Экономические науки / 8Математические методы в экономике

К.т.н., доцент Герасимова М.М., Балдина Э.А., Васильева О.Н.

ГОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет»

Лесосибирский филиал, Россия

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СНИЖЕНИЯ РЕАЛИЗАЦИОННЫХ РАСХОДОВ ДЕРЕВООБРАБАТЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ

В настоящее время для многих предприятий проблема снижения затрат на производство и реализацию продукции является одной из ключевых. На современном этапе развития экономики обостряется конкурентная борьба не только между отечественными производителями, но и между российскими предпринимателями и зарубежными деревообработчиками. В результате конкуренции большинство предприятий для того, чтобы сохранить существующие позиции на рынке и завоевать потребителя, вынуждены снижать цены на свою продукцию, что возможно только при условии оптимальных расходов на производство и реализацию.

Деревообработка в России характеризуются низким полезным выходом продукции – 40%. Такой низкий уровень эффективности допустим только при низких ценах на ресурсы. Однако в последние годы наблюдается стабильный рост цен на сырье, энергоресурсы, труд, а также транспортировку, что обуславливает снижение рентабельности производства. Поэтому актуальной является проблема снижения расходов на производство и реализацию продукции. Задача минимизации расходов, связанных с производством пиломатериалов и их подготовкой к реализации может быть решена с помощью экономико–математического моделирования.

Доля затрат, связанных с организацией материальных потоков на предприятии и затрат, связанных с осуществлением процессов реализации продукции, весьма значительна и составляет 15−20% в деревообработке.

На деревообрабатывающих предприятиях организуются большие складские площади, так как реализация продукции осуществляется с низкой периодичностью. На рисунке 1 приведена схема оборота продукции на предприятии.

Рисунок 1 – Схема оборота продукции

Предприятие производит пиломатериалы, которые перед реализацией должны быть подвергнуты сушке, отобраны и упакованы. В комплекс сушки и пакетирования (КСП) пиломатериалы могут поступать как из лесопильного цеха, так и с промежуточного склада, организованного на предприятии. Пиломатериалы из КСП перед реализацией поступают на склад готовой продукции (СГП) либо сразу на реализацию. Подготовка пиломатериалов к реализации осуществляется при полной производительности КСП.

Исходя из схемы оборота пиломатериалов и условий производства, можно составить ограничения математической модели задачи

,

где E^m, E^c – емкости промежуточного склада и СГП, м³.

y_j-1^m – объем сырых пиломатериалов на промежуточном складе на конец дня j (j=1…n, где n – количество дней планируемого периода), м³;

y_j-1^c – объем пиломатериалов на СГП на конец дня j, м³;

− максимальный объем производства пиломатериалов в день, м³;

u_j – объем готовой продукции на реализацию в день j из КСП, м³;

x_j^o – объем пиломатериалов, произведенных в день j, м³;

s_j −объем пиломатериалов, поступивших в день j на промежуточный склад, м³;

p_j −объем сырых пиломатериалов, поступивших в КСП в день j, м³;

q_j − объем сырых пиломатериалов, поступивших с промежуточного склада в цех КСП в день j, м³;

v_j – объем пиломатериалов, поступивших на СГП из КСП в день j, м³;

w_j − объем продукции, отправленной на реализацию в день j, м³;

E^k – дневная производительность КСП, м³;

k − время подготовки пиломатериалов к реализации, дни (k=2 при учете всех технологических стадий КСП);

b_j – потребность в пиломатериалах в день j у потребителя, м³.

В то время, когда в КСП идет процесс подготовки к реализации, дополнительные пиломатериалы не поставляются. Таким образом,

если то .

Так как суммарные расходы должны быть минимальны, условие минимизации целевой функции имеет вид

(1)

где =

0, в противном случае,

c^k– затраты на электроэнергию во время подготовки партии за день, руб.;

c^f– постоянные затраты на содержание складов, КСП, собственное производство, руб.;

c⁰ – переменные затраты на производство 1 м³ пиломатериалов, руб.

Решение задачи выполняется в два этапа. На первом этапе выявляется величина потребности в готовых пиломатериалах на каждый день планового периода. Если величина складских запасов готовой продукции на конец дня превышает реализационную потребность следующего дня (y^c_j ≥b_j+1), то выполняется анализ следующего дня (j = j+1). На следующем этапе решения для каждого дня определяется минимальный объем сырых пиломатериалов, необходимых для удовлетворения рассчитанных показателей подготовки пиломатериалов в цехе (p_j+q_j). Передача пиломатериалов в цех КСП осуществляется следующим образом. Сначала выполняется загрузка пиломатериалов с промежуточного склада. Если объем сырых пиломатериалов на складе не позволяет удовлетворить существующую потребность (), то недостающий объем берется из производства.

Предположим, что предприятие работает уже достаточно продолжительный промежуток времени. С каждым покупателем заключен договор с условиями поставок и объемами закупок. Рассмотрим деятельность предприятия в течение 5 дней. КСП работает каждый день и принимает пиломатериалы как из лесопильного завода, так и с промежуточного склада исходя из того, что имеется несколько загрузочных камер. Затраты на электроэнергию составляют 2850 рублей, а постоянные затраты на содержание складов, КСП и собственного производства - 5227,5 рублей. Переменные затраты на 1 м³ 2232 рубля. Расчеты приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Планирование подготовки пиломатериалов к реализации

Error! Not a valid link.

По формуле (1), исходя из условия ежедневной отгрузки продукции потребителям, определяем минимальную величину издержек производства пиломатериалов и подготовки к реализации, равную 16914,92 тыс. руб. В случае отсутствия условия ежедневной отгрузки продукции, то есть без использования вышеописанного метода, затраты составят 20298 тыс. руб. Как видно из расчетов, при ежедневной отгрузке пиломатериалов предприятие получит значительный экономический эффект, равный 3383 тыс. руб.

Таким образом, планирование деятельности по подготовке к реализации в соответствии с предложенной моделью может позволить, во-первых, сократить площади складских помещений, во-вторых, минимизировать расходы цеха КСП. Кроме того, планирование расходов, связанных с организацией материальных потоков на предприятии по предложенной модели позволит минимизировать общую величину затрат. Как следствие, уменьшится цена продукции, что приведет к повышению конкурентоспособности предприятия.