Современные информационные технологии.

Информационная безопасность.

д.т.н. Юдін О.К, к.т.н. М.Г. Луцький, аспірант Чунарьова А.В.

Національний авіаційний університет (НАУ), Україна

Спектральні методи в задачах ідентифікації керуючих повідомлень

Вступ

В сучасних інформаційно-комунікаційних системах та мережах важливе місце займають методи достовірного відновлення кодових конструкцій інформаційних потоків. Сучасні методи спрямовані на використання статистичних вирішальних правил при декодуванні даних з умов накопичення мінімально-достатньої кількості інформації. Однак, збільшення ймовірності відновлення повної кодової конструкції (при скороченні часу на обробку інформаційного потоку та його декодування), можливо при організації процедури визначення та подальшому використанні найбільш інформативних параметрів переданого сигналу.

Метою досліджень є розробка нового методу визначення інформативних складових сигналу при введенні заданої функції невизначеності з умов побудови послідовного правила прийняття рішення. Потрібно визначити можливість зупинки процесу декодування у разі відповідності отриманих результатів встановленим порогам прийняття рішення на основі накопичення найбільш інформативних складових.

Розробка процедури прийняття рішень на базі визначених інформативних частот.

В теорії ідентифікації, при побудові статичних правил прийняття рішення сформованих на базі достатньої міри кількості інформації, широко використовуються методи, що вводять в процедуру формування правила – функцію невизначеності . Функція невизначеності приймає участь при побудові математичної моделі процедури прийняття рішення. З умов відсутності апріорної інформації про вхідний сигнал, функція невизначеності повинна узагальнити процедуру та безпосередньо саме правило при зменшенні, або повному усуненні інформаційної невизначеності [1]. Задача визначення міри кількості інформації зводиться до знаходження міри невизначеності , котра в свою чергу визначається вибором функції невизначеності .

При розробці статистичної процедури прийняття рішення в задачах відновлення кодової конструкції (кодове слово у вигляді сформованої пачки послідовності радіоімпульсів), необхідно ввести функцію невизначеності , котра задовольняє умовам забезпечення накопичення достатньої міри кількості інформації при досягненні заданої ймовірності правильної ідентифікації. Дана задача є багато альтернативною та набуває найбільший інтерес при появі в просторі слабо відмінних кодових слів. Слабо відмінними альтернативними гіпотезами є – гіпотези, що мають слабо відмінні параметри кодових конструкцій, тобто відрізняються на нуль, одну, дві чи три Хемінгові відстані (співпадаючи або на 1-3 біта різниці) [2]. Під кодовими конструкціями будемо розуміти інформаційні сигнали, представлені кодовим словом сформованим на базі методів завадостійкого канального кодування у вигляді послідовності радіо або відео імпульсів. Частіше всього цифрові сигнали представляються, як 32-64 бітові архітектури, а кількість гіпотез при цьому зростає до . Під інформативними параметрами прийнятого сигналу будемо розуміти спектральне представлення послідовності кодових слів. Даний вид представлення параметрів сигналу є найбільш інформативним для формування порогів прийняття рішення на базі мінімально-достатньої кількості інформації. Для спектрального представлення сигналів використовуємо пряме перетворення Фур’є, тобто даний сигнал буде представлятися у вигляді суми гармонічних коливань з різними частотами.

Отже, далі покажемо залежність міри кількості інформації від вибраного типу функції невизначеності. На основі проведених досліджень доведемо наступне: використання інформативних частот спектру буде достатньо для побудови послідовної процедури прийняття рішення на основі мінімально достатньої кількості інформації та розрахунку апостеріорної ймовірності правильної ідентифікації. Наша задача стоїть в тому, щоб визначити функцію невизначеності та розрахувати на основі неї узагальнену міру кількості інформації для вирішення задач ідентифікації слабо відмінної бітової архітектури. Введемо, як функцію невизначеності для вирішення задачі ідентифікації слабо відмінних гіпотез, відповідне спектральне представлення прийнятого інформаційного сигналу [3]. Проаналізуємо та покажемо, що використання спектрального представлення кодового слова, як функції невизначеності , буде найкращим для побудови математичної процедури прийняття рішення з умов збільшення узагальненої міри кількості інформації. Дана функція надалі буде використовуватися при побудові математичної процедури прийняття рішення, а саме розрахунку міри невизначеності, міри кількості інформації та апостеріорної ймовірності правильної ідентифікації кодової конструкції. Після проведеного аналізу, визначимо методи знаходження інформативних частот (складових) спектру.

Для побудови послідовної процедури прийняття рішення, введемо поняття ширини «частотних вікон» в задачах ідентифікації слабо відмінних кодових слів. Під «частотним вікном» будемо розуміти – ефективну ширину спектру сигналу з умов енергетичного або інформаційного вкладу його гармонійних складових в розрахунок апостеріорної ймовірності правильної ідентифікації. Тоді сумарне значення вікон, які приймуть участь при ідентифікації дорівнює .

З отриманих результатів можна констатувати, що використання трьох «чатотних вікон», які містять 20 гармонічних складових вносять таку саму міру кількості інформації, як і використання всієї вибірки з 2049 гармонічними складовими. Апостеріорна ймовірність правильної ідентифікації при використанні всієї вибірки приймає значення , а при використанні інформативних складових трьох спектральних «вікон»: . Зрозуміло, що кожна спектральна складова вносить певну міру кількості інформації , таким чином відповідно збільшує апостеріорну ймовірність правильної ідентифікації кодової конструкції.

Ґрунтуючись на проведених дослідженнях, можна зробити висновок: трьох «частотних вікон» - достатньо для побудови ефективної процедури прийняття рішення на базі накопичення достатньої кількості інформації. Тобто, відбувається підвищення швидкості ідентифікації повної кодової конструкції при заданій достовірності. В результаті використання визначеного методу: зменшується час, який затрачується на аналіз і обробку всього спектру, підвищується ефективність та результативність розробленої послідовної процедури прийняття рішення за рахунок використання тільки інформативних складових частотного спектру.

Висновок

Розроблено новий метод визначення інформативних складових сигналу при введенні заданої функції невизначеності з умов побудови послідовного правила прийняття рішення. На основі проведених досліджень, визначено можливість зупинки процесу декодування у разі відповідності отриманих результатів встановленим порогам прийняття рішення на основі використання найбільш інформативних складових спектру кодової конструкції.

Література

1. Косенко Г.Г. Критерии информативности при различении сигналов. – М.:Радио и связь, 1982. – 216 с.

2. Юдін О.К., Чунарьова А.В. «Математичні аспекти використання багато альтернативних правил в задачах канального кодування інформаційних потоків» //Проблеми інформатизації та управління: Збірник наукових праць: Випуск 1.- К.:НАУ, 2009.-.72-77 с.

3. Карташов Р.П. Спектральный метод описания сигналов и их прохождение через линейные цепи. – Киев, 1976.