Технические науки/2.Механика

К. т. н. Алексенко О.В. 

Сумский государственный университет, Украина

Моделирование насосных ступеней
для прогнозирования характеристик
центробежных насосов

На данный момент в проектировании технических объектов происходит планомерный переход к расчетному эксперименту и анализу разных вариантов конструкции методами математического моделирования с целью оптимизации и экономии затрат. Данная тенденция характерна и для гидравлических машин, в том числе центробежных насосов.

Центробежные насосы разнообразны по конструктивному исполнению и большинство из них имеет небольшие габариты. Перетоки через уплотнения рабочего колеса весьма существенны по сравнению с рабочим расходом и заметно влияют на рабочую точку насоса. Исследование течения в насосе на микроуровне с учетом указанной особенности приводит к необходимости построения сложной геометрической модели и серьезным требованиям к вычислительным ресурсам, время подготовки одной расчетной модели составит до десятков дней, а время расчета – до нескольких суток.

Также надо отметить, что на первом этапе проектирования новой конструкций насоса необходимо определить его структурную схему, что традиционно делается проектировщиками интуитивно. Неверное решение на этом этапе потребует последующего усовершенствования конструкции и приведет к большим материальным затратам на доводку агрегата. Для устранения указанной проблемы необходимо проводить вариантные расчеты разных конструктивных схем на первых этапах проектирования и по полученным характеристикам принимать решение об оптимальной конструктивной схеме гидродинамического насосного агрегата.

Учитывая приведенные выше соображения, для прогнозирования энергетических характеристик центробежных насосов была разработана комплексная модель на макроуровне, состоящая из моделей составных элементов насоса [1]. Комплексная модель строится на основе схемы замещения насоса. Схема замещения насоса представляет собой схему потоков жидкости, изменяющих свою энергию в конструктивных блоках насоса, которые в свою очередь моделируются типовыми элементами.

Для расчета распределения потоков в схеме замещения применяются сетевые уравнения теории гидравлических цепей. Замыкающие соотношения описывают течение внутри типовых элементов насоса в виде зависимости потери напора h_эл на элементе от расхода Q_эл жидкости, проходящей через него h_эл =f(Q_эл). В результате комплексная модель состоит из подсистем уравнений для ветвей, которые с заданным приближением отображают фактическое изменение параметров рабочей жидкости, и сетевых уравнений, отвечающих за совпадение граничных значений этих параметров на концах ветвей для цепи в целом в соответствии с ее схемой и законами сохранения.

В качестве типовых элементов центробежных насосов были выделены блоки насоса, в которых происходит передача и преобразование энергии перекачиваемой жидкости, а именно: подвод, рабочее колесо, отвод, зазоры между дисками колеса и корпусом, каналы и отверстия в роторе и корпусе, щели уплотнений, каналы разгрузочных устройств, щели между ротором и корпусом.

Течение в каждом типовом элементе рассчитывается отдельно. Исходными данными для расчета являются параметры потока на входе и выходе из элемента и геометрические характеристики проточного тракта. Использование для расчета параметров потока метода последовательных приближений позволяет учесть взаимное влияние параметров потока в элементах.

В схеме замещения, кроме отдельных типовых элементов, также были выделены функциональные блоки – совокупность конструктивных блоков исследуемой системы, объединенных выполняемой функцией.

Важнейшим функциональным блоком комплексной модели центробежных насосов является насосная ступень, так как в ней и происходит передача энергии рабочей жидкости. В общем случае насосная ступень состоит из рабочего колеса и контуров утечек через уплотнения. От качества моделирования взаимодействия потоков в данном блоке зависит адекватность модели насоса в целом. В ходе разработки модели были изучены различные конструкции центробежных насосов – одноступенчатые и многоступенчатые, однопоточные и многопоточные. Так как предложенная комплексная модель исследует потоки жидкости в насосе, то были выделены два типа насосных ступеней в зависимости от числа контуров утечки.

Для одноступенчатых и двухпоточных насосов через заднее уплотнение идет капельная утечка и в расчете она не учитывается, то есть рассматривается только контур утечки через переднее уплотнение. Такая насосная ступень заменяется одноконтурной цепью (рисунок 1). Для многоступенчатых насосов характерна двухконтурная насосная ступень, в которой утечка идет не только через переднюю, но и через заднюю пазухи (рисунок 2). На рисунках РК – рабочее колесо, НА – направляющий аппарат, ПП – передняя пазуха, ПУ – переднее уплотнение, ЗП – задняя пазуха, ЗУ – заднее уплотнение, НС – насосная ступень.

Очевидно, что в выделенных типах насосных ступеней имеется один активный элемент – рабочее колесо. Остальные элементы только рассеивают и преобразуют энергию рабочей жидкости.

Однако дальнейшее изучение конструкций однопоточных насосов показало, что выделенные типы насосных ступеней не подходят для моделирования насосов для перекачивания загрязненных жидкостей. Данный тип насосов имеет отличную от традиционный конструкцию – пазухи перерасширены и на рабочем колесе устанавливаются импеллерами, использующиеся не только для разгрузки от осевой силы, но и для защиты от высоких давлений и попадания твердых частиц в уплотнения.

Как показал анализ экспериментальных данных, полученных на кафедре гидромашин Сумского государственного университета [2], схема потоков в насосных ступенях таких насосов отличается от традиционной. Для их моделирования было решено использовать схемы замещения, ориентируясь на расположение импеллеров.

Для рабочего колеса с импеллерами на переднем диске схема замещения насосной ступени представлена на рис. 3 (И - импеллеры). Как и схема замещения обычного закрытого рабочего колеса, данная схема имеет один контур. Однако, это контур не утечки из колеса, а контур дополнительного потока, который при слиянии с потоком рабочего колеса увеличивает его энергию. То есть в данной схеме имеется два активных элемента. Для конструкции с импеллерами, установленными на обоих дисках рабочего колеса, и разгрузочными отверстиями в основном диске схема замещения насосной ступени состоит из двух контуров (рис. 4) и содержит три активных элемента. Таким образом, схемы, представленные на рис. 3 и 4, необходимо выделить как отдельный тип.

Математическая модель разделения потока при входе в разгрузочные отверстия основного диска строится на основании методики, предложенной в работе [3].

Как видно из выше сказанного, при моделировании работы центробежных насосов необходимо особое внимание уделять конструктивной схеме насосной ступени, так как от адекватности используемой схемы замещения зависит и точность всего расчета.

В ходе данного исследования были изучены имеющиеся на данное время конструкции центробежных насосов и выделены два вида насосных ступеней – с соотношением Q_РК>Q_насоса (рисунок 1, 2) и с соотношением Q_РК<Q_насоса (рисунок 3, 4). Кроме этого, внутри данных видов можно выделить два типа ступеней - одноконтурные (рисунок 1, 3) и двухконтурные (рисунок 2, 4).

Таким образом, можно сделать вывод, что описанная комплексная модель позволяет рассматривать разнообразные конструктивные схемы центробежных насосов. Также необходимо отметить, что предложенный подход комплексного моделирования рабочего процесса центробежных насосов для прогнозирования характеристик позволяет оценивать влияние изменения конструкции на характеристики насоса и учитывать все потоки рабочей жидкости в насосе (кроме капельных утечек), а не только в элементах проточной части. Применения элементов теории гидравлических цепей обеспечивает взаимную увязку параметров потока внутри насоса, что повышает точность расчета характеристик.

Литература:

1. Реалізація комплексної моделі відцентрового насоса на базі його макромоделі// Вісник СумДУ, №. 1. – Суми: Вид-во СумДУ, 2007. – С. 5-15.

2. Яхненко С.М. Конструктивные особенности пазух рабочего колеса и их влияние на характеристику насоса. // Вестник НТУУ "КПИ": Машиностроение. – 1999. -№ 36. – с. 523-527.

3. Костишин В.С. Моделювання режимів роботи відцентрових насосів на основі електрогідравлічної аналогії. – Івано-Франківськ: 2000. – 164 с.