К.т.н. Мороз Н. Н.

Кременчугский национальный университет имени Михаила Остроградского

Оптимизация формоизменения листовых деталей кабины автомобиля КрАЗ

В ряде работ [1–4] утверждается, что наиболее эффективные технологические процессы выбирают в результате их многокритериальной оценки. Методики сокращения числа альтернативных технологий основаны на переводе части частных критериев в критерии ограничения [1, 3], исключая малозначные критерии (весовая значимость критериев) и частных критериев, входящих в состав обобщенных критериев.

Эффективность технологии, как правило, выражается критерием эффективности. На наш взгляд, наиболее универсальным является критерий «соотношение потерь» [2]. Если в этом критерии рассматривать не экономические соотношения, которые крайне нестабильны, а энергетические, то получим наиболее универсальный критерий. При сравнительном анализе и оптимизации технологий критерии следует выбирать, исходя из целевой задачи сравнительного анализа или оптимизации применения составных критериев, представляющих собой отношение двух критериальных величин или сумму нескольких критериальных величин с коэффициентом их значимости. Введение этих коэффициентов базируется на субъективной оценке и интуиции. Существуют подходы к решению задач формоизменения в условиях предельной пластичности, которая является функцией некоторого числа геометрических величин [3].

Решен ряд оптимизационных задач для ряда процессов обработки металлов давлением. Методами вариационного исчисления решены задачи выбора оптимального профиля деформирующего инструмента при прессовании и поверхности перетяжного ребра матрицы при вытяжке. Использованы условия минимума поверхностной нагрузки на участках контакта с заготовкой и минимума площади поверхности контакта [4].

при решении задач пластического формоизменения приходится сталкиваться с разрешением ряда противоречий. Например, требования по повышению точности и снижению шероховатости поверхности деталей получаемых методами локального пластического деформирования вступают в противоречие [5].

Разрешение противоречий, возникающих многопараметрических задачах пластического формоизменения возможно путем оптимизации деформационных параметров процесса. В качестве целевой функции используем характеристику процесса которая является функцией факторов . Задача оптимизации сводится к решению задачи математического программирования. Целевая функция выражается в виде квадратичного функционала Гаусса. Функционал минимизируется на семействе кривых .

Попытки учесть число учитываемых факторов значительно усложняют вычисления, поэтому рекомендуется [3] учитывать те факторы, которые наиболее значимы, и отбросить все остальные. Весь процесс решения включает несколько этапов, на каждом из которых определяется значимость определенных факторов, а незначащие факторы на последующих этапах не учитываются.

В качестве целевой функции предпочтительнее использовать квадратичный функционал Гаусса:

. (1)

Первое слагаемое связано с оптимизацией параметров процесса формоизменения по эксплуатационно-конструктивным требованиям к детали. Второе слагаемое максимально приближает процесс пластического формоизменения к идеальному, т.е. к процессу при котором нагружение во всем очаге деформации создает однородное деформированное и скоростное состояние. Четвертое слагаемое дает информацию о состоянии качественных показателей заготовки в процессе деформирования. Последнее слагаемое – технологическая себестоимость изготовления детали. Более общим показателем является энтропия процесса, реализуемая в данном способе формоизменения.

Далее задача определения оптимальных параметров пластического формоизменения сводится к нахождению экстремума функционала (1). Для сокращения времени решения задачи процесс пластического формоизменения рассматривается как стационарный. Функционал минимизируется на семействе . Параметры управления пространства управляемых переменных определяют некоторую точку пространства , соответствующую оптимальному значению: силового, термического и вибрационного воздействия; геометрических параметров формообразующих элементов пуансона и матрицы; контактных напряжений трения. Значение параметров воздействия на заготовку определяются при минимизации функционала, при его квадратичной аппроксимации, при ее разложении в ряд Тейлора, при отбрасывании членов третьего и более высоких порядков

. (2)

Расчет производных и осуществляется следующим образом. Задаем приращение параметрам управления и численно решаем задачу формоизменения заготовки, после чего определяем значение функционала:

. (3)

Затем находим приращение функционала и производных:

(4)

. (5)

По аналогии определяем вторые производные. Метод расчета применяется итеративно, пока не будет удовлетворен некоторый критерий окончания процесса: граница пластических свойств материала заготовки; образование гофр; локализация деформаций; вырыв фланца заготовки из под прижима.

Предложенный метод позволяет произвести расчет параметров крупногабаритных деталей сложной конфигурации кабины автомобилей КрАЗ (рис. 1).

Решение таких задач приводит к необходимости оптимизации геометрических и технологических параметров процесса формоизменения корпусных листовых деталей кабины автомобилей КрАЗ. Если в настоящее время решены задачи управления дифференцированным нагревом, напряжениями контактного трения, выбора профиля заготовки и т.д., то в дальнейшем требуется решение задач определения оптимальных давлений при подпоре торца заготовки, при дополнительном локальном нагружении, при вибровоздействии и т.д.

а б

Рисунок 1 – Корпусные детали кабины автомобиля КрАЗ: а – капот; б – крыша

Выводы. Предложенный метод расчета с учетом параметров процесса формоизменения по эксплуатационно-конструктивным требованиям к детали, создания однородного деформирующего и скоростного состояния в очаге деформации, состояния качественных показателей заготовки в процессе деформирования и технологической себестоимости изготовления детали позволяет оптимизировать геометрические и технологические параметры процесса.

Литература

1. Тарасов Е.В. Алгоритм оптимального проектирования летательного аппарата. – М.: Машиностроение, 1970. – 304 с.

2. Методы исследования операций / Ф.М. Морз, Д.Е. Кимбелл. – М.: Советское радио, 1956. – 352 с.

3. Совершенствование формоизменяющих операций листовой штамповки / В.И. Ершов, В.И. Глазков, М.Ф. Коширин. – М.: Машиностроение, 1990. – 312 с.

4. Выбор оптимальных параметров вытяжки листовых заготовок / В.К. Борисевич, М.В. Загирняк, В.В. Драгобецкий // Кузнечно-штамповочное производство. – 2009. – № 2. – С. 38–41.

5. Капорович В.Г. Производство деталей и труб обкаткой. – М.: Машиностроение, 1978. – 136 с.