Технические науки / 4. Транспорт

Неженцев А.Б.

Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля

Моделирование потерь энергии при торможении
грузоподъемных кранов

Грузоподъемные краны по сравнению с другим промышленным оборудованием имеют один из самых низких коэффициентов полезного действия. Расчет потерь энергии для крановых механизмов по упрощенной методике, основывающейся на представлении машины в виде одномассовой модели без учета таких важных факторов как упруго - вязкие свойств металлоконструкции крана, колебания груза и др., оправдан только при грубой оценке потерь энергии на ранней стадии проектирования.

Цель работы - разработка математических моделей мостового крана, позволяющих рассчитывать и исследовать потери энергии в тормозных режимах с учетом всех основных факторов электромеханической системы «электропривод – металлоконструкция – груз».

Для достижения цели мостовой кран был представлен в виде трехмассовой расчетной схемы [1, 2, 3], описываемой системой нелинейных дифференциальных уравнений. При этом приведенная к ходовым колесам сила электропривода , определялась в зависимости от тормозного режима работы электродвигателя (противовключение - , динамическое торможение – ) по формулам:

; (1) , (2)

здесь: ; - постоянные для j-ой искусственной характеристики двигателя; - критический момент двигателя; - критическое скольжение на механической характеристике j; - скорости передвижения крана, соответствующие синхронной и текущей частотам вращения ротора двигателя; - передаточное число привода; r - радиус ходового колеса; η - коэффициент полезного действия механизма.

Потери мощности в асинхронном электроприводе в тормозных режимах:

, (3)

где - постоянные потери

; (4)

- потери в стали магнитопровода, - потери в меди статора от намагничивающего тока ; - активное сопротивление обмотки статора; - механические потери от трения в подшипниках (в отличие от двигательного режима имеют знак «-»); - дополнительные потери (принимаются равными 0,5% от потребляемой из сети мощности);

- переменные потери

; (5)

- переменные потери соответственно в обмотке статора и в цепи ротора; s – скольжение; - приведенное активное сопротивление фазы ротора, состоящее из сопротивления обмотки ротора и сопротивления добавочных резисторов .

Суммарные потери энергии в электродвигателе механизма передвижения крана при работе в тормозных режимах

, (6)

где , и - потери энергии, обусловленные соответственно постоянными потерями, переменными потерями в статоре и роторе.

Суммарные потери энергии в режиме противовключения

, (7)

а в режиме динамического торможения

. (8)

Преобразовав систему дифференциальных уравнений описывающую, трехмассовую расчетную схему [1, 2, 3] с учетом уравнений (7) и (8) получим выражения, позволяющие рассчитывать потери энергии в тормозных режимах: противовключения

(9)

и динамического торможения

. (10)

Совместное интегрирование системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих движение мостового крана, представленного трехмассовой расчетной схемой [1, 2, 3], с уравнениями (1), (2), (9), (10) численным методом с помощью разработанной компьютерной программы [3] позволяет с высокой точностью рассчитывать значения и строить графики изменения всех компонентов потерь энергии при торможении крана, а также перемещений, скоростей и ускорений приведенных масс, нагрузок на металлоконструкцию и груз при различных видах торможения крана.

Литература

1. Неженцев А.Б., Аветисян С.М. Повышение эффективности энергопотребления грузоподъемных кранов // Сб. трудов научно-практической конференции «Перспективы рынка подъемных сооружений в едином экономическом пространстве». – Одесса: Астропринт, 2004. – С. 114-122.

2. Будиков Л.Я., Нгуен Н.К., Неженцев А.Б. Исследование динамики грузоподъемных кранов // Вестник машиностроения, №4. - М.: Изд-во Машиностроение, 1981, - с. 39-42.

3. Аветисян С.М., Неженцев А.Б. Программное обеспечение для исследования переходных процессов грузоподъемных кранов (часть 1: при работе механизмов передвижения) // Підйомно-транспортна техніка, №4(8). - Днепропетровск, 2003. – с. 33-48.