Л.Н. Галкина,

г.Челябинск

Формирование экономико-математических знаний у детей старшего дошкольного возраста с учетом принципа интеграции

Происходящие изменения в области дошкольного образования в России связанны с инновационными процессами, происходящими с учетом новейших достижений науки и практики отечественного и зарубежного дошкольного образования. На первый план выдвигается развивающая функция образования, обеспечивающая становление личности ребенка, его всестороннее развитие, формирование духовных и общечеловеческих ценностей, а так же способностей и компетенций.

В условиях рыночной экономики и развития современного российского общества становится значимым экономическое образование подрастающего поколения. Современные новые экономические условия диктуют необходимость приобщения детей дошкольного возраста к экономике, получению первоначального экономического образования как одного из факторов оказывающего огромное влияние на складывающиеся отношения ребенка к материальным и духовным ценностям и в целом на становление самостоятельных, активных, деятельных, трудолюбивых, экономически грамотных личностей.

В нашей статье мы рассматриваем возможности интеграции математического и экономического образования дошкольников. В основе реализации математико-экономического содержания может использоваться принцип интеграции.

Процесс интеграции (от лат. integratio – соединение, восстановление) представляет собой объединение в единое целое ранее разрозненных частей и элементов системы на основе их взаимозависимости и взаимодополняемости. Проблемы интеграции в педагогике рассматриваются в разных аспектах в трудах многих исследователей. Интеграция в организации обучения рассматривается в трудах С.М. Гапеенкова и Г.Ф. Федорец. Названными и другими учёными определены методологические основы интеграции в педагогике: философская концепция о ведущей роли деятельности в развитии ребёнка; положение о системном и целостном подходе к педагогическим явлениям; психологические теории о взаимосвязи процессов образования и развития. Опираясь на выделенные методологические положения, учёные выделяют ряд понятий: процесс интеграции, принцип интеграции, интегративные процессы, интегративный подход. Под интеграцией в педагогическом процессе исследователи понимают одну из сторон процесса развития, связанную с объединением в целое ранее разрозненных частей. Этот процесс может проходить как в рамках уже сложившейся системы, так в рамках новой системы. Сущность процесса интеграции – качественные преобразования внутри каждого элемента, входящего в систему. Принцип интеграции предполагает взаимосвязь всех компонентов процесса обучения, всех элементов системы, связь между системами, он является ведущим при разработке целеполагания, определения содержания обучения, его форм и методов. Интегративный подход означает реализацию принципа интеграции в любом компоненте педагогического процесса, обеспечивает целостность и системность педагогического процесса. Интегративные процессы являются процессами качественного преобразования отдельных элементов системы или всей системы. Многие исследования в отечественной дидактике и в теории воспитания опираются на выше перечисленные положения при разработке конкретных путей совершенствования образовательного процесса.

В области математико-экономического образования такой подход обусловлен исследованиями А.Д. Шатовой, Д.С. Чесноускене в области экономического и математического образования дошкольников. Д.С. Чесноускене отмечала, что многие экономические представления, понятия и категории невозможно рассматривать вне математики, поэтому математическое содержание обеспечивает интеграцию процесса обучения основам экономических знаний в курсе по математике для детей старшего дошкольного возраста.

Так, в процессе изучения разделов формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста предусматривается ознакомление детей:

с денежным знаками и единицами;

подведение детей к элементарному пониманию покупательской силы денежных знаков;

знакомство с ценами некоторых вещей;

различение, сопоставление, сравнение предметов по цене, выраженной в цифровом обозначении;

знакомство детей с образованием цены и умением ее составлять.

При изучении раздела «Товарно-денежные отношения» одновременно решаются задачи формирования математических представлений у детей:

раскрытие двузначности числа: конкретной (множество денежных знаков) и абстрактной (число денежных единиц);

определение количественного состава числа не только из двух, но и из нескольких меньших чисел (на денежных знаках);

обучение счету до 20 и показ образования чисел второго десятка (при помощи монет);

углубление понятия о нуле;

развитие навыков счета десятками;

показ счета со сменой его основания;

раскрытие математической зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

расширение понимания действий сложения и вычитания;

закрепление умения решения арифметических задач.

В наибольшей степени интеграция математического и экономического содержания может быть отражена в ознакомлении детей с арифметическими задачами на сложение и вычитание. Арифметическая задача рассматривается нами как упражнение, которое решается посредством вычисления с помощью знаков «+», «-», «=», а обучение детей решению арифметических задач - с позиций общего умственного развития, развития абстрактного мышления и формирования умения выполнять элементарные вычислительные операции сложения и вычитания.

В детском саду детей учат решать простые задачи (в одно действие) и составные (два и более действий). Наряду с задачами - драматизациями, иллюстрациями в практике работы детей знакомят с разными видами простых задач:

• на нахождение суммы;

• на нахождение остатка;

• на увеличение числа на несколько единиц;

• на уменьшение числа на несколько единиц;

• на нахождение неизвестного слагаемого.

Сложность овладения всеми элементами работы над задачами выдвигает необходимость отбора содержания, форм, методов, средств обучения. Экономическое содержание является основой обучения решению арифметических задач

В этой связи из истории развития вопроса, связанного с обучением решения арифметических задач детьми, известно особое отношение к содержанию задач. Еще К.Д. Ушинский отмечал: «Арифметическая задача есть весьма занимательный рассказ, урок сельского хозяйства или домашней экономики».

Еще в работах Ф.Н. Блехер, Е.И. Корзаковой, Л.А. Яблокова процесс обучения вычислительной деятельности детей дошкольного возраста был связан с жизненно-практическим смыслом «производства» и осуществляется в процессе разнообразных игр по типу «Магазин», «Лавка», «Рынок», «Аргатель» и др. Другими словами, арифметические задачи рассматривались как задачи «из жизни», были связаны с домашним хозяйством, производством а использовались в качестве средства образного представления об арифметических действиях в ходе постепенного перехода от наглядных действий ребенка по преобразованию числовых совокупностей к выполнению абстрактных арифметических операций. Среди методов обучения распространенными являются: составление задач по частям, «целиком», «зарисовка задач», составление задач по «формуле-схеме», запись задач с помощью элементов кодирования. Обучение решению арифметических задач осуществляется как на занятиях по математике, так и в ходе различных видов деятельности (игровой, трудовой, бытовой). Средствами обучения являются разнообразные игрушки, иллюстрации, «жизненные ситуации».

В процессе обучения решению арифметических задач с экономическим содержанием особое внимание уделяется содержанию арифметической задачи, ее структуре, формулировке условия и вопроса задачи (Сколько стоит горшочек меда, сколько денежек было на счете, сколько израсходовали на издержки производства варенья, какова стоимость одного коврика, какой доход получила лиса от продажи рыбы, сколько денежек прибыли получит белочка от продажи орехов и др.). Очень важно обращать внимание на содержание арифметических задач и связь с программой по экономике для детей дошкольного возраста. Необходимо создавать игровые ситуации, предполагающие их решение с помощью имеющихся математических представлений, навыков счета, измерения и вычисления с помощью действий сложения и вычитания.

В работе со старшими дошкольниками условно можно выделить шесть этапов обучения решению арифметических задач с экономическим содержанием.

На первом этапе детей учат решать задачи на нахождение суммы и остатка. С помощью задач данного вида раскрывается конкретный смысл действий сложения и вычитания. («У Михаила Потапыча было 6 денежек. Он пошел в банк и взял еще 1 денежку. Сколько денежек стало у Михаила Потапыча?»;

«У белочки на счету было 7 денежек. Она сняла со счета 2 денежки. Сколько денежек осталось на банковском счете у белочки?»)

Анализируя условие задачи, необходимо обратить внимание на числовые данные. При анализе вопроса - на зависимость действий сложения и вычитания от формулировки вопроса (если что-то добавляется, увеличивается, то используется действие сложения и слово «прибавить», если что-то убывает, то используется действие вычитание и слово «отнять»).

На втором этапе детей учат решать задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. В основе правильного решения этих задач лежит понимание смысла отношений «больше на», «меньше на». («Заяц продавал морковку и выручил от продажи 5 денежек, а еж на 2 денежки больше. Сколько денежек наторговал еж?»; «Стрекоза купила сапожки и заплатила 5 денежек, а потом купила самовар и заплатила на 2 денежки больше. Сколько денежек стоит самовар?»; «Белочка и медвежата продавали на базаре орехи. Белочка от продажи орехов выручила 10 денежек, а медвежата на 2 денежки меньше. Сколько денежек наторговали медвежата?»; «Один бочонок меда стоит 5 денежек, а один бочонок малины на 2 денежки меньше. Сколько стоит один бочонок малины?»). На этом этапе у детей закрепляют умение формулировать арифметическое действие с помощью слов «прибавить» и «отнять», а также знакомят со способами записи арифметического действия с помощью числовых карточек, цифр и знаков.

Третий этап работы посвящен обучению детей решению задач на нахождение неизвестного слагаемого. При решении данного вида задач необходимо обратить внимание детей на соблюдение условия - «Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое».

(«У зайчика на счете в банке было 8 денежек. Он пошел и взял 5 денежек для покупки тележки, этих денежек ему не хватило, зайчик взял еще несколько денежек, после чего у него на счете ничего не осталось. Сколько денежек взял со счета зайчик в последний раз?»)

Детей учат решать задачи с помощью построения модели в виде отрезков, а также с помощью моделей «часть», «целое» (Ц-Ч=Ч; Ч+Ч=Ц).

На четвертом этапе детям предлагают решение задач на разностное сравнение чисел. Задачи этого типа решаются только с помощью вычитания. Вопрос начинается со слов «На сколько?», так как необходимо определить разницу, разностные отношения между числовыми данными. («К купил на рынке карасей на 5 денежек и щуку на 1 денежку. На сколько денежек больше кот заплатил за карасей, чем за щуку?»).

На пятом этапе можно предложить детям решение косвенных задач. Это наиболее сложный вид задач, который требует от детей умения логически мыслить, рассуждать. В условии задачи оба числа характеризуют один объект: «Ежики на фабрике сшили 6 фартуков, что на 2 больше, чем сшили мишки в мастерской. Сколько фартуков сшили мишки?» При анализе данной задачи необходимо обратить внимание детей на то, что если на фабрике сшили на 2 фартука больше, то в мастерской на 2 меньше и, чтобы узнать, сколько сшили в мастерской, нужно от 6 вычесть 2.

Шестой этап предполагает обучение детей решению арифметических задач по схеме-формуле: Ц=И+П, где Ц - цена, И - издержки, П - прибыль.

Прежде чем начать работу по обучению детей решению задач данного вида, необходимо закрепить ранее сформированные представления об издержках - затратах, прибыли - выгоде от изготовления и продажи товара. Обучение решению этих задач осуществляется на занятиях по типу сюжетно-дидактическая игра. Детей подводят к пониманию того, что при «назначении» цены за товар необходимо учитывать не только издержки, но и прибыль - прирост, прибавку к чему-либо. Педагог в ходе занятия рассказывает задачу: «Однажды Муравьишка сделал лопатку и захотел ее продать, да не знает, по какой цене продавать. После рассказывания задачи детям предлагают беседу по вопросам:

- Как вы думаете, ребята, что нужно знать муравьишке, чтобы правильно назначить цену (издержки и прибыль)?

- Какие издержки, затраты необходимы для изготовления лопатки (гвозди, деревянные заготовки, реклама)? Известны ли нам издержки? Что нужно знать, чтобы посчитать издержки?

- Как правильно посчитать издержки, если гвозди и деревянные заготовки стоят 4 денежки, а реклама лопаток -1 денежка? Сколько денежек составляют издержки?

Проанализировав содержание задачи, необходимо обратить внимание на схему-формулу: Ц=И+П и раскрыть содержание компонентов предложенной схемы. Педагог должен помочь детям определить цену лопатки с помощью действия сложения с учетом издержек и предполагаемой прибыли и записать под схемой-формулой арифметическое действие с помощью цифр и знаков (5 +1 = 6). Приведем пример другой игровой ситуации, которая демонстрирует важность правильности подсчета издержек и учета прибыли: «Заяц решил посадить в огороде морковку, пошел к барсуку и взял в долг 10 денежек и истратил их на материалы и семена. Морковка выросла большая, вот и решил продать ее на базаре. После продажи насчитал 9 денежек, оказалось, что он не только прибыль не получил, но еще и в долгу остался. До сих пор не поймет, почему так получилось». После прослушивания задачи-рассказа детям предлагают беседу:

- Как правильно нужно назначать цену, чтобы торговать с прибылью, а не с убытком?

- Почему заяц остался с убытком? Что он не учел?

С помощью этой ситуации можно предложить детям составить задачу: «Заяц продал морковку, и его выручка составила 11 денежек, 10 денежек составили издержки. Сколько денежек прибыли заяц получил?»

Закрепление навыков составления и решения задач по схеме-формуле - Ц=И+П - происходит в процессе организации сюжетно-дидактических и ролевых игр, таких как «Прачечная», «Бюро добрых услуг», «Универсальный магазин», «Пирожковая», «Няня» и др., в ходе которых дети назначают цену изготовленных товаров и услуг с учетом издержек и прибыли.

Рассмотренные нами этапы обучения детей решению задач с экономическим содержанием свидетельствуют о возможностях формирования экономико-математических знаний, закреплении вычислительных навыков сложения и вычитания, подготовке детей к обучению в школе с учетом принципа интеграции.