Ковалец О.Я.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ПОПЛАВКОВОГО ПОДВЕСА ГИРОСКОПА КАНОНИЧЕСКОЙ ФОРМЫ

Как было сказано ранее, края оболочки свободны от закреплений, то есть к ним не приложены усилия и моменты.

Для формулировки граничных условий сделаем сечение с-с оболочки (рис. 1, а). На рис. 1, б введены следующие обозначения: продольные нормальные усилия в направлении координаты z; - касательное усилие, действующее в кольцевом направ-лении; обобщенное усилие на срез, которое действует в площади сечения в направлении радиуса.

Так как в нашем случае то общая формула для определения Q₁ может быть представлена в виде , полагая :

(1)

Таким образом, уже можно сформулировать граничные условия в общем виде:

(2)

(3)

Формулы (2) (3) можно записать иначе:

(4)

(5)

где характеризуют равномерную по толщине оболочки деформацию, определяемую растяжением и сдвигом срединной поверхности; определяют линейно изменяющуюся по толщине деформацию, связанную с изгибом срединной поверхности. Другими словами, первые три параметра - компоненты тангенциальной деформации, последние два - компоненты изгибной деформации.

Запишем граничные условия для канонической (круговой цилиндр) формы поплавкового подвеса, приняв, что

Таким образом, получаем:

Край z=0

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Край z=1:

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)