_BH, но [С1^-]_НАР, а в знаменателе - [К⁺]_НАР, [Na⁺]_HАР, но [С1^-]_ВН, так как ионы хлора отрицательно заряжены.

В состоянии покоя проницаемость мембраны для ионов К⁺ значительно больше, чем для Na⁺, и больше, чем для С1^-:

P_K>>P_Na, P_K>P_Na.

Для аксона кальмара, например,

P_K:P_Na:P_Cl=1:0,04:0,45.

,

в случае, когда проницаемость мембраны для ионов натрия и хлора значительно меньше проницаемости для калия:

P_Na << P_K, P_Cl<< P_K,

Таким образом, уравнение Нернста - частный случай уравнения Гольдмана.

Мембранный потенциал, рассчитанный по уравнению Гольдмана, оказался по абсолютной величине меньше мембранного потенциала, рассчитанного по формуле Нернста» ближе к экспериментальным его значениям в крупных клетках. И формула Нернста, и уравнение Гольдмана не учитывают активного транспорта ионов через мембрану, наличия в мембранах электрогенных (вызывающих разделение зарядов, а следовательно и возникновение разности потенциалов) ионных насосов, играющих важную роль в поддержании ионного равновесия в мелких клетках. В цитоплазматической мембране работают К⁺-Nа⁺-АТФазы, перекачивающие калий внутрь клетки, а натрий из клетки. С учетом работы электрогенных ионных насосов для мембранного потенциала было получено уравнение Томаса:

, (3)

где m - отношение количества ионов натрия к количеству ионов калия, перекачиваемых ионными насосами через мембрану. Чаще всего К⁺-Nа⁺-АТФаза работает в режиме, когда m = 3/2, m всегда больше 1. (Нет ионных насосов, перекачивающих Сl , поэтому в уравнении Томаса отсутствуют члены Р_Сl [Сl^-].)

Коэффициент m > 1 усиливает вклад градиента концентрации калия в создание мембранного потенциала, поэтому мембранный потенциал, рассчитанный по Томасу, больше по абсолютной величине, чем мембранный потенциал, рассчитанный по Гольману, и дает совпадение с экспериментальными значениями для мелких клеток.

Нарушение биоэнергетических процессов в клетке и работы K⁺-Na⁺-АТФазы приводит к уменьшению |φ_м|, в этом случае мембранный потенциал лучше описывается уравнением Гольдмана.

Повреждение клеточной мембраны приводит к повышению проницаемости клеточных мембран для всех ионов: к повышению и P_к, и P_Na, и P_сl Вследствие уменьшение различия проницаемостей абсолютное значение мембранного потенциала |φ_м| снижается.

Данная лабораторная работа позволяет моделировать величину мембранного потенциала в зависимости от концентраций ионов К⁺, Na⁺ и С1^- внутри клетки и снаружи, учитывать различия в проницаемости мембраны, в состоянии физиологического покоя и при возбуждении, и работу К⁺-Nа⁺-АТФазы