Технічні науки / 4. Транспорт.

Лапутин Р.О., Куєвда Д.В.

Автомобільно-дорожній інститут ДВНЗ "ДонНТУ", м. Горлівка, Україна.

ІМОВІРНІСТЬ ВИНИКНЕННЯ КОНФЛІКТНИХ СИТУАЦІЙ НА ПЕРЕСІЧЕННІ АВТОМОБІЛЬНИХ ДОРІГ НА ОДНОМУ РІВНІ

Прогнозування дорожньо-транспортних подій (ДТП) на пересіченні автомобільних доріг на одному рівні є актуальною науковою задачею в питаннях підвищення безпеки руху (БР) транспортних засобів на пересіченні.

Першим запропонував застосовувати імовірну кількість ДТП на пересіченні автомобільних доріг в умовних одиницях щодо оцінки та підвищення БР Г.А. Рапопорт у вигляді методу оцінки складності пересічення автомобільних доріг [1], який був удосконалений А.Є. Страментовим та М.С. Фішельсоном [1]. Вказаний метод полягає в розрахунку ступеня складності пересічення за сумарною кількістю трьох типів конфліктних точок (пересічення, злиття, розгалуження).

Вказані методи оперують сталими показниками дорожнього руху та враховують поняття конфліктної точки, як точки пересічення, злиття та розгалуження траєкторій руху транспортних засобів, у геометричному сенсі. До того ж, методи враховують добову фізичну інтенсивність транспортних потоків, що охоплює всі транспортні засоби, які здійснюють роз’їзд на пересіченні за добу без відокремлення тих, що безпосередньо були задіяні в конфліктних ситуаціях. Отже, методи не враховують можливість виникнення конфлікту транспортних засобів в конфліктній точці, яке може спричинити ДТП, тому не розкривають процес конфліктоутворення між транспортними засобами як в конфліктній точці так і на пересіченні в цілому, що є суттєвим їх недоліком. Процес утворення конфліктної ситуації на пересіченні на одному рівні між транспортними засобами у певній конфліктній точці в певний момент часу достатньо складний, тому застосування детермінованого підходу щодо його моделювання без суттєвого вивчення етапів наведеного процесу та їх формалізації потребує великих припущень з суттєвим зниженням результату, що вказує на імовірнісний підхід щодо прогнозування кількості ДТП на пересіченні автомобільних доріг на одному рівні. Отже, метою роботи є розробка математичної моделі визначення імовірності виникнення конфліктних ситуацій у конфліктній точці на пересіченні автомобільних доріг на одному рівні.

Під конфліктом між транспортними засобами в конфліктній точці на пересіченні доріг на одному рівні будемо розуміти таку дорожньо-транспортну ситуацію, під час якої транспортні засоби конфліктних напрямків, траєкторії руху яких пересікаються, зливаються або розгалужуються, рухаються на відстані менш зупиночного шляху до конфліктної точки. Отже, необхідною умовою виникнення конфлікту в конфліктній точці є наявність пари транспортних засобів конфліктних напрямків на підходах до перехрестя, траєкторії руху яких пересікаються, зливаються або розгалужуються в конфліктній точці. Достатньою умовою виникнення конфлікту в конфліктній точці є одночасна поява вказаних транспортних засобів у зоні впливу конфліктної точки (на відстані до конфліктної точки менш зупиночного шляху) (рис.1).

Виникнення конфлікту між транспортними засобами, що прибувають до пересічення з конфліктних напрямків, у і-й конфліктній точці залежить від імовірності появи вказаних транспортних засобів у зоні впливу конфліктної точки. Вказану імовірність можливо розрахувати, якщо припустити, що транспортні засоби прибувають до дослідженого перетину дороги, в нашому випадку до конфліктної точки, за законом Пуассона.

Розподіл імовірностей відповідно до Пуассона має вигляд [2]:

, (1)

де - імовірність того, що в інтервалі тривалістю з’явиться транспортних засобів;

- середня інтенсивність транспортного потоку, авт./с [2]:

, (2)

де - інтенсивність транспортного потоку, авт./год; - інтервал часу, с.

Рис. 1 – Схема конфліктної ситуації в конфліктній точці на прикладі точки пересічення:

КТ_і – і-та конфліктна точка на пересіченні автомобільних доріг на одному рівні; 1, 2 – транспортні засоби конфліктних транспортних потоків інтенсивністю відповідно та ; 3, 4 – зони впливу КТ_і відповідно за конфліктними напрямками, які дорівнюють зупиночним шляхам , відповідно 1, 2 транспортних засобів; 5 – початок зон впливу КТ.

Згідно рис. 1 та формули (1) імовірність того, що за час тривалістю в 1 с з’явиться на початку зони впливу конфліктної точки хоча б один транспортний засіб має вигляд:

; (3)

, (4)

де , - середня інтенсивність (авт./с) відповідних конфліктних транспортних потоків, траєкторії яких пересікаються, зливаються або розгалужуються в і-й конфліктній точці.

Згідно наведеного вище поняття конфліктної ситуації між транспортними засобами в конфліктній точці, тобто одночасна їх поява в зоні впливу конфліктної точки, імовірність виникнення конфлікту буде визначатися як добуток імовірностей появи хоча б одного транспортного засобу на початку зони впливу конфліктної точки конфліктних напрямків за час тривалістю в 1 с. З урахуванням формул (3), (4) маємо:

, (5)

де - імовірність виникнення конфліктної ситуації (одночасна поява конфліктної пари транспортних засобів в зоні впливу конфліктної точки) в і-й конфліктній точці за час тривалістю в 1 с.

Таким чином, у роботі розроблена математична модель визначення імовірності виникнення конфліктних ситуацій у конфліктній точці на пересіченні автомобільних доріг на одному рівні. Вказана модель дозволить у подальших дослідженнях прогнозувати імовірну середньорічну кількість дорожньо-транспортних подій на пересіченні з розробкою практичних рекомендацій щодо заходів з підвищення безпеки руху.

Литература:

1. Карась Ю.В. Транспортные потоки и безопасность движения на автомобильных дорогах / Ю.В. Карась. - Казань: КХТИ, 1987.-80 с.

2. Поліщук В.П. Теорія транспортного потоку: методи та моделі організації дорожнього руху / В.П. Поліщук, О.П. Дзюба. – К.: Знання України, 2008. – 175 с.