Экология 6
Машихина П.Б, Кунда М.А., Минакова е.а.,
мищенкова а.н.
Днепропетровский национальный университет железнодорожного
транспорта имени академика В.Лазаряна
моделирование
теплового загрязнения воздушной среды ПРИ АВАРИЯХ
В данной работе
рассматривается вопрос математического моделирования процесса теплового
загрязнения воздушной среды при горении огненного шара.
Для моделирования
теплового загрязнения воздушной среды будем использовать уравнение энергии
(1)
где Т – температура, а –
коэффициент температуропроводности, u, v, w – компоненты скорости воздушной среды.
Для расчета
поля скорости воздушного потока делается допущение, что движение воздушной
среды в помещении – потенциальное, тогда компоненты скорости воздушной среды
определяются соотношениями
, где - потенциал.
Уравнение для определения
потенциала имеет вид
. (2)
Кроме моделирования
теплового загрязнения воздушной среды будем рассматривать процесс прогрева
конструкций (опоры и т.п.) которые располагаются на промплощадке
и вступает в взаимодействие с потоком горячего
воздуха. Размеры этих конструкций имеют подсеточный
масштаб и поэтому при построении математической модели прогрева этих конструкций
будем считать, что они не вызывают деформацию поля скорости, но температура
воздуха, окружающего ту или иную конструкцию – изменяется с течением времени.
Для описания прогрева конструкций используется уравнение теплопроводности.
(3)
где Т – температура материала в точке с
координатами х,у; а =f (х,у,Т) – коэффициент температуропроводности
материала конструкции.
Таким образом в модели учитывается изменение теплофизических
свойств материала при изменении его температуры, а также имеется возможность
моделировать теплоперенос в конструкциях, состоящих из неоднородных материалов.
Для уравнения (3) ставятся граничные условия идеального теплового контакта
(граничные условия четвертого рода).
Для численного
интегрирования уравнения (1) используется попеременно-треугольная неявная
разностная схема расщепления.
Для
численного интегрирования уравнения для потенциала скорости и уравнения
Пуассона для функций тока используется идея «установления решения по времени».
Так уравнение потенциала приобретает вид
,
где - фиктивное время.
Численное
интегрирование данного уравнения проводится с использованием
попеременно-треугольного метода А. А. Самарского.
На базе рассмотренной
модели создан пакет прикладных программ «HEAT-3D». Все пакеты программ реализованы на
алгоритмическом языке FORTRAN-IV. Ниже представлены результаты расчета загрязнения воздушной
среды при горении огненного шара в случае аварии на железнодорожной станции.
Рис.1. Распределение изотерм, t=0.3 сек
после аварии
Рис.2
Распределение изотерм, t=1.7 сек после
аварии
На рисунках показано как
происходит деформация зоны теплового загрязнения при воздействии воздушного
потока на огненный шар
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ
СПИСОК:
1.
Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий.
Учебное пособие в 5-ти книгах (Под редакцией В. А. Котляревского
и А. В. Забегаева). М.: Из-во АСВ, 2001-200с.
2.
Демидов П. Г. Горение и свойства горючих веществ. М.: Изд-во министерства
коммунального хозяйства РСФСР, 1962. - 254с.
3.
Згуровский М. З., Скопецкий
В. В., Хрущ В. К., Беляев Н. Н. Численное моделирование распространения
загрязнения в окружающей среде. -Киев: Наукова думка.-1997.-368с.
4.
Крейт Ф., Блэк У. Основы
теплопередачи. – М.: Мир, 1983. – 512с.