Каллаур Н.А., Жук Т.Г.

Брестский государственный университет имени А.С. Пушкина

ТЕХНОЛОГИЯ ИНТЕГРАТИВНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Проблема интеграции является достаточно актуальной на современном этапе развития образования, поэтому разработано немало интегративно-педагогических концепций, на базе которых, в свою очередь, формируются интегративные технологии обучения, применяемые в различных учреждениях образования. Термин «интеграция» (от лат. Integration - восстановление, восполнение целого) в толковом словаре трактуется как «объединение в целое каких-либо частей». Именно значение данного термина и определяет сущность разработанных концепций.

Как правило, в учебно-методической литературе [1, с. 167] разработанные интегративно-педагогические концепции объединяют в 2 группы:

1. Концепции, предметом которых являются интеграционные процессы.

К ним относятся:

- концепция интеграции воспитательных сил общества (В. Д. Семенов, Ю. С. Бродский);

- концепция внутрипредметной интеграции педагогического знания (В. И. Загвязинский);

- концепция интегративной картины образования (Г. Н. Сериков);

- концепция синтеза дидактических систем (Л. А. Артемьева, В. В. Гаврилюк, М. И. Махмутов);

- концепция интеграции общего и профессионального образования (М. Н. Берулава, Ю. С. Тюнников);

- концепция интегрирования содержания начального профессионального образования (Л. Д. Федотова);

- концепция интеграции химических, химико-технологических и моделироведческих дисциплин (И. К. Курамшин);

- концепция интеграции и дифференциации форм организации обучения (И. Г. Ибрагимов);

- концепция интеграции высшего образования и фундаментальной науки;

- концепция интегрированных учебных заведений (США, Западная Европа);

2. Концепции, в которых интегративный элемент явно не выделяется, но определяется характеристиками концепции и выступает как результат ее реализации. Примерами таких концепций являются:

- концепция культурно-образовательного центра (А. Я. Найн);

- концепция голографического образования (А. С. Белкин);

- концепция целостной школы в современной немецкой педагогике

(Р. Винкель, Х. Редер, Х. Брюнгер).

Еще Дж. Дьюи и П. Наторп высказали интегративные идеи о том, что «школа должна слиться с социально-экономическими потребностями, присоединиться к хозяйственным сообществам» [1, с. 168]. В. Д. Семенов и Ю. С. Бродский взяли на вооружение эти идеи и на базе их разработали свою интегративно-педагогическую концепцию, согласно которой задача педагогики – интегрировать достижения, полученные в различных смежных науках и применять их на практике для достижения определенных воспитательных целей. В. Д. Семенов разработал понятийно-категориальный аппарат данной проблемы.

В. И. Загвязинский занимался проблемой внутрипредметной интеграции педагогики и предложил осуществлять интеграцию в результате конкретизации общих педагогических подходов и обобщении частных, а также в использовании и переходе категорий из одной области в другую. Он преследовал цель создания системно построенной педагогики. В. П. Загвязинский определил факторы, принципы построения интегративных педагогических концепций, исходные идеи общей педагогики и направление ее развития.

Ответить на вопрос о построении интегративной системы образования в свое время попытался Г. Н. Сериков, высказавший идею об интеграции деятельности преподавания и учения, а также обучения и усвоения. Мотивом для создания такой картины образования он считал существование так называемого замкнутого круга: «для понимания целого необходимо понять его отдельные части, но для понимания отдельных частей уже надо иметь представление о смысле целого» [1, с. 170]. Поэтому для реализации образовательных целей и необходимо построить систему образования на интегративной основе. Г. Н. Сериков считал целесообразным разработать научные представления об «образовании как целостности, в которой в то же время соединены и знания об отдельных его аспектах».

В. В. Гаврилюк обосновал проблему синтеза дидактических систем и необходимость создания целостной педагогической теории, которая отражала бы современный процесс и прогнозировала бы его развитие в будущем.

Л. А. Артемьева и М. И. Махмутов в своих работах выделили и обосновали ярко выраженное противоречие между целями образования и самим преподаванием предметов. В результате обучения у учащихся должны быть сформирована прочная система знаний и целостное мировоззрение, а преподавание предметов ведется бессистемно: не определяются связи между естественными, техническими и гуманитарными знаниями. Следовательно, и поставленные образовательные цели не могут быть достигнуты. Авторы попытались определить степень интеграции различных дидактических систем.

Разработкой уровней интеграции занимался И. Г. Ибрагимов. Он выделил интеграцию внутренних компонентов урока (интеграция в разработке самого урока), интеграцию уроков различных видов (уроков-лекций, уроков-семинаров и уроков-зачетов), создание интегративных уроков на основе сочетания содержания материала, различных учебных предметов и одновременной деятельности нескольких педагогов.

Автор концепции голографического образования А. С. Белкин выделил голографический метод проекций как ведущий метод исследований. Это метод, по его мнению, характеризуется рассмотрением объекта одновременно с позиций различных наук, что позволяет дать более точное и подробное описание объекта и изучить его в различных аспектах.

Разработчики концепции целостной школы в педагогический процесс вводили интегрированные учебные дисциплины, а также бригады учителей для обучения.

Однако нужно отметить, что, несмотря на немалое количество разработанных концепций в области интеграции образования, проблема создания целостной интегративной картины в педагогике остается открытой. Таким образом, можно подчеркнуть, что разработка и развитие интегративно-педагогических концепций является одной из важных современных направлений в педагогике.

Рассмотрим применение технологии интегративного обучения в процессе изучения школьной математики. Математика проникла практически во все сферы человеческой деятельности. Развитие современной науки, производства, информационных технологий невозможно без применения математических знаний. Поэтому большое значение имеет демонстрация учащимся уже в школьном курсе взаимосвязей математики с другими дисциплинами.

Изучение математики как науки в школе должно строиться не только на основе формирования у учащихся определенных математических знаний, но и должно показывать применение данных знаний для решения практических задач. Учителю требуется приводить конкретные примеры, факты из физики, техники и других дисциплин, особенно в начале изучения данного предмета, чтобы сформировать у учащихся верное целостное представление об этой науке. Важно, чтобы учащиеся понимали, что математика как наука моделирует реальную действительность и изучаемые ими математические понятия являются не абстрактными, а отражают реальные процессы, поэтому и применяются при решении задач других школьных предметов. «Именно в применении математических формул, методов, алгоритмов в физике, химии, биологии и других науках и заключается полезность и важность самой математики» [3, с. 1]. Поэтому необходимо реализовывать на уроках математики межпредметные связи, а также уделять внимание и связи с жизнью изучаемого материала.

Осуществление межпредметных связей на уроках математики может проходить в различной форме. Нередко изучаемое математическое понятие применяется и в других науках, поэтому в данном случае целесообразно показать учащимся смысл одного и того же понятия в различных предметах. Это будет способствовать более глубокому усвоению учащимися смысла вводимого понятия. Примерами таких общих понятий для математики и других наук могут служить понятия «часть», «функция», «график», «симметрия», «измерение величин».

Межпредметные связи на уроках математики можно реализовать и посредством решения задач с физическим, химическим, географическим и другим содержанием [3, с. 1]. Такие задачи можно предлагать учащимся после объяснения новой темы по математике для того, чтобы показать практическое применение изученной теоремы, формулы, свойства. Для использования данного приема на уроках математики имеются большие возможности, так как большинство формул, теорем математики применяются при решении задач из смежных дисциплин. К тому же данный прием содействует воспитанию у учащихся интереса к математике, так как им предлагается решать не однотипные задачи, а задачи, требующие применения знаний из других дисциплин и имеющие совсем другую форму. «Ведь интерес к изучению предмета во многом зависит от того, как проходят уроки. Но при этом учителю важно помнить, что предлагаемые задачи должны быть направлены на формирование у учащихся знаний по математике и не должны превращать урок математики в урок по другому предмету» [3, с. 2].

Следующей формой демонстрации межпредметных связей является интегрированный урок. В литературе интегрированный урок определяется как «особый тип урока, на котором изучается взаимосвязанный материал двух или нескольких предметов. Такие уроки используются в тех случаях, когда знание материала одних предметов необходимо для понимания сущности процесса, явления при изучении другого предмета» [2, с. 5]. Как правило, на таких уроках ученики работают более активно, увлеченно, проявляют любознательность и интерес. Дидактика интегрированного урока имеет структуру, состоящую из трех элементов [2, с. 6]:

- знания и умения из первой предметной области,

- знания и умения из второй предметной области,

- интеграция этих знаний и умений в процессе обучения.

Интегрированные уроки играют большую роль в обучении математике. Причем возможным является интеграция математики не только с родственными ей по содержанию дисциплинами естественнонаучного цикла, но и с дисциплинами, входящими в другие циклы. Чаще всего, интегрированные уроки представляют собой уроки повторения, обобщения и систематизации знаний. Однако, технология интегративного обучения может применяться и на уроках объяснения нового материала, для изучения которого необходимо применение знаний из других дисциплин.

Среди предметов, с которыми пересекаются математические знания, можно выделить физику, информатику, химию, биологию, историю, географию, астрономию. Менее вероятным, как может показаться на первый взгляд, но вполне возможным является проведение интегрированных уроков математики и литературы, математики и русского языка, математики и искусства, интегрированных уроков с музыкой.

Наиболее традиционными являются интегрированные уроки математики и физики. Данные предметы принадлежат к одному циклу наук, поэтому и возможностей для интеграции данных предметов гораздо больше по сравнению с другими. Межпредметные связи отражаются в применении при решении физических задач следующих понятий и методов математики: процентов, пропорций, диаграмм, графического метода, функций и графиков, решения линейных уравнений, приближенных вычислений, расчетов скорости, пути, времени, действий со степенями, графиков тригонометрических функций, производной.

Также особую актуальность и важность в связи с компьютеризацией и развитием информационных технологий приобретает применение при изучении математики в средней школе интегрированных уроков математики и информатики. Для таких интегрированных уроков характерен также исследовательский метод обучения, при котором познавательный интерес учащихся развивается с помощью проблемных заданий. Проблемность заключается в том, что ученики пытаются решить стандартные математический задачи нестандартным способом – с помощью компьютера. Ученики на практике применяют свои теоретические знания и таким образом осознают необходимость изучения предмета для дальнейшего использования в реальной жизни.

Таким образом, разработка и развитие интегративно-педагогических концепций обучения школьной математике является одним из важных современных направлений в педагогике, которое позволит увеличить эффективность учебного процесса.

Литература

1. Педагогические технологии / под ред. В. С. Кукушкиной; – Р. н./Д. : Март, 2006.

2. Интеграция различных областей естественнонаучного знания на уроках математики, физики, информатики / Л. Н. Жданова, Т. О. Копцева Олеговна, М. Е. Аладьина, С. В. Оломская. – Режим доступа : http://festival.1september.ru. – Дата доступа : 23. 02. 2009.

3. Архипова, Т. Межпредметные связи: в чем их актуальность / Т. Архипова // Журнал «Учитель» [Электронный ресурс]. – 2001. - № 4. – Режим доступа : http://www.ychitel.com. – Дата доступа : 23. 02. 2009.