Технические науки / 4. Транспорт
Моделирование потерь энергии при торможении
грузоподъемных кранов
Грузоподъемные
краны по сравнению с другим промышленным оборудованием имеют один из самых
низких коэффициентов полезного действия. Расчет потерь энергии для крановых
механизмов по упрощенной методике, основывающейся на представлении машины в
виде одномассовой модели без учета таких важных факторов как упруго - вязкие
свойств металлоконструкции крана, колебания груза и др., оправдан только при
грубой оценке потерь энергии на ранней стадии проектирования.
Цель
работы - разработка математических моделей мостового крана, позволяющих
рассчитывать и исследовать потери энергии в тормозных режимах с учетом всех
основных факторов электромеханической системы «электропривод – металлоконструкция
– груз».
Для достижения цели мостовой кран был представлен в
виде трехмассовой расчетной схемы [1, 2, 3], описываемой системой нелинейных
дифференциальных уравнений. При этом приведенная к ходовым колесам сила
электропривода , определялась в зависимости от тормозного режима работы
электродвигателя (противовключение -
, динамическое торможение –
) по формулам:
; (1)
, (2)
здесь: ;
- постоянные для j-ой искусственной характеристики двигателя;
- критический момент
двигателя;
- критическое скольжение на механической характеристике j;
- скорости передвижения крана, соответствующие синхронной и
текущей частотам вращения ротора двигателя;
- передаточное число привода; r - радиус ходового колеса;
η - коэффициент полезного действия механизма.
Потери мощности в асинхронном электроприводе в
тормозных режимах:
, (3)
где - постоянные потери
; (4)
- потери в стали магнитопровода,
- потери в меди статора от намагничивающего тока
;
- активное сопротивление обмотки статора;
- механические потери от трения в подшипниках (в отличие от
двигательного режима имеют знак «-»);
- дополнительные
потери (принимаются равными 0,5% от потребляемой из сети мощности);
- переменные потери
; (5)
- переменные потери соответственно в обмотке статора и в цепи
ротора; s – скольжение;
- приведенное активное сопротивление фазы ротора, состоящее
из сопротивления обмотки ротора
и сопротивления добавочных
резисторов
.
Суммарные потери энергии в электродвигателе механизма
передвижения крана при работе в тормозных режимах
, (6)
где ,
и
- потери энергии, обусловленные соответственно постоянными потерями,
переменными потерями в статоре и роторе.
Суммарные потери энергии в режиме противовключения
, (7)
а в режиме динамического торможения
. (8)
Преобразовав систему дифференциальных уравнений
описывающую, трехмассовую расчетную схему [1, 2, 3] с учетом уравнений (7) и
(8) получим выражения, позволяющие рассчитывать потери энергии в тормозных
режимах: противовключения
(9)
и динамического торможения
. (10)
Совместное интегрирование
системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих движение мостового
крана, представленного трехмассовой расчетной схемой [1, 2, 3], с уравнениями
(1), (2), (9), (10) численным методом с помощью разработанной компьютерной
программы [3] позволяет с высокой точностью рассчитывать значения и строить
графики изменения всех компонентов потерь энергии при торможении крана, а также
перемещений, скоростей и ускорений приведенных масс, нагрузок на металлоконструкцию
и груз при различных видах торможения крана.
Литература
1.
Неженцев А.Б., Аветисян С.М. Повышение эффективности энергопотребления грузоподъемных
кранов // Сб. трудов научно-практической конференции «Перспективы рынка
подъемных сооружений в едином экономическом пространстве». – Одесса:
Астропринт, 2004. – С. 114-122.
2.
Будиков Л.Я., Нгуен
Н.К., Неженцев А.Б. Исследование динамики грузоподъемных кранов // Вестник
машиностроения, №4. - М.: Изд-во Машиностроение, 1981, - с. 39-42.
3.
Аветисян С.М., Неженцев
А.Б. Программное обеспечение для исследования
переходных процессов грузоподъемных кранов (часть 1: при работе механизмов
передвижения) // Підйомно-транспортна техніка, №4(8). - Днепропетровск, 2003. – с. 33-48.