Ковалец О.Я.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ЛИНЕЙНО-УПРУГИЙ ПОПЛАВКОВЫЙ ПОДВЕС ГИРОСКОПА. ОДНОМЕРНАЯ ЗАДАЧА

Проанализируем динамическое состояние оболочечного подвеса в акустической среде. Ограничимся изучением его особенностей вдоль протяженности. Уравнение движения можно записать в виде:

(1)

где соотношения между усилиями-моментами и компонентами деформации срединной поверхности можно записать в виде [1]:

(2)

(3)

Здесь первые три величины – – характеризуют равномерную по толщине оболочки деформацию, определяемую растяжением и сдвигом срединной поверхности, а вторые три – – определяют линейно меняющуюся по толщине деформацию, связанную с изгибом и скручиванием срединной поверхности, – модуль Юнга, – коэффициент Пуассона. В дальнейшем, первые три величины будем именовать компонентами тангенциальной деформации, а последние три – компонентами изгибной деформации.

Деформация оболочки полностью определяется заданием шести указанных величин:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

Из соотношений (2) с учетом выражений (4 – 6) определяем нормальные Т₁, Т₂ и касательное S – усилия:

(10)

(11)

(12)

С учетом соотношений (7 – 9), из формулы (3) вычисляем изгибающие моменты М₁ и М₂, а также крутящий момент H:

(13)

(14)

(15)

Подставив значения усилий и моментов в исходное уравнение (1), получаем уравнения движения оболочки по координате . Вторая координата, , есть угловой параметр вдоль параллели оболочки.

Литература:

1. Мельник В.М., Карачун В.В. Шуми і вібрація. Збурюючі чинники та їх характеристики: Навч. посібник. – К.: Техніка, 2008. – 352с.; іл.. – Бібліогр.: с. 350.