Донбасская государственная машиностроительная академия, г. Краматорск
Использование корреляционного
анализа в
прогнозировании выработки и средней
заработной платы
Условием эффективной деятельности
предприятия в любых экономических условиях является обеспечение опережающего
роста объема производства по сравнению с ростом объема заработной платы, что
обуславливает необходимость управления соотношением производительности труда и
его оплаты.
Успешность этой работы основывается на
тщательной аналитической работе, которую в современных условиях невозможно
представить без использования информационных технологий. Так, для установления
интервала, в рамках которого может изменяться производительность труда станочников,
а также оценки роста среднемесячной заработной платы этой категории рабочих в существующих
технико-экономических условиях цеха машиностроительного предприятия выполнен
эконометрический анализ зависимостей выработки и средней заработной платы
станочников от их удельного веса в общем количестве рабочих цеха. Использована стандартная
надстройка Excel «Анализ данных»: Сервис – Анализ данных – Регрессия.
Принятые условные
обозначения: удельный вес станочников –
х, %; выработка за месяц – у, грн. Объем выборки n=15. Удельный вес станочников
изменяется от 31,8% до 35,8%. Выработка за месяц изменяется от 81,5 н-ч до 91 н-ч.
Среднее значение удельного веса станочников составляет 34,25%, средняя
выработка за месяц 86,98 н-ч.
Получена модель
зависимости выработки за месяц от удельного веса рабочих - станочников:
y= 26,895 + 1,75x.
(1)
Проверка адекватности модели с помощью критерия Фишера
показала, модель адекватна с гарантией более 95%. Прогнозируемое
значение – при удельном весе рабочих-станочников 33% выработка за месяц
составит 85,8 н-ч с гарантией 97%. Прогнозируемый интервал изменения выработки –
от 83 н-ч до 88,7 н-ч. В табл. 1 представлены основные статистические
характеристики выборочных данных зависимости средней за месяц выработки от
удельного веса станочников в общей численности работников цеха, на рис.1 – доверительная
область распределения значений среднемесячной выработки.
Таблица 1
Основные статистические
характеристики выборочных данных по средней
выработке и удельному весу
станочников
|
X |
Y |
Y(X) |
DELTA(X) |
Ymin |
Ymax |
Ex |
|
35,54 |
91 |
89,24305 |
2,898986 |
86,34406 |
92,14204 |
0,69863 |
|
35,11 |
90,5 |
88,4887 |
2,85484 |
85,63386 |
91,34354 |
0,696061 |
|
35,7 |
90,1 |
89,52374 |
2,919687 |
86,60405 |
92,44342 |
0,699575 |
|
34,4 |
87,7 |
87,24315 |
2,820122 |
84,42302 |
90,06327 |
0,691722 |
|
34,9 |
87,9 |
88,1203 |
2,83954 |
85,28076 |
90,95984 |
0,69479 |
|
33,1 |
85,3 |
84,96255 |
2,882753 |
82,0798 |
87,84531 |
0,683447 |
|
35,6 |
89,8 |
89,34831 |
2,906483 |
86,44182 |
92,25479 |
0,698985 |
|
35,7 |
88,3 |
89,52374 |
2,919687 |
86,60405 |
92,44342 |
0,699575 |
|
34,2 |
86,8 |
86,89228 |
2,819148 |
84,07314 |
89,71143 |
0,690477 |
|
33,7 |
85,3 |
86,01513 |
2,833729 |
83,18141 |
88,84886 |
0,687321 |
|
35,8 |
86,8 |
89,69917 |
2,933769 |
86,7654 |
92,63294 |
0,700163 |
|
32,6 |
84,7 |
84,0854 |
2,948715 |
81,13669 |
87,03412 |
0,680145 |
|
32 |
83,6 |
83,03282 |
3,055788 |
79,97703 |
86,08861 |
0,67609 |
|
31,8 |
81,5 |
82,68196 |
3,097758 |
79,5842 |
85,77972 |
0,674715 |
|
33,6 |
85,4 |
85,8397 |
2,83954 |
83,00016 |
88,67924 |
0,686682 |
|
33 |
|
84,78712 |
2,894168 |
81,89295 |
87,68129 |
0,682792 |
Рис.1. Доверительная область
распределения значений среднемесячной
выработки
Для анализа зависимости среднемесячной зарплаты от удельного веса станочников
в общем количестве рабочих приняты
следующие обозначения: удельный вес станочников в общем количестве рабочих – х, %; заработная плата за месяц – у, грн.
Объем выборки n=15. Удельный вес станочников изменяется в том же интервале – от
31,8% до 35,8%. Заработная плата за месяц изменяется от 3022,8 грн до 3270,3
грн.
Среднее значение
удельного веса рабочих станочников составляет 34,25 %, средняя заработная
плата за месяц 3125,33 грн. Дисперсия по удельному весу станочников 1,94, по
заработной плате за месяц – 7680,85. Стандартное квадратичное отклонение
удельного веса станочников от среднего составляет 1,39, среднее отклонение
заработной платы за месяц от среднего значения – 87,64.
Получена модель
зависимости заработной платы за месяц от удельного веса станочников:
y = 1232,325 + 55,27x.
(2)
Прогнозируемое
значение заработной платы при удельном весе станочников 33% за месяц составит
3056,239 грн с гарантией 95%. Средняя заработная плата изменяется от 2957,362
грн до 3155,116 грн.
Основные
статистические характеристики выборочных данных зависимости средней заработной
платы от удельного веса станочников в общей численности работников цеха отражены
в табл. 2, доверительная область распределения значений средней заработной
платы – на рис.2.
Рис.2. Доверительная область
распределения значений средней зарплаты
Таблица 2
Основные статистические
характеристики выборочных данных по средней
заработной плате и удельному
весу станочников
|
X |
Y |
Y(X) |
DELTA(X) |
Ymin |
Ymax |
Ex |
|
35,54 |
3210,4 |
3196,625 |
99,9586 |
3096,667 |
3296,584 |
0,614492 |
|
35,11 |
3190,5 |
3172,859 |
98,58717 |
3074,272 |
3271,446 |
0,611604 |
|
35,7 |
3125,9 |
3205,468 |
100,5862 |
3104,882 |
3306,055 |
0,615556 |
|
34,4 |
3090,4 |
3133,617 |
97,36662 |
3036,251 |
3230,984 |
0,606741 |
|
34,9 |
3112,5 |
3161,252 |
98,08869 |
3063,164 |
3259,341 |
0,610178 |
|
33,1 |
3073,7 |
3061,766 |
98,59852 |
2963,167 |
3160,365 |
0,597512 |
|
35,6 |
3244,8 |
3199,941 |
100,1866 |
3099,755 |
3300,128 |
0,614892 |
|
35,7 |
3262,3 |
3205,468 |
100,5862 |
3104,882 |
3306,055 |
0,615556 |
|
34,2 |
3083,5 |
3122,563 |
97,26358 |
3025,3 |
3219,827 |
0,605348 |
|
33,7 |
3057,4 |
3094,928 |
97,47337 |
2997,455 |
3192,401 |
0,601824 |
|
35,8 |
3270,3 |
3210,995 |
101,0099 |
3109,985 |
3312,005 |
0,616217 |
|
32,6 |
3030,7 |
3034,131 |
100,2422 |
2933,889 |
3134,373 |
0,593846 |
|
32 |
3025,3 |
3000,969 |
103,016 |
2897,953 |
3103,985 |
0,589358 |
|
31,8 |
3022,8 |
2989,915 |
104,124 |
2885,791 |
3094,039 |
0,58784 |
|
33,6 |
3079,4 |
3089,401 |
97,59522 |
2991,806 |
3186,996 |
0,601112 |
|
33 |
|
3056,239 |
98,87687 |
2957,362 |
3155,116 |
0,596784 |
Таким образом, при
помощи эконометрического анализа сделан прогноз оптимального интервала для
уровня выработки и заработной платы станочникам цеха. При удельном весе
станочников 33% в общей численности промышленно-производственного персонала для
оптимального соотношения темпов роста средней выработки и средней заработной
платы выработка за месяц должна находиться в интервале от 83 н-ч до 88,7 н-ч, а
средняя заработная плата - от 2957,362 грн до 3155,116 грн. Тогда темп роста выработки
при увеличении удельного веса станочников на 1 % составляет 0,68%, а средняя
заработная плата за месяц увеличится с 1679,544 грн на 0,597%, что ниже темпа
роста выработки.
Таким образом
использование разработанных моделей позволит обоснованно управлять темпами
изменения объема производства и заработной платы в масштабах цеха машиностроительного
предприятия с соблюдением экономического закона соотношения динамики
производительности и оплаты труда.