Яковенко М.Н.

Донбасская государственная машиностроительная академия, г. Краматорск

Использование корреляционного анализа в

прогнозировании выработки и средней заработной платы

Условием эффективной деятельности предприятия в любых экономических условиях является обеспечение опережающего роста объема производства по сравнению с ростом объема заработной платы, что обуславливает необходимость управления соотношением производительности труда и его оплаты.

Успешность этой работы основывается на тщательной аналитической работе, которую в современных условиях невозможно представить без использования информационных технологий. Так, для установления интервала, в рамках которого может изменяться производительность труда станочников, а также оценки роста среднемесячной заработной платы этой категории рабочих в существующих технико-экономических условиях цеха машиностроительного предприятия выполнен эконометрический анализ зависимостей выработки и средней заработной платы станочников от их удельного веса в общем количестве рабочих цеха. Использована стандартная надстройка Excel «Анализ данных»: Сервис – Анализ данных – Регрессия.

Принятые условные обозначения: удельный вес станочников  – х, %; выработка за месяц – у, грн. Объем выборки n=15. Удельный вес станочников изменяется от 31,8% до 35,8%. Выработка за месяц изменяется от 81,5 н-ч до 91 н-ч. Среднее значение удельного веса станочников составляет 34,25%, средняя выработка за месяц 86,98 н-ч.

Получена модель зависимости выработки за месяц от удельного веса рабочих - станочников:

y= 26,895 + 1,75x.                                       (1)

Проверка адекватности модели с помощью критерия Фишера показала, модель адекватна с гарантией более 95%. Прогнозируемое значение – при удельном весе рабочих-станочников 33% выработка за месяц составит 85,8 н-ч с гарантией 97%. Прогнозируемый интервал изменения выработки – от 83 н-ч до 88,7 н-ч. В табл. 1 представлены основные статистические характеристики выборочных данных зависимости средней за месяц выработки от удельного веса станочников в общей численности работников цеха, на рис.1 – доверительная область распределения значений среднемесячной выработки.

Таблица 1

Основные статистические характеристики выборочных данных по средней

выработке и удельному весу станочников

X

Y

Y(X)

DELTA(X)

Ymin

Ymax

Ex

35,54

91

89,24305

2,898986

86,34406

92,14204

0,69863

35,11

90,5

88,4887

2,85484

85,63386

91,34354

0,696061

35,7

90,1

89,52374

2,919687

86,60405

92,44342

0,699575

34,4

87,7

87,24315

2,820122

84,42302

90,06327

0,691722

34,9

87,9

88,1203

2,83954

85,28076

90,95984

0,69479

33,1

85,3

84,96255

2,882753

82,0798

87,84531

0,683447

35,6

89,8

89,34831

2,906483

86,44182

92,25479

0,698985

35,7

88,3

89,52374

2,919687

86,60405

92,44342

0,699575

34,2

86,8

86,89228

2,819148

84,07314

89,71143

0,690477

33,7

85,3

86,01513

2,833729

83,18141

88,84886

0,687321

35,8

86,8

89,69917

2,933769

86,7654

92,63294

0,700163

32,6

84,7

84,0854

2,948715

81,13669

87,03412

0,680145

32

83,6

83,03282

3,055788

79,97703

86,08861

0,67609

31,8

81,5

82,68196

3,097758

79,5842

85,77972

0,674715

33,6

85,4

85,8397

2,83954

83,00016

88,67924

0,686682

33

 

84,78712

2,894168

81,89295

87,68129

0,682792

 

 

Рис.1. Доверительная область распределения значений среднемесячной

выработки

Для анализа зависимости среднемесячной зарплаты от удельного веса станочников в общем количестве рабочих приняты следующие обозначения: удельный вес станочников в общем количестве рабочих  – х, %; заработная плата за месяц – у, грн. Объем выборки n=15. Удельный вес станочников изменяется в том же интервале – от 31,8% до 35,8%. Заработная плата за месяц изменяется от 3022,8 грн до 3270,3 грн.

Среднее значение удельного веса рабочих станочников составляет 34,25 %, средняя заработная плата за месяц 3125,33 грн. Дисперсия по удельному весу станочников 1,94, по заработной плате за месяц – 7680,85. Стандартное квадратичное отклонение удельного веса станочников от среднего составляет 1,39, среднее отклонение заработной платы за месяц от среднего значения – 87,64.

Получена модель зависимости заработной платы за месяц от удельного веса станочников:

y = 1232,325 + 55,27x.                                 (2)

Прогнозируемое значение заработной платы при удельном весе станочников 33% за месяц составит 3056,239 грн с гарантией 95%. Средняя заработная плата изменяется от 2957,362 грн до 3155,116 грн.

Основные статистические характеристики выборочных данных зависимости средней заработной платы от удельного веса станочников в общей численности работников цеха отражены в табл. 2, доверительная область распределения значений средней заработной платы – на рис.2.

Рис.2. Доверительная область распределения значений средней зарплаты

Таблица 2

Основные статистические характеристики выборочных данных по средней

заработной плате и удельному весу станочников

X

Y

Y(X)

DELTA(X)

Ymin

Ymax

Ex

35,54

3210,4

3196,625

99,9586

3096,667

3296,584

0,614492

35,11

3190,5

3172,859

98,58717

3074,272

3271,446

0,611604

35,7

3125,9

3205,468

100,5862

3104,882

3306,055

0,615556

34,4

3090,4

3133,617

97,36662

3036,251

3230,984

0,606741

34,9

3112,5

3161,252

98,08869

3063,164

3259,341

0,610178

33,1

3073,7

3061,766

98,59852

2963,167

3160,365

0,597512

35,6

3244,8

3199,941

100,1866

3099,755

3300,128

0,614892

35,7

3262,3

3205,468

100,5862

3104,882

3306,055

0,615556

34,2

3083,5

3122,563

97,26358

3025,3

3219,827

0,605348

33,7

3057,4

3094,928

97,47337

2997,455

3192,401

0,601824

35,8

3270,3

3210,995

101,0099

3109,985

3312,005

0,616217

32,6

3030,7

3034,131

100,2422

2933,889

3134,373

0,593846

32

3025,3

3000,969

103,016

2897,953

3103,985

0,589358

31,8

3022,8

2989,915

104,124

2885,791

3094,039

0,58784

33,6

3079,4

3089,401

97,59522

2991,806

3186,996

0,601112

33

 

3056,239

98,87687

2957,362

3155,116

0,596784

 

Таким образом, при помощи эконометрического анализа сделан прогноз оптимального интервала для уровня выработки и заработной платы станочникам цеха. При удельном весе станочников 33% в общей численности промышленно-производственного персонала для оптимального соотношения темпов роста средней выработки и средней заработной платы выработка за месяц должна находиться в интервале от 83 н-ч до 88,7 н-ч, а средняя заработная плата - от 2957,362 грн до 3155,116 грн. Тогда темп роста выработки при увеличении удельного веса станочников на 1 % составляет 0,68%, а средняя заработная плата за месяц увеличится с 1679,544 грн на 0,597%, что ниже темпа роста выработки.

Таким образом использование разработанных моделей позволит обоснованно управлять темпами изменения объема производства и заработной платы в масштабах цеха машиностроительного предприятия с соблюдением экономического закона соотношения динамики производительности и оплаты труда.