Технические науки / 10. Горное дело

К.т.н. Долгоносов В.Н.

Карагандинский государственный технический университет, Казахстан

Базовые решения аналитического способа

расчета устойчивости карьерных откосов

В процессе разработки аналитического способа расчета устойчивости карьерных откосов получены основные элементарные (базовые) решения, на основе которых могут быть построены решения задач устойчивости откосов для более сложных расчетных схем [1].

1. Элементарное решение (схема) 1

Схема расчетного блока, ограниченного сверху наклонной линией (откосом), а снизу дугой окружности, представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема к элементарному решению 1

Для частного случая, когда поверхность откоса (прямая АВ) проходит через начало координат (точка D), сдвигающие силы могут быть вычислены по формулам

(1)

Нормальные силы

(2)

где пределы интегрирования и определяются по формулам

. (3)

Для общего случая, когда поверхность откоса (прямая АВ) не проходит через начало координат, а пересекает ось Y в точке с ординатой , уравнение прямой АВ: .

В этом случае сдвигающие силы

(4)

Нормальные силы

(5)

2. Элементарное решение (схема) 2

Для расчетного блока, схема которого представлена на рисунке 2, ограниченного сверху горизонтальной линией (площадкой), а снизу дугой окружности.

Рисунок 2 – Схема к элементарному решению 2

Сдвигающие силы

(6)

Нормальные силы

(7)

Очевидно, что схема 2 является частным случаем схемы 1, при и формула (4) тождественна (6), а формула (5) тождественна (7).

3. Элементарное решение (схема) 3

Схема расчетного блока, ограниченного сверху и снизу наклонными линиями, представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Схема к элементарному решению 3

Сдвигающие силы

(8)

Нормальные силы

(9)

4. Элементарное решение (схема) 4

Схема расчетного блока, ограниченного сверху горизонтальной линией, а снизу - наклонной представлена на рисунке 4.

Сдвигающие силы

(10)

Нормальные силы

(11)

Рисунок 2.14 – Схема к элементарному решению 4

Полученные базовые аналитические решения положены в основу аналитических методов расчета откосов со сложной (ступенчатой) конфигурацией.

Список использованных источников

1. Долгоносов В.Н., Шпаков П.С., Низаметдинов Ф.К., Ожигин С.Г., Ожигина С.Б., Старостина О.В. Аналитические способы расчета устойчивости карьерных откосов. Караганда, Издательство «Санат-Полиграфия», 2009. 332 с.