Технические науки / отраслевое машиностроение

Скачков В.О., Іванов В.І., Єгоров Ю.П., Моісейко Ю.В.

 

Запорізька державна інженерна академія

ПРО НАДІЙНІСТЬ УНІКАЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЙ ПІД ЧАС

МАЛОЦИКЛОВОГО ВАНТАЖЕННЯ

Створення відповідальних значно навантажених конструкцій, руйнування яких призводить до катастрофічних наслідків, передбачає розробку методів оцінювання їх надійності.

Відомі методи оцінки надійності конструкцій засновані на положеннях теорії ймовірності та випадкових процесів [1], але не враховують структуру та механічну поведінку матеріалу під час їх експлуатації. У роботі [2] оцінку надійності конструкцій пропонують проводити з урахуванням структурних напружень, які реалізуються у вигляді випадкових полів. Проте у такому підході не враховуються структурні змінювання, які накопичуються під час функціонування конструкцій.

Одним з уточнених підходів оцінювання ймовірності безвідмовної роботи є| структурно-механічний метод, що враховує змінювання структурних параметрів матеріалу за умов тривалих статичних або циклічних вантажень.

Для розрахунку полів мікронапружень вирішували зв’язану задачу деформації та руйнування неоднорідних тіл за умов циклічного вантаження [3]:

                                               (1)

де  , , i – випадкові тензори напружень, деформацій і переміщень відповідно;   – детермінований вектор переміщень межі тіла;   – випадковий тензор модулів пружності матеріалу;   – випадкова функція накопичених мікропошкоджень;  S – тензор міцності елементів мікроструктури.

За циклічним вантаженням процес накопичення пошкоджень обумовлений впливом передісторії руйнування та функцію накопичення мікропошкоджень записували як

 ,                                    (2)

де  F(n) – функція, яка враховує передісторію розвитку руйнувань, визначає властивості матеріалу «пам’ятати» та вплив ушкоджень структури матеріалу, що з’явилися, на подальший розвиток руйнувань;  wII – безрозмірна функція мікропошкодження;  N – кількість циклів вантаження.

Безрозмірну функцію мікропошкодження задавали співвідношенням

                         (3)

де   – ймовірність руйнування елементів ;   – елементи другого порядку малості.

Макроскопічне руйнування конструкції відбувається, коли порушується цілісність макроскопічного елементу . Руйнування  за умов циклічного вантаження описують випадковою функцією . Моментну функцію першого порядку визначають з використанням залежності

} dIIV dn ,           (13)

де  - радіус-вектор точки, що розглядають.

Відомо, що під час незалежного руйнування елементів dIIV накопичення макроруйнувань відбувається за законом Пуассона. Ймовірність руйнування конструкції визначають як

                             (14)

де C – міра пошкодження, що розраховують за методикою, описаною у роботі [4].

Запропоновану методику випробовували під час розрахунків сталевої тонкостінної циліндрової оболонки (сталь СП-53), що перебуває за умов дії пульсуючого внутрішнього тиснення. Встановлено, що ймовірність безвідмовної роботи конструкції значно знижується на перших циклах вантаження та під час подальшого вантаження зменшується значно повільніше, що обумовлюється явищем пристосовності, основною причиною якого є структурне впорядковування.

Запропонований підхід дозволяє враховувати структурні параметри матеріалу конструкцій, що працюють за циклічним вантаженням, і, отже, одержати точнішу оцінку надійності. Застосування даного підходу з обов’язковим використанням узагальнень, викладених в роботі [5], може бути корисним для оцінювання надійності конструкцій з композитних матеріалів.

Література:

1. Переверзев Е.С. Случайные процессы в параметрических моделях надежности. – Киев: Наукова думка, 1987. – 235 с.

2. Богачев И.Н., Вайнштейн Р.Н., Волков С.Д. Введение в статистическое металловедение. – М.: Металлургия, 1972. – 214 с.

3. Скачков В.А., Соколкин Ю.В. Связанная задача деформирования и разрушения микронеоднородных сред / Пятый Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. – Алма-Ата:  Наука, 1991. – С.322.

4. Скачков В.А., Леонтьев В.А. О связи прочностных и деформационных характеристик с разрушением композитных материалов / Напряженное деформированное состояние и прочность конструкций. – Свердловск:  УНЦ АН СССР, 1982. – С.97-103.

5. С.Д., Ставров В.П. Микромеханика композитных материалов. – Минск: БГУ, 1977. – 382 с.