Тези/Автоматизовані системи управління на виробництві

УДК 681.518.22

О.В.Гутак, Л.І.Давиденко, М.В.Поснова

ЗАДАЧІ ВИЯВЛЕННЯ В ЗАГАЛЬНІЙ ПРОБЛЕМІ АДАПТИВНОГО ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ ПРОЦЕСОМ БУРІННЯ НАФТОВИХ І ГАЗОВИХ СВЕРДЛОВИН

Передумовою успішної реалізації системи адаптивного оптимального керування процесом буріння нафтових і газових свердловин є виявлення [1,2]:

- моменту зміни умов буріння, викликаних переходом долота в пласт породи іншої буримості;

- моменту закінчення процесу буріння в черговому рейсі долота за технічним станом озброєння долота або його опори;

- передаварійних ситуацій або ускладнень, викликаних геологічними та технологічними причинами.

Відсутність методів виявлення вище названих явищ і недосконалість існуючої системи керування процесом буріння є одним із стримуючих факторів при впровадженні інтелектуальних технологій автоматизації процесів керування пошукового-розвідувальних і експлуатаційних свердловин. Цим обумовлюється актуальність створення таких методів.

Аналіз літературних джерел [1,2,3 та ін.] показує недостатній об’єм проведених досліджень у цьому напрямку. Тому метою даної роботи є аналіз елементів задачі виявлення в бурінні згідно теорії рішень і дослідження властивостей таких інформативних параметрів як механічна швидкість буріння V(t) і питомі витрати енергії w(t).

В задачах виявлення важливим елементом є джерело узагальненої інформації 1, яке створює деяку вхідну величину для системи прийняття рішень 2÷4 (рис.1).

Рисунок 1 – Структура прийняття рішення:

х₁÷ х_n – контрольовані параметри;

Д1÷ Д_n – давачі;

1 – джерело узагальненої інформації;

2 – ймовірнісний механізм переходу;

3 – простір спостережень;

4 - правило рішення

Ця вхідна величина являє собою результат вибору з двох можливих значень, які можна назвати гапотезами Н₀ і Н₁ .

Розглянемо декілька типових механізмів джерел інформації:

• під час виявлення моменту закінчення рейсу долота гіпотеза Н₁ може відповідати тому, що долото перейшло в завершальний період роботи (катастрофічний), тоді як Н₀ – тому, що триває основний період роботи долота;

• під час виявлення зміни умов буріння гіпотеза Н₁ може відповідати тому, що долото перейшло в пласт породи іншої буримості, тоді як Н₀ – тому, що буріння триває в однорідних породах;

• під час виявлення, наприклад, такої аварії як обвал стінок свердловини з втратою циркуляції бурового розчину і рухомості бурильного інструменту гіпотеза Н₁ може відповідати тому, що відбулася аварія – обвал стінок свердловини, тоді як Н₀ – тому, що продовжується буріння без ускладнень і передаварійних ситуацій.

Проте, слід відзначити, що в усіх випадках нам відомо, яка саме гіпотеза є істинною.

Другим елемнтом задачі виявлення є ймовірнисний механізм переходу, який можна розглядати як деякий пристрій, який знає, яка гіпотеза є істинною. Базуючись на цьому значенні, він генерує деяку точку в просторі спостережень у відповідності з деяким ймовірнісним законом.

Третім елементом задачі теорії рішень є простір спостережень. Коли справедлива гіпотеза Н₁, то джерело інформації 1 генерує +1, а коли вірною є гіпотеза Н₀ , джерело генерує -1. Проте, до вихідної величини джерела додається незалежна дискретна випадкова величина е. Сума вихідної величини джерела і величини е є величиною r, що спостерігається. Отже маємо для двох гіпотез:

Н₁: r₁ = 1+ е ; Н₀: r₂ = -1+ е; (1)

Четвертим елементом задачі виявлення є правило рішення. Дійсно, після отримання результату в просторі спостереження нам треба встановити, яка гіпотеза була істинною. Для цієї процедури вводять правило рішення, згідно якому кожна точка відноситься до однієї з гіпотез і є точкою в просторі спостережень. Цей простір відповідає N результатів спостережень: r₁, r₂,…, r_N Тому кожний ряд можна представити як точку в N-мірному просторі і позначити вектором :

. (2)

Ймовірнисний механізм переходу генерує точки в просторі спостережнь у відповідності з двома невідомими умовними густинами ймовірностей

і . (3)

Подальшою метою є використання цієї інформації для виробки відповідного правила рішення.

Аналіз задач виявлення в бурінні дозволив встановити, що основними показниками процесу буріння, які можуть бути використані для виявлення моменту закінчення процесу буріння, моменту зміни умов буріння і декількох переаварійних ситуацій і ускладнень є механічна швидкість буріння V(t).

Для визначення основних статистичних характеристик випадкової функції V_м(t) скористалися результатами промислових експериментів, які були проведені на свердловині №185 «Північна Долина» Прикарпатського УБР. Проектна глибина 2700м, мета буріння – експлуатація, вид свердловини – похило-спрямована, бурова установка Уралмаш УЕ-76, ротор Р-560, двигуни лебідки і ротора АКБ-114-6 – 2 шт. потужністю 640 кВт, привід насосів СДБО-99/49-8 – 2 шт. потужністю 1260 кВт, трансформатор ТМБ-250-630/10. Буріння відбувалося на глибині 1800-1820м долотом ІІІ295,3 С-ЦВ, електробуром Е240-8Р з осьовою силою на долото Р= 120 кН, швидкістю обертання 230 об/хв, тиск на стояку 113,7 кгс/см², продуктивність насосів 32,0 л/с, розбурювані породи – тверді поляницької світи.

Графік зміни механічної швидксоті буріння V(t) в часі наведено на рис.2.

Рисунок 2 - Графік зміни механічної швидксоті буріння V(t) в часі

Для перевірки властивості ергодичності випадкової функції V(t) визначили її нормовану автокореляційну функцію [4,5]

, (5)

де 2Т – довжина реалізації;

τ – проміжок часу, на який зсунуті випадкові функції V(t) і V(t + τ).

Оскільки для нормованої автокореляційної функції R_vv(τ) ергодичного процесу повинні виконуватися такі умови:

R_vv(0) = 1,

R_vv(0) ≥ R_vv(τ),

R_vv(τ) < 1, якщо τ > 0, (6)

,

R_vv(τ) = R_vv(-τ),

проаналізуємо графік R_vv(τ), наведений на рис.3.

Рисунок 3 – Графік автокореляційної функції R_vv(τ)

Бачимо, що нормована автокореляційна функція R_vv(τ), яка наведена на рис.3, відповідає умовам (6). Отже процес V(t) є ергодичним віпадковим процесом. Крім того, випадковий процес V(t) містить періодичну складову.

Отже, користуючись графіками автокореляційних функцій R_vv(τ) можна розрахувати період дискретного вимірювання середньої механічної швидкості буріння нафтових і газових свердловин за заданим технологом значенням середньої квадратичної похибки апроксимації і налаштувати комутатор опитування давачів.

Література:

1. Ушмаев В.И. Централизованный контроль технологических процессов бурения / В.И.Ушмаев // М.: ВНИИОЭНГ, 1972. – 76 с.

2. Горбійчук М.І. Оптимізація процесу буріння глибоких свердловин / М.І.Горбійчук, Г.Н.Семенцов. – Івано-Франківськ: Нова Зоря, 2003. – 493 с.

3. Семенцов Г.Н. Автоматические и промысловые исследования влияния шага дискретизации проходки на погрешность измерения механической скорости бурения / Г.Н.Семенцов, А.А.Шаповал // РНТС Автоматизация и телемеханизация в нефтяной и газовой промышленности. – 1976. - №10. – С.11-15.

4. Санковский Е.А. Вопросы теории автоматического управления / Е.А.Санковский // М.: Высшая школа. – 1971. – 231 с.

5. Лукас В.А. Теория автоматического управления / В.А.Лукас / Учебн.для вузов, 2-е изд.,перероб. И доп. – М.: Недра, 1990. – 416 с.