УДК 621.863

 

                                                                                   Фидровская Н.Н., Нестеренко В.В.

 

К оценке прочности стенки канатного барабана с подкрепляющими кольцами жесткости

 

.       Во многих случаях для обеспечения устойчивости стенки канатного барабана применяют подкрепляющие элементы – кольца или продольные ребра жесткости.

      Обеспечивая устойчивость конструкции, эти элементы одновременно являются источником концентрации напряжений в зоне их контакта (соединения сваркой ) с цилиндрической или другой обечайкой барабана, вызывая достаточно высокие местные напряжения изгиба.

      Эти напряжения могут быть решающими уже просто потому, что для чугунных барабанов предел прочности на изгиб вдвое меньше предела прочности на сжатие.

      Кроме того, элементы барабанов естественно воспринимают циклические нагрузки и местные пиковые напряжения (особенно в зоне сварных швов) и могут служить причиной возникновения и развития усталостных трещин.

     Все вышесказанное объясняет важность определения напряженно- деформированного состояния (НДС) стенки цилиндрической оболочки в зоне контакта с подкрепляющим  круговым кольцом при нагрузке оболочки витками каната либо другими локальными нагрузками

      Для оболочек канатных барабанов, подкрепленных в общем случае продольными и поперечными ребрами , пользуются известным приемом. Который состоит в замене данной изотропной оболочки с ребрами анизотропной оболочкой без ребер с приведенной толщиной .

      Задача определения НДС оболочки с дискретным укрепляющим  кольцом 

под действием нагрузки от витков каната значительно сложнее.

     Витки каната располагаются при навивке на барабан по винтовой линии с углом подъема  . Закон распределения натяжения каната в витках ( а, следовательно, и радиального давления) достаточно сложен и зависит от величины натяжения и конструкции каната, вида смазки, соотношения диаметров каната и барабана и других факторов . Во многих работах  в качестве закона нагружения используют зависимость Эйлера

 

                                                  (1)

 

 Где       - интенсивность радиальной нагрузки в точке сбегания каната,

              - коэффициент трения между канатом и барабаном,

              - угол навиви каната

     Зачастую нагрузку, распределенную по винтовой линии на поверхности барабана заменяют рядом нагрузок, расположенных по замкнутым окружностями на расстояниях, равных шагу винтовой линии.  Если коэффициент трения    достаточно мал и его можна принять равным 0, то возникает задача о напряженно-деформированном состоянии стенки барабана, усиленной подкрепляющим кольцом равномерной нагрузкой по к замкнутым окружностям.

     Понятно, что это случай максимального нагружения стенки, учет сил трения ведет к снижению нагрузки.

      Если принять, что сама конструкция и нагрузка     осесимметрична то в зоне контакта оболочка-кольцо возникает давление , распределенное  по линии окружности (толщина кольца полагается малой в сравнении с длиной оболочки (рис.1)

      В (4) дано решение задачи для оболочки без подкреплений. При    =0 и      =0 выражение для радиального перемещения       принимает вид

 

 

Для изгибающего осевого момента

 

(2)

Здесь   - интенсивность радиальной нагрузки

 

 

 Где  - радиус оболочки ( средний)

         - толщина оболочки

         - коэффициент Пуассона ( для стали )

         - осевая координата -ого витка

         - цилиндрическая жесткость стенки оболочки

 

 

        - модуль упругости 1-ого рода

            - текущий номер витка каната

          - число витков каната

     Находим из условия равенства радиального перемещения оболочки и кольца в зоне контакта

 

                                           (3)

Здесь принята осевая координата подкрепляющего кольца , (-длина обечайки).

      Введем обозначения

 

                                                                                                                         (4)

 

Радиальное перемещение кольца под действием равномерного нагружения  в плоскости кольца равно (5)

 

 

     - площадь поперечного сечения кольца

     С учетом (4) условие (3) запишется в виде

 

                                                      (5)                                        

 

Отсюда находим контактное давление в зоне стыка

 

                              

Где

            

 

При  и

 

                                      

 

Если  и

при   (подкрепляющий эффект отсутствует)

     Имея , получаем выражения для радиального прогиба и силовых факторов  для оболочки:

 

                      (6)

 

,

 

 

    (7)

 

 

       (8)

 

       Влияние величины коэффициента трения f на интенсивность напряжения обечайки  барабана учитываем изменение интенсивности от витка к витку, оставляя ее постоянной в самом витке. Тогда величина интенсивности в i-ом витке  определяется по формуле

 

                                                                                                 (9)

 

Тогда

 

 

                                             (10)

 

 

 

                                                                        (11)

 

 

     ( при  и  )

 

                                          

 

 

             

 

Величина  для реальных оболочек уже при  и  равна  и . Вычисления компонент НДС по (6) позволяют оценить влияние усиливающего элемента на НДС оболочки сравнением с результатами вычислений этих же величин по  для оболочки без кольца.

 

Литература:

 

1.Балабух Л.И.Основы строительной механики ракет ,М, Высш.школа.,1969.

2.Ковальский Б.С., Кожин С.В. Барабаны грузоподъемных машин ., Х., ХВКИУ, 1969, 164с.

3.Фидровская Н.Н. Определение усилий в элементах каната при навивке на барабан. Автомобильный транпорт ,сб. научн.трудов, вып.11, Х.,2003, с.104-105.

4.Родионов Л.А., Ковальский Б.С. К расчету стенки канатного барабана, нагруженного фрикционными витками каната. Подъем.-трансп.оборудов.Респ.межвед.научно-техн.сб.,1986,вып17.,с.23-26.

5.Прочность, устойчивость, колебания. Справочник, под ред. Биргера Н.А. и Пановко Я.Г.,том 1.,М.,Машиностроение.,1968.