Берестнева О.Г., Воловоденко В.А., Шаропин К.А.

Национальный исследовательский Томский политехнический университет

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ НЕЧЕТКИХ РЯДОВ

Основной особенностью систем принятия решений является усиливающаяся математизация таких систем. Причиной привлечения математических методов является возможность использования однозначных процедур, которые могут выполняться на компьютерах. При этом большинство из решаемых на компьютере задач носит явный алгоритмический характер, требует существования решения и корректных вычислительных методов. Классическое решение единственно и достоверно за конечное время с помощью методов поиска.

Рассмотрение методов принятия решений в социальных и экономических системах говорит о том, что во многих случаях эти обстоятельства не могут быть выполнены. Существование решения можно доказать только в отдельных случаях, при переходе от практической постановки задачи к ее математическому аналогу приходится игнорировать множество влияющих на решение факторов, анализ практической постановки задачи приводит к выводам о возможности существования множества «решений». В таких случаях лицо принимающее решение оказывается в обстоятельствах, когда выбор решения превращается в процесс выбора среди множества альтернатив, часто основанных на противоречивых условиях.

Следует учитывать, что в социальных и экономических системах действует множество факторов, которые изменяются во времени. Отслеживание состояния таких систем связано с проблемой временных рядов (ВР). Эти ряды обладают высокой степенью неопределенности и требуют для своей обработки применения методов. Такие методы не обеспечивают высокую точность результата. В этом случае можно указать на нейросетевые и нечеткие модели, а также на модели искусственного интеллекта.

Моделирование поведения социальных и экономических систем основано на модели нечеткого динамического процесса, получившей название нечеткого временного ряда (НВР). Многомерность НВР это свойство, которое обеспечивает комплексность представления информации при сохранении независимости между фиксируемыми показателями. Самый простой случай – это когда многомерный нечеткий временной ряд (МНВР) представлен показателями, которые поддаются измерению и выражаются вещественными числами:

(1)

Здесь W – МНВР, конечный набор векторов показателей.

- моменты времени, когда наблюдается и регистрируется.

(2)

Вектор показателей, измеряется и регистрируется в момент t_i. Нечеткость скрыта в показателях q_j(t_i). Анализ МНВР затруднен тем, что получение полных количественных данных не представляется возможным или не является достаточным.

Переход от оригиналов к образам представляет собой отдельную проблему. Для решения этой задачи можно предложит несколько подходов, один из которых состоит в следующем: из данных, которые представлены НВР W выделяется наиболее достоверный НВР. Этого можно достичь, если от W перейти к W₀ , который имеет в качестве q_k(t) не множество, а одно нечеткое значение, но это значение является q₀k(t) – самым достоверным, а значит имеет максимальное значение функции принадлежности в множестве q_k(t).

На основе визуализации возможно решение ряда задач, для которых затем необходимо обнаружить аналогичную форму постановки. Это такие задачи как сегментация, кластеризация, прогнозирование. Пользователями этих задач будут прежде всего различные ЛПР, для которых будет облегчен процесс формирования результатов, которые могут носить различную форму. Прежде всего это числовые результаты для которых возникает лингвистическое сопровождение, отображающее качественные аспекты различных предметных областей.

Специально заметим, что изложенный подход не связан с существовавшими математической модели системы для которой ведется визуальный анализ НВР. Отсюда вытекает невысокая точность прогнозирования, недостаточность критериев качества нечеткого описания и ведет к ограничению нечеткого моделирования ВР. Это обстоятельство определяет новый подход к анализу ВР, которые характеризуются высокой степенью неопределенности. Это актуально при рассмотрении динамики слабоструктурированных систем, когда идентификация класса модели невозможна и поэтому получение высокоточных моделей затруднительно.

Работа выполнена при финансовой поддержке РГНФ, проект 12-06-12057в «Создание системы алгоритмических и программных средств обработки, представления и анализа экспериментальных данных в социальных и медицинских исследованиях»

Литература

1. Берестнева О. Г. , Воловоденко В. А. , Шаропин К. А. Визуализация экспериментальных многомерных данных на основе обощенных графических образов [Электронный ресурс] // Вестник науки Сибири. Серия: Информационные технологии и системы управления. - 2011 - №. 1 - C. 363-369. - Режим доступа: ttp://sjs.tpu.ru/journal/article/view/75

2. Volovodenko V. A. , Berestneva O. G. , Sharopin K. A. Visual interpretation of quantitative characteristics of biosystems // Fundamental medicine: from scalpel toward genome, proteome and lipidome: proceedings of I international conference, Kazan, April 25-29, 2011. - Казань: Издательство КГУ, 2011 - С. 126-129.

3. Нечеткие множества /Под ред. Поспелова Д.А. - М.: Наука, 1986. - 32 с.

4. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде МАTLAB и fuzzyTECH СПб: БХВ-Петербург, 2005. – 736 с.

5. Шаропин К.А., Берестнева О.Г., Воловоденко В.А., Марухина О.В. Визуализация медицинских данных на базе пакета NovoSpark //Известия Южного федерального университета. Технические науки, 2010. -т. 109 -№ 8 -с. 242-249 

6. Берестнева О.Г., Пеккер Я.С., Шаропин К.А., Воловоденко В.А. Выявление скрытых закономерностей в медицинских и социально-психологических исследованиях //Аппликативные вычислительные системы: Труды 2-й международной конференции по аппликативным вычислительным системам - Москва, 29-31 октября 2010. - Москва: Институт Актуального образования «ЮрИнфоР-МГУ», 2010. - С. 287 -296.