Технические науки/2. Механика

Ободан Н.И., Адлуцкий В.Я.

Днепропетровский национальный университет, Украина

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА

ТОРМОЖЕНИЯ ТРЕЩИН

В ПОЛЕ СЖИМАЮЩИХ НАПРЯЖЕНИЙ

Одной из основных причин разрушения конструкций является образование и распространение трещин, поэтому изучение механизмов их торможения представляет актуальную задачу. В настоящей работе рассмотрено численное моделирование процесса торможения роста трещин при наличии зон сжимающих напряжений, за счет перевода неустойчивого характера разрушения в устойчивый. Реализован алгоритм численного моделирования процесса хрупкого разрушения на основе МКЭ и энергетического критерия разрушения с использованием концепции инвариантного J-интеграла Черепанова-Райса [1].

Образование зон сжатия может быть результатом как действия приложенных нагрузок, так и создания (наведения) остаточных сжимающих напряжений путем предварительной механической или термической обработки.

В качестве примера торможения трещины в зоне сжатия первого типа рассматривается изгиб цилиндрической оболочки радиуса R с треугольным отверстием, расположенным в зоне растяжения, парами сосредоточенных сил Р, приложенных к торцам. Значения физических параметров материала оболочки следующие: модуль упругости , коэффициент Пуассона .

Образования трещины начинается в вершине отверстия, и, в силу симметрии, она распространяется в окружном направлении. При достижении нейтральной плоскости изгиба (рис.1), рост ее прекращается, поскольку дальнейшее подрастание на величину в любом направлении приводит к налеганию берегов разреза . На рис.2 приведен график зависимости критической нагрузки от длины трещины, из которого следует, что в диапазоне длин процесс распространения трещины приобретает устойчивый характер.

В качестве примера торможения трещины в зоне сжатия второго типа рассматривается растяжение пластины с центрально расположенной трещиной равномерно распределенной нагрузкой интенсивности р, приложенной по противоположным краям. Перпендикулярно направлению распространения трещины симметрично расположены две узкие зоны AB и A'B' начальных сжимающих напряжений с максимальными по модулю значениями (рис.3,а). Распределение начальных напряжений в сплошной пластине вдоль оси представлено на рис.3,б и носит самоуравновешенный характер.

На рис.4 для нескольких значений величины приведены зависимости критической нагрузки от длины трещины при развитии трещины между зонами сжатия. Значения физических параметров материала пластины следующие: модуль упругости , коэффициент Пуассона . Критическое значение J-интеграла принято равным .

Как следует из приведенных данных, вблизи зоны сжатия процесс распространения трещины становится тем более устойчивым, чем выше значение . Вместе с тем следует отметить существенное уменьшение уровня критических нагрузок для трещины в области растягивающих начальных напряжений, что заметно ослабляет упрочняющий эффект в зоне наведенных сжимающих напряжений.

Литература:

1. Партон В.З. Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения: Основы механики разрушения . – М., 2008. – 352 с.