Педагогічні науки/2. Проблеми підготовки спеціалістів

k. фіз.-мат. наук Бурачек В.Р., k. фіз.-мат. наук Готинчан І.З.

Чернівецький торговельно-економічний інститут

Київського національного торговельно-економічного університету

ПРОВЕДЕННЯ МОДУЛЬНОГО ТА ПІДСУМКОВОГО КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ СТУДЕНТІВ ПРИ ВИКЛАДАННІ ДИСЦИПЛІН МАТЕМАТИЧНОГО ЦИКЛУ

На сьогодні загострилася дуже важлива проблема, пов’язана з викладанням дисциплін математичного та природничого циклів у вузах, особливо для студентів економічних спеціальностей, оскільки, з одного боку, ці дисципліни не належить до переліку суто «економічних», з другого – вони є одним з основних інструментів у руках нинішнього економіста. Хоча якраз про цю, другу сторону медалі дуже часто забувають ті, від кого хоч і формально, але залежить наповнення навчальних планів для студентів-економістів.

І. Наведемо аналітичні результати, зібрані впродовж майже 10 років викладання математичних дисциплін в різних економічних вузах Чернівців. За основу візьмемо навчальну дисципліну «Теорія ймовірностей та математична статистика». По-перше, вона викладається на другому курсі відразу після курсу «Вища математика», коли студенти вже отримали повний набір основних правил і законів математичної обробки даних. По-друге, матеріал дисципліни є гарним індикатором уміння студента абстрактно мислити та застосовувати математику в економічних дослідженнях найпростішого типу (маємо на увазі задачі статистичного характеру).

За період з 2001 по 2011 рік кардинально змінилося як співвідношення аудиторних та не-аудиторних годин, так і розподіл самого аудиторного часу (рис.1). Як бачимо, практично вдвічі скоротився обсяг лекційних годин за рахунок самостійної роботи над матеріалом. Ефективність такої роботи не є секретом ні для кого…

Рис.1 .

А тепер поглянемо на наслідки. Параметром слугуватиме якісний показник успішності як такий, що відображає структуру оцінок студентів. Різноманітність груп (за кількісним та якісним складом) та різноманітність вузів, на нашу думку, дозволяє вважати результати репрезентативними та зробити певні висновки (рис.2).

Рис.2.

Аналогічні результати може навести будь-який викладач математичних дисциплін – від «Вищої математики» до «Економетрії».

Тепер ще одна проблема. Загальновідомо, що в сучасних підручниках з вищої математики для студентів економічних спеціальностей одним з обов’язкових елементів є значна кількість так званих «задач з фаховим змістом». Аргументом при цьому виступають:

· підготовки студента;

· наявність у шкільній програмі певної кількості годин з основ економіки;

· необхідність оволодіння студентом практичних навичок застосування теоретичного матеріалу при розв’язанні фахових задач.

Однак, все це лише бажання. Насправді ми маємо практично повну відсутність у абітурієнтів знань з економіки та надзвичайно низький рівень знань з математики. Тобто, викладачі математики змушені на першому курсі замість того, щоб вчити студента використанню математичного апарату – ліквідовувати прогалини у знаннях шкільного періоду. Про яке тоді фахове спрямування може йти мова? Про який економічний зміст похідної він може думати, якщо саме слово «похідна» та правила її знаходження – таємниця за сімома печатками? Чи зможе студент розв’язати задачі на визначення закону розподілу неперервної випадкової величини, якщо при вигляді інтеграла чи знака суми його погляд починає нагадувати очі загнаного кошеняти?

ІІ. На початку впровадження Болонської декларації у освітній системі України йшлося про викладання студентам великих інтегрованих курсів на зразок «Математики для економістів» (?), які б містили основні математичні курси і викладалися впродовж кількох років. Це дало б змогу студентові поступово, з логічною послідовністю отримувати потрібний йому математичний інструментарій для обробки економічної інформації різного типу. Враховуючи той факт, що змістовне наповнення навчальної дисципліни є прерогативою відповідних кафедр, можна було б, з врахуванням конкретного контингенту студентів та рівня їх вхідних знань регулювати процес викладання впродовж всього терміну і на кінець його отримувати майже бажаний результат.

Що ж ми маємо насправді?

l Математика для економістів

l Вища математика

l Вища та прикладна математика

l Фінансова математика

l Теорія ймовірностей і математична статистика

l Економіко-математичне моделювання

l Математичне програмування

l Прикладні задачі моделювання економічних процесів

l Оптимізаційні моделі в економіці

l Економетрія

l Статистичний аналіз та економіко-математичне моделювання в економічних дослідженнях

l …

А). Абсолютно незрозумілий дискретний набір дисциплін («Математика для економістів», «Вища математика», «Вища і прикладна математика», «Економіко-математичне моделювання» тощо) для студентів різних спеціальностей (рис.3).

Рис.3.

Наприклад: у навчальному плані підготовки магістрів спеціальності «Економіка підприємства» був предмет «Статистичний аналіз та економіко-математичне моделювання в економічних дослідженнях» (9 семестр, 14 лекційних + 14 практичних годин), який дає змогу, враховуючи наявність у студентів майже повного пакету фахових знань, відпрацювати з ними основні методики і способи обробки економічної інформації відповідного масштабу. Починаючи з наступного навчального року, вказану дисципліну перемістили у навчальні плани спеціалістів, а також увели у плани підготовки спеціалістів з «Міжнародної економіки». Для інших спеціальностей дана дисципліна, на жаль, відсутня взагалі.

Б). Значну невідповідність кількості аудиторних годин з точки зору фахового призначення студента. Наприклад: для студентів спеціальності «Туризм» обсяг годин математичних дисциплін впродовж перших двох курсів складає аж 104 години, а для чотирьох спеціальностей такі дисципліни на другому курсі взагалі відсутні (рис.4).

В). Повну відсутність так званих предметно-логічних ланцюгів для навчальних дисциплін математичного циклу. Наприклад: з переліку зникла дисципліна «Диференціальні рівняння» для студентів спеціальності «Економічна кібернетика», в той час як такі рівняння є одним з основних засобів при розробці та дослідженні моделей економічної динаміки.

1 курс				2 курс
Спеціальність	Лекцій	Практичних	Всього	Спеціальність	Лекцій	Практичних	Всього	Разом
Фінанси	66	66	132	Фінанси	70	82	152	284
Економічна кібернетика	50	66	116	Економічна кібернетика	54	98	152	268
Міжнародна економіка	50	66	116	Міжнародна економіка	54	66	120	236
Облік і аудит	50	50	100	Облік і аудит	54	82	136	236
Маркетинг	66	66	132	Маркетинг	32	68	100	232
Економіка підприємства	50	66	116	Економіка підприємства	54	48	102	218
Менеджмент	34	66	100	Менеджмент	16	34	50	150
Товарознавство	66	66	132	Товарознавство	0	0	0	132
Менеджмент гот., курорт. і тур. сервісу	62	62	124	Менеджмент гот., курорт. і тур. сервісу	0	0	0	124
Харчові технології	56	56	112	Харчові технології	0	0	0	112
Туризм	44	60	104	Туризм	0	0	0	104

Рис.4.

ІІІ. Щодо змісту завдань при перевірці знань студентів. За останні роки одним з обов’язкових атрибутів контролю знань студентів стали тестові завдання. Звичайно, як засіб мобільного моніторингу знань студента для дисциплін з великою кількістю означень, понять і термінів, – тести мають право на застосування. Однак, при викладанні математики, фізики, хімії – дисциплін, де важливим є вміння студента застосувати на практиці наявні знання – тестування не є єдиним і ефективним засобом, за результатами якого викладач може об’єктивно зробити висновок щодо рівня знань студента. А часто навіть неефективним, як показують результати незалежного оцінювання знань. Бали є, а знання, здатність мислити, аналізувати, приймати рішення – відсутні. Тому вважаємо, що при формуванні таких завдань тести можна використовувати лише частково, як засіб перевірки точності формулювань, формул, означень. Основну ж частину контрольних завдань складають практичні приклади, задачі, при розв’язування яких студенти мають змогу проявити і знання теорії, і здатність застосувати її на практиці.

ІV. Тепер щодо нашого бачення шляхів покращення ситуації. По-перше, це відновлення повного переліку класичних дисциплін математичного циклу на перших курсах, а також внесення в навчальні плани для старших курсів спецкурсів на зразок згаданого вже «Статистичного аналізу…», де студенти матимуть змогу повною мірою осмислити шляхи використання математики.

По-друге, активна співпраця з фаховими кафедрами щодо введення наукового консультування викладачами кафедр математики студентів старших курсів при виконанні ними курсових і магістерських робіт та розробка ефективних шляхів мотивації такої роботи. Важливо, щоб вищі навчальні заклади віднайшли можливість матеріального стимулювання такої роботи.

Зрозуміло, що розв’язання описаної проблеми стане ще одним, додатковим елементом постійної діяльності викладачів математичних дисциплін. Однак, якщо говорити про необхідну якість надання освітніх послуг та, як наслідок, забезпечення конкурентоздатності вищої школи України – вибирати не доводиться.

У своїй книзі «Історія економічного аналізу» Йожеф Алоїз Шумпетер зазначає: «Що відрізняє вченого-економіста від усіх інших людей, які думають, говорять і пишуть на економічні теми? Перш за все – володіння технікою аналізу в трьох галузях: історії, статистики та теорії».

І далі: «Оволодіння сучасними методами статистичного аналізу – необхідна, хоча й недостатня умова коректного економічного дослідження».

Коментарі, як кажуть зайві…