Маслова С. В.

МГПИ им. М. Е. Евсевьева, каф. методики начального образования

Возможности развития дивергентного мышления

в младшем школьном возрасте

Вопрос о дивергентном мышлении на протяжении многих лет неоднократно поднимался в психолого-педагогической литературе. В настоящее время существует достаточно много определений понятия «дивергентное мышление». Одни понимают его как «самостоятельное, поисковое, оригинальное, продуктивное мышление, характеризующееся инверсионностью и дискретностью» (К. В. Дрязгунов). Другие рассматривают его как мышление, направленное на «решение задачи, имеющей множество ответов в случае, когда ни один из ответов не может считаться единственно правильным» (Л. Ф. Обухова). Л. Дорфман, характеризуя дивергентное мышление, отмечал, что метафорически дивергентные идеи можно уподобить энциклопедии: в ней много статей, каждая - на отдельную тему, статьи непосредственно не связаны между собой, а в совокупности они образуют мощный интеллектуальный ресурс и потенциал.

Впервые в науку понятие «дивергентное мышление» ввел Дж. Гилфорд, указав принципиальное различие между такими мыслительными операциями, как конвергенция и дивергенция. Дивергентное мышление определяется им как тип мышления, идущий в различных направлениях. Основанием дивергентного мышления, по мнению Дж. Гилфорда, является порождение множества решений на основе однозначных данных.

Продукция дивергентного мышления нашла свое отражение и в разработанной Дж. Гилфордом модели куба, которая была названа «структурой интеллекта».

На этой модели каждое измерение представляет собой один из способов измерения интеллектуальных факторов. В одном измерении расположены различные виды содержания, в другом - разные виды конечного мыслительного продукта, в третьем - разные виды операций.

Останавливаться на сопоставлении различных определений самого понятия и выделении аспектов дивергентного мышления не является целью нашей статьи. Отметим лишь, что различные авторы в той ли иной степени с развитым дивергентным мышлением считают способного к решению дивергентных задач индивида. А под дивергентными задачами понимаются задачи, имеющие несколько правильных вариантов ответа.

Готов ли ребенок, покидающий стены школы, к решению задач дивергентного характера? Взрослая жизнь как раз и сталкивает человека с проблемами, не имеющими единственно верного решения. Какой вуз выбрать, имея на руках аттестат о среднем образовании? Как рационально распределить время? Как решить материальные и жилищные проблемы? Как организовать свой досуг? Как выбрать спутника жизни? На все эти вопросы нельзя ответить однозначно.

Часто слова с просьбой о помощи решить ту или проблему сопровождаются обязательным условием: чтобы было правильно. Человек, даже не проанализировав создавшуюся ситуацию, уже внутренне настроен на однозначно верное решение. Но такое восприятие действительности возникло не только что. Парадоксальность ситуации заключается в том, что на протяжении всех лет обучения в школе мы готовим детей к «большой» жизни, а большинство из них не в состоянии самостоятельно решить первую же возникшую проблему.

Отсюда вытекает одна из главных целей школьного обучения вообще, и начального обучения в частности, - показать само наличие задач, не имеющих единственно правильного ответа на поставленный вопрос, и научить младших школьников их решать.

В настоящее время начальный курс математики представлен различными программами развивающего обучения. Но, к сожалению, ни одна из программ не предусматривает целенаправленного развития дивергентного мышления учащихся начальной школы посредством решения дивергентных задач. Хотя эпизодически они и представлены в учебниках математики.

Рассмотрим дивергентную задачу, предложенную в учебнике математики за 2 класс по программе «Планета знаний».

«Заполни всеми возможными способами пустые клетки:

4+3=85	2+3=64
5∙=0	4∙=8»

В данном случае выражение «различные способы решения задачи» совпадает с выражением «различные ответы на вопрос задачи», поэтому мы можем рассматривать эту задачу как дивергентную.

4+3=85. Чтобы выполнить это задание, младшему школьнику необходимо проанализировать слагаемые и полученную сумму. 4 десятка и 3 десятка – это 7 десятков. Из 85 вычтем 7 десятков, получим 15 единиц. Рассмотрим, как можно представить число 15 в виде суммы двух однозначных чисел:

15=9+6	15=6+9
15=8+7	15=7+8

Значит, возможны четыре варианта равенств:

49+36=85	46+39=85
48+37=85	47+38=85

Аналогично выполняется задание 2+3=64. 2 десятка и 3 десятка – это 5 десятков. Из 64 вычтем 5 десятков, получим 14 единиц. Рассмотрим, как можно представить число 14 в виде суммы двух однозначных чисел:

14=9+5	14=5+9
14=8+6	14=6+8
14=7+7

В данном случае возможны уже пять вариантов ответа:

29+35=64	25+39=64
28+36=64	26+36=64
27+37=64

5∙=0. Для выполнения этого задания учащемуся начальных классов необходимо вспомнить таблицу умножения пяти, проанализировать ее и выбрать все случаи, в которых значение произведения оканчивается на нуль:

5∙2=10	5∙6=30
5∙4=20	5∙8=40

Эти случаи и будут являться решением данного задания.

Аналогично выполняется задание 4∙=8. Учащемуся необходимо вспомнить таблицу умножения четырех, проанализировать ее и выбрать те случаи, в которых значение произведения – двузначное число, оканчивающееся на восемь. Это единственный случай: 4∙7=28.

Из четырех предлагаемых заданий последнее не является дивергентным. Но его наличие оправданно особенностями психологии младшего школьного возраста: необходимо показать, что внешне похожие задания могут иметь и одно, и несколько верных ответов.

Все виды дивергентных задач, которые целесообразно использовать в начальном курсе математики, могут быть распределены по основным изучаемым разделам следующим образом:

Разделы

математики

Основные темы

разделов

Примеры задач

Арифметика

Нумерация

Какие цифры можно поставить вместо точек 2…, чтобы получить числа меньше, чем 27?

Арифметические действия

Какое число в задаче на вычисление пропущено 51:__-12?

Текстовые задачи

Соедини условие и вопрос задачи

Условие задачи	Вопрос задачи
На стоянке находятся 8 легковых и 4 грузовых машины.	Сколько всего машин?
На стоянке находятся 7 легковых и 3 грузовых машины.	На сколько легковых машин больше, чем грузовых?
	Во сколько раз грузовых машин меньше, чем легковых?

Алгебра

Выражения

Стрелки проведены от выражений с большими значениями к выражениям с меньшими значениями. Впиши такие выражения.

Неравенства

Какие числа можно вставить в «окошки», чтобы получились верные неравенства: 7+12> +3>+3 <6+3?

Уравнения

Составьте уравнения, в которых неизвестное число – уменьшаемое, а значение разности равно 32.

Геометрия

Плоскостные фигуры

Раздели четырехугольник отрезком на части так, чтобы получилось два многоугольника.

Пространственные тела

Сделай сплошными видимые грани.

Но подобных заданий недопустимо мало в учебниках математики для начальных классов. Так как ни одна из программ развивающего обучения младших школьников не ставит своей целью развитие именно дивергентного мышления, то и дивергентные задачи являются лишь редкими, но достаточно яркими вкраплениями в содержание начального курса математики.