УДК 621.31 (0.75.8); 681.

Технические науки/ 5. Энергетика

В.А. Шабанов, О.В. Бондаренко, З.Х. Павлова

(Уфимский государственный нефтяной технический университет, Россия)

Выбор целевых функций при оптимизации режимов НПС с частотно-регулируемым электроприводом магистральных насосов¹

В последние годы все большее внимание уделяется исследованию и разработке частотно-регулируемого электропривода (ЧРЭП) магистральных насосов (МН) нефтеперекачивающих станций (НПС). Основные достоинства ЧРЭП МН – это, во-первых, возможность снизить расход электроэнергии на перекачку нефти и, во-вторых, возможность плавно регулировать режимы перекачки, что не только позволяет избежать ударных явлений в трубопроводе, но и оптимизировать режимы работы МН и трубопровода в целом [1, 2]. В статье рассматриваются свойства целевых функций при оптимизации режимов работы частотно-регулируемых МН.

При оптимизации режима работы частотно-регулируемых МН независимым переменными являются скорости вращения МН, которые образуют n-мерный аргумент в пространстве управляемых переменных ω₁, ω₂….ω_n. При этом задача оптимизации представляет собой задачу поиска экстремума некоторой функции f(х) n-мерного векторного аргумента ω = (ω₁, ω₂….ω_n.), компоненты которого удовлетворяют уравнению баланса напоров ΣН_k(х) = 0 [3] и набору ограничений g_j(х) >= 0, накладываемых на напоры и давления в трубопроводе. Функцию f(х) называют целевой функцией [4]. Технологический процесс является оптимальным, если в зависимости от вида целевой функции он обеспечивает ее максимум или минимум. От правильного выбора целевой функции во многом зависит достижение положительного эффекта от использования ЧРЭП МН.

Целевые функции, использующиеся при оптимизации технологического процесса перекачки, могут быть дифференциальными, интегральными и удельными. Одной из самых простых дифференциальных целевых функций является зависимость мощности, потребляемой из электрической сети на перекачку, от управляемых переменных:

₍₁₎

где ρ - плотность перекачиваемой жидкости; g - ускорение свободного падения; n – число МН на технологическом участке; Н_i - напор, создаваемый i - м МН при скорости вращения ω_i; Q - производительность нефтепровода; η_i(ω_i) – КПД i – го насосного агрегата при скорости вращения ω_i, равный где - соответственно КПД МН, преобразователя частоты и электродвигателя.

Значение целевой функция в виде мощности изменяется во времени. При этом она неудобна для оценки эффективности ЧРЭП за длительный интервал времени, когда мощность может принимать множество значений. В этих случаях удобнее использовать либо интегральные, либо удельные целевые функции. Самой распространенной интегральной целевой функцией является расход электроэнергии на перекачку

₍₂₎

где Т_i – время работы i-го МН за рассматриваемый интервал времени.

Такая целевая функция удобна для анализа режима работы отдельной НПС. Технологический участок нефтепровода содержит пять-шесть НПС, которые могут получать электрическую энергию от районных энергосистем с разной стоимостью электроэнергии. Поэтому минимум потребляемой электроэнергии всеми НПС технологического участка может не соответствовать минимуму затрат на электроэнергию. В этих случаях целесообразно использовать целевую функцию в виде затрат на электроэнергию, которая для режима с постоянной производительностью может быть записана в виде:

₍₃₎

где С – отпускная стоимость одного киловатт-часа электроэнергии.

Если за рассматриваемый интервал времени производительность нефтепровода изменяется, то расчеты по выражениям (2) и (3) должны суммироваться для всех режимов.

Для сравнения между собой режимов с разной производительностью нефтепровода удобно использовать удельные целевые функции: удельное значение мощности на перекачку одной тонны нефти, удельное потребление электроэнергии на перекачку одной тонны нефти; стоимость электроэнергии, израсходованной на перекачку одной тонны нефти или на перекачку заданного количества нефти и т.д. Целевая функция удельного значения мощности на перекачку одной тонны нефти представляет собой отношение потребленной мощности Р_ст. насосами НПС к количеству перекачиваемого нефтепродукта Q [5]

, (4)

где Н_ст. – суммарный напор насосов на станции; η_ст. – КПД насосной станции.

Для оценки работы технологического участка магистрального нефтепровода удельные затраты рассчитываются по формуле

, (5)

где V_пл. – плановый объем перекачки нефти, м³; τ_j- время работы на режиме.

Аналогичная формула может быть записана для удельного расхода электроэнергии на тонну перекачиваемой нефти.

Загрузка нефтепровода может изменяться несколько раз в сутки. Причем, фактическая производительность часто отклоняется от плановой. Это усложняет выполнение оптимизации по интегральным целевым функциям. Поэтому на этапе исследований вместо интегральных целевых функций удобнее использовать дифференциальные, для расчета которых не требуется учитывать изменение производительности нефтепровода и время работы на каждом из режимов.

Экономический эффект при частотном регулировании получают, во-первых, за счет исключения дросселирования и, во-вторых, за счет повышения КПД насосов и электродвигателей при частотном регулировании по сравнению с режимами без регулирования. При этом в качестве целевой функции может оказаться удобным использовать эквивалентный КПД перекачки, определяемый непосредственно через значения КПД насосов, электродвигателей и преобразователей частоты. Такой эквивалентный КПД может быть найден без определения потребляемой мощности или электроэнергии [6]. При этом целевая функция эквивалентного КПД при частотном регулировании может быть представлена в виде

, (5)

где Н_ТР - потери напора в трубопроводе; - число нерегулируемых насосов; Н_н - напор, развиваемый нерегулируемым насосом; - число регулируемых МН; Н_р - напор, развиваемый регулируемым насосом.

Рассмотрим функцию, обратную эквивалентному КПД

. (6)

Оптимальному режиму перекачки соответствует наименьшее значение функции F или равенство нулю полного дифференциала функции F в пространстве управляемых переменных ω₁, ω₂….ω_n. При заданной производительности трубопровода второе слагаемое не зависит от управляемых переменных. При этом задача минимизации функции F по (6)

сводится к минимизации целевой функции

(7)

и представляет собой задачу об оптимальном распределении напоров регулируемых МН технологического участка.

¹При подготовке статьи использованы результаты исследований, выполненных при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ по комплексному проекту «Разработка и организация серийного производства мощных высоковольтных частотно-регулируемых приводов (ВЧРП)» (договор №13.G25.31.0060).

Литература:

1 Туманский А.П. Оптимизация режимов перекачки по магистральным трубопроводам с перекачивающими станциями, оборудованными частотно-регулируемым приводом // Транспорт и хранение нефтепродуктов. - 2005. - №8.- С. 11-14.

2 Шабанов В.А., Кабаргина О.В. Перспективы использования частотно-регулируемого электропривода магистральных насосов на НПС. – Уфа: Изд-во УГНТУ, 2010. – 63 с.

3 Нечваль А.М. Основные задачи при проектировании и эксплуатации магистральных нефтепроводов. – Уфа: Изд-во УГНТУ, 2005. – c. 81.

4 Реклейтис Г., Рейвиндран, А., Рэгсдел, К. Оптимизация в технике. – М.: Мир, 1986. – С. 49 – 58, 109 – 132.

5 Гольянов А.И., Михайлов А.В., Нечваль А.М., Гольянов А.А. Выбор рационального режима работы магистрального трубопровода // НИС "Транспорт и хранение нефтепродуктов". - М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1998, №10 - С. 16-18.

6 Шабанов В.А., Кабаргина О.В., Павлова З.Х. Оценка эффективности частотного регулирования магистральных насосов по эквивалентному коэффициенту полезного действия // Электронный научный журнал "Нефтегазовое дело". 2011. №.6. - С. 24-29. URL: http://www.ogbus.ru/authors/Shabanov/Shabanov_8.pdf