Карачун В.В., Мельник В.Н.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

УПРУГО НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОДВЕСА ГИРОСКОПА НА ЦИРКУЛЯЦИИ

 

Расчетную модель явления будем строить с позиций представления поплавкового подвеса как системы с распределенными параметрами. Акустическое излучение приведет к упругим перемещениям поверхности оболочки в трех направлениях – вдоль ее протяженности, вдоль параллели и в радиальном направлении (в плоскости шпангоута). В условиях подвижного основания, например, при выполнении летательным аппаратом циркуляции с угловой скоростью , поверхность поплавка будет испытывать действие Эйлеровых сил инерции (сил инерции Кориолиса), которые будут создавать возмущающие моменты, воспринимаемые прибором как входные величины (рис. 1, рис. 2). Являясь “ложным” сигналом, эти моменты приведут к погрешности измерений.

Проанализируем природу явления и опишем аналитически механизм этого воздействия.

Выделим в плоскости среднего шпангоута два элементарных объема  (рис. 1). Под действием прошедшей акустической волны , поверхность приобретет перемещения со скоростью  вдоль соответствующих направлений. В условиях маневрирования ЛА будут возникать ускорения Кориолиса , обусловленные наличием всех трех составляющих относительного движения:

-     в направлении протяженности (рис. 2, а)

                                                

-     в направлении параллели (рис. 2, б)

                                            

-     в плоскости шпангоута (рис. 2, в)

                                        

 

 

Соответственно, будут возникать силы инерции Кориолиса –

                                    

                                   

                                    

и моменты сил инерции Кориолиса –

                                            

                                            

                                            

Принимая во внимание, что  т.е. что толщина поплавка намного меньше его радиуса, после интегрирования по всей поверхности получаем полные значения моментов сил инерции Кориолиса. Здесь через  обозначена масса подвижной части прибора с гироагрегатом.

 

Таким образом, имеем:

               (1)

                (2)

    (3)

где  - момент инерции подвижной части подвеса относительно выходной оси прибора.

Чтобы четко представить механизм возникновения дополнительных погрешностей поплавкового гироскопа, спроектируем возмущающие моменты сил инерции Кориолиса на направление вектора входной величины  и на вектор кинетического момента  (рис. 3).