Современные информационные технологии.

Информационная безопасность.

К.т.н., доц. Василенко В.С., Дубчак О.В.

Національний авіаційний університет(НАУ), Україна

ЧАСТОТНА ДИСКРЕТИЗАЦІЯ ЯК МЕТОД ПІДВИЩЕННЯ ПЕРЕПУСКНОЇ СПРОМОЖНОСТІ КАНАЛІВ ПЕРЕДАЧІ ДАНИХ

Зростання обсягів інформаційних ресурсів, що зберігаються й передаються в електронному вигляді, підвищує вимоги до засобів забезпечення доступності й цілісності інформації.

Для телекомунікаційних систем (ТКМ) як елементів розподілених обчислювальних мереж задача забезпечення основних властивостей інформаційних потоків зводиться до забезпечення високої перепускної спроможності каналів за відсутності викривлень інформації.

Основні характеристики каналу передачі даних ТКМ – доступність і цілісність інформації – є, як відомо, функціями співвідношення корисний сигнал/завада , яке залежить від характеристик обраного каналу зв’язку, швидкості посимвольної передачі і визначає ймовірність появи завад, перепускну спроможність і вірність інформації в каналі [1, 2].

Отже, найактуальнішою задачею функціонування ТКМ є забезпечення максимальної перепускної спроможності та мінімальної ймовірності викривлень інформації.

Авторами пропонується метод підвищення потенційної перепускної спроможності аналогового каналу із завадами, яку можна подати у вигляді[1]:

, (1)

де: - ширина смуги пропускання частот каналу. З цього виразу може скластися уявне враження про можливість необмеженого збільшення перепускної спроможності за рахунок збільшення ширини смуги перепускання , або співвідношення сигнал/завада.

В [2] найефективнішим для збільшення перепускної спроможності вважається шлях розширення смуги пропускання каналу .

Як відомо, існує можливість підвищувати швидкість посимвольного обміну за рахунок зменшення часу формування та тривалості символів, які передаються каналом ТКМ. У відповідності до теореми Котельникова, для забезпечення приймання із припустимими викривленнями сигналів у вигляді двійкових послідовностей, що проходять аналоговим каналом, необхідно забезпечити таку ширину смуги пропускання приймача , що , де - швидкість посимвольного обміну.

У цьому разі потужність завади на вході приймача визначається як добуток ширини смуги пропускання приймача та однобічної спектральної щільності завади :

(2)

З урахуванням (2) співвідношення корисний сигнал/завада набуває вигляду:

(3)

Тоді вираз (1) можна подати у вигляді:

(4)

З виразу (4) випливає, що збільшення одного з множників приводить до зменшення іншого – підлогарифмічного значення. Звідси зрозуміло, що збільшення швидкості посимвольної передачі не дає очікуваного необмеженого збільшення перепускної спроможності .

Більш того, при певних значеннях співвідношення корисний сигнал/завада перепускна спроможність каналу може стати меншою за швидкість посимвольної передачі , яку можна вважати межею доцільного підвищення швидкості посимвольної передачі даних.

Характер залежностей величини від швидкості посимвольного обміну можна побачити на рис.1.

Рис. 1. Характер залежностей величин від швидкості
посимвольного обміну В ( де)

Для підвищення перепускної спроможності авторами пропонується спосіб дискретизації попередньо визначеної, та як можна широкої, смуги перепускання каналу . З цією метою загальна смуга перепускання каналу розбивається на певну кількість частотних дискрет завширшки кожна (), по яких передаються одночасно сигналів, що утворюють у сукупності певне - розрядне повідомлення. Загальне число варіантів (алфавіт) повідомлень (дискретних сигналів) складе . Тоді за час однієї посилки можливо одночасно передати різночастотних посилок і таку передачу можна вважати еквівалентом одночасної передачі інформації про двійкових розрядів. За рахунок або розширення загальної смуги пропускання , або зменшення ширини пропускання дискрет , можливо збільшити кількість частотних дискрет, що приведе до розширення алфавіту дискретних сигналів. Обирати ширину кожної з частотних дискрет та частотний проміжок між ними необхідно з урахуванням виключення взаємних впливів сигналів сусідніх дискрет.

При такому підході співвідношення сигнал/завада за рахунок зменшення ширини смуги в разів збільшується, що можна використати по декількох напрямках.

Перший з цих напрямків полягає в збереженні попереднього співвідношення сигнал/завада за рахунок зменшення в разів потужності сигналу в межах відповідної дискрети. Це дозволяє при збереженні загальної потужності, яка є потрібною для передачі – розрядного повідомлення на попередньому рівні , збереженні вимог до ймовірності викривлення символів, збільшити в разів швидкість передачі інформації до (біт/с).

Зрозуміло, що при швидкості передачі інформації мінімальну ширину кожної з дискрет можна визначити як Гц і тоді можлива кількість частотних дискрет складе

,

а максимальна швидкість передачі інформації, тобто перепускна спроможність каналу при частотній дискретизації –

(біт/с).

Другий з цих напрямків полягає в застосуванні такої швидкості посимвольної передачі , яка була б максимальною і забезпечувала б ефективне використання смуги пропускання каналу. Для визначення такої швидкості можна використати наведену в [2] для методу прямого розширення смуги пропускання каналу залежність виду . З графіка цієї функції, поданого на рис. 2, видно, що, для запропонованого методу, в міру збільшення смуги пропускання дискрети її перепускна спроможність швидко зростає доти, поки середні потужності завади і сигналу не зрівняються. Потім вона зростає поволі, асимптотично наближаючись до визначеного значення . Отже максимально ефективне використання смуги пропускання забезпечується при або при .

Отже, максимально можливе ефективне використання смуги пропускання частотної дискрети забезпечується при . Для цих умов при перепускна спроможність в межах дискрети складає також , а можлива кількість дискрет складе

,

а значення перепускної спроможності каналу, як і в першому напрямку буде

.

Рис. 2. Залежність

Висновок. З порівняння розглянутих методів підвищення потенційної перепускної спроможності каналів ТКМ витікає, що запропонований авторами метод частотної дискретизації може забезпечити більшу швидкість передачі інформації відносно відомого методу прямого розширення смуги пропускання каналу. Отже, цей метод є ефективним шляхом підвищення доступності інформаційних ресурсів у ТКМ.