Курлапов Л.И¹., Калижанова У.С².

Республика Казахстан

¹Казахский национальный университет им. аль-Фараби, г.Алматы,

²Восточно - Казахстанский государственный университет им. С. Аманжолова, г.Усть-Каменогорск

Термодинамическое описание открытых систем

Все процессы, происходящие в мире независимо от их происхождения, являются необратимыми процессами, поэтому производство энтропии и теплоемкость могут выступать в качестве универсальных величин, применимых как к естественным процессам, так и к технологическим процессам. Технологические процессы представляют собой вмешательство в естественные цепи в круговоротах вещества, энергии, энтропии и других макропараметров. Такие искусственные процессы искажают естественное динамическое равновесие, обеспечивающее комфортную для человека окружающую среду, и при заметном искажении могут привести к экологической катастрофе. Чтобы её избежать, необходимо следовать принципом рационального природопользования. Рациональное – значит, основанное на расчетах. Такие расчеты можно, в частности, строить на основе использования некоторой негативности технологических воздействий на окружающую среду. В работах [1] введен критерий устойчивого развития, который может служить количественной характеристикой, показывающей, насколько далека экологическая ситуация от экологического кризиса. Такое глобальное, затрагивающее интересы многих людей, применение производства энтропии, требует особо тщательного фундаментального физического обоснования. Один из способов такого обоснования заключается в сопоставлении расчетов по предлагаемым формулам с экспериментами в наиболее простых хорошо контролируемых условиях.

В данной работе используется энтропия и теплоемкость, введенная в термодинамике и, совпадающая с ней, энтропия и теплоемкость, введенная в кинетической теории.

Особенность необратимых процессов связана с тем, что они генерируют энтропию. В изолированных системах это приводит к росту энтропии, что отражено в формулировке второго начала термодинамики.

Кинетическая теория дает возможность исследовать процессы на микроуровне и давать им по возможности наглядную микроскопическую интерпретацию. Знание физического механизма процесса позволяет не только описывать уже известные явления, но предсказывать новые, что особенно важно при создании новых технологий, при конструировании новых приборов. Попытки распространить достижения физики к нетрадиционным для неё областям (к экологии, экономике и технологии и т.п.), характерные для настоящего времени требует создания достоверных моделей реальных процессов. Одной из сложных для понимания и наглядной интерпретации являются понятия энтропии и производства энтропии. Формулы кинетической теории для этих величин могут помочь выявить их физическую сущность.

Общность термодинамических методов дает возможность применять их к описанию систем, через воображаемые границы которых существуют потоки обобщенных термодинамических координат – открытых системы, систем содержащих диссипативные структуры. В статистической термодинамике переход к более сложным системам достигается усложнением статистического ансамбля, который строится с учетом особенностей изучаемой системы. Для построения статистического ансамбля необходимо знать все возможные состояния изучаемой системы, которые в фазовом пространстве образуют облако с определенным распределением плотности, и для полноты представления состояний необходимо учесть особенности системы.

Если система содержит постоянное число подсистем с постоянной энергией, то она описывается микроканоническим ансамблем. Система с постоянным числом подсистем, помещенная в термостат описывается каноническим ансамблем с модулем – температурой. Открытые системы с переменным числом подсистем должны рассматриваться как системы, помещенные не только в резервуар энергии, но и в резервуар частиц. Такие системы описываются большим каноническим ансамблем, в котором кроме температуры вводится новый потенциал - химический потенциал.

Если в системе происходят структурные преобразования, то это необходимо учесть тем, что ее модель должна быть помещена в соответствующий резервуар различного вида структур, и для ее описания необходимо построить статистический ансамбль на более высокой ступени иерархии – великий ансамбль [2]. В этом ансамбле вводится новый потенциал, учитывающий существование структур – структурный потенциал и новая координата, связанная с ним: координата структурности, которую целесообразно назвать синергией. Например, в качестве минимального размера синергии можно принять синергию динамического кластера в виде димера, а синергию идеального газа принять за нуль.

Если в системе происходят структурные преобразования, при которых одни и те же частицы могут входить в структуры различного качества, то модель такой системы должна быть помещена не только в резервуар частиц различной структурности, но и в резервуар структур различной ценности. Для описания таких систем необходимо создавать глобальный ансамбль с новыми потенциалами и координатами , отражающими эту особенность системы.

Для глобального статистического ансамбля обобщенное соотношение Гиббса записывается так:

где T- температура, S – энтропия, p – давление, V – объем, µ - химический потенциал, m – масса термодинамической системы, ω – потенциал структурности, χ – координата структурности(синергия), k – потенциал ценности структуры, ψ – координата ценности структур.

Обычно энтропийный анализ ограничивается тем, что на основе второго начала термодинамики из условия роста энтропии всей системы делается заключение о положительности коэффициентов переноса. Однако, необходимо заметить, что о возрастании энтропии можно говорить только применительно к изолированным системам.

Локальное значение энтропии в неоднородных системах в связи с открытостью локально – равновесных доменов может изменяться произвольно. Второе начало термодинамики для открытых систем может однозначно утверждать только о положительности производства энтропии.

Литературы

1. Kurlapov L.I. Entropy analysis of environment treating.// In book: Central Asia and Black Sea Environment Conference Ankara, 1994, p.229-231

2. Курапов Л.И. Иерархия статистических ансамблей и энтропийно – синергийный анализ сложных систем. // Доклады Министерства науки – Академии наук Республики Казахстан.1996-№5.стр.34-37.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

КУРЛАПОВ ЛЕВ ИВАНОВИЧ - ПРОФЕССОР КАЗАХСКОГО НАЦИОНАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМ. АЛЬ-ФАРАБИ, ДОКТ.ФИЗ.-МАТ.НАУК.,ПРОФЕССОР

E.mail lkurlapov@yandex.ru

Tel: служебн. 8(7272)675920 или 8(3232)677459

Тел: дом. 8(7272) 479867

КАЛИЖАНОВА УМИТГУЛ СОЦИАЛОВНА- СТАРШИЙ ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМ. С. АМАНЖОЛОВА, КАНД.ФИЗ.-МАТ.НАУК.,СТАРШИЙ ПРЕПОД.

E.mail-umitguluka@mail.ru

Tel: служебн. 8(7232)47-78-80 или 8(7232)47-84-74

Тел: дом. 8(7232)53-80-38