Канд. техн. наук П. В. Терелянский

Волгоградский государственный технический университет, Россия

АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЭКСПЕРТНЫХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ ДЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ

В основе анализа динамических систем для принятия решений (систем прогнозирования предпочтений) лежит аксиома об изменении потребностей человечества с течением времени. Следовательно, возможно подобрать такую зависимость, которая удовлетворяла бы закону изменения потребностей. Решение проблемы прогностического моделирования предпочтений в динамических системах есть процесс поэтапного установления приоритетов. Принцип декомпозиции в системном анализе предусматривает структурирование исследуемых проблем в виде иерархии или сети, что является первым этапом применения широко известного метода анализа иерархий. В этом методе элементы сети сравниваются попарно по отношению к их воздействию на общую для них характеристику. Однако, эксперты часто пытаются сравнить физически не сравнимые альтернативы, такие как например, ‘‘эргономичность’’, ’‘красота’’ и так далее. При проведении субъективных парных сравнений часто используются вербальные оценки, из так называемой шкалы статических оценок, предложенных Т.Л. Саати [1,2,3]. В наиболее элементарном виде иерархия строится с вершины (целей – с точки зрения исследования), через промежуточные уровни (критерии, от которых зависят последующие уровни) к самому низкому уровню (который обычно является перечнем альтернатив). После иерархического или сетевого воспроизведения проблемы возникает вопрос: как установить приоритеты критериев и оценить каждую из альтернатив по критериям, выявив самую важную из них? Как учесть в изменения в системе с течением времени? Один из способов заключается в получении срезов состояния исследуемой системы в определённые моменты времени, интерполяции данных и построении на их основе экстраполирующих зависимостей для оценки поведения системы в будущем, то есть прогноза её состояния. Множество достоверно известных состояний можно получить либо путём накопления информации о состоянии отдельных элементов системы в каждый момент времени с последующей их интеграцией, либо путем привлечения экспертных оценок. При проведении анализа сложную систему критериев можно представить в виде сильно- или слабосвязанной доминантной иерархии. Отображения предпочтений задаются из множества функций, описывающих наиболее часто встречающиеся семантические выражения при попарном сравнении важности критериев. Функции представлены параметрически так, чтобы их можно было легко преобразовывать (смещать, растягивать и т.д.). Эти функции отражают аналитическое представление вербального описания наиболее часто встречающихся трендов.

Анализ приоритетов сводится к итеративным расчетам собственных векторов матриц парных сравнений, в которые подставляются результаты рассчитанных на данный указанный момент времени функций предпочтений. В результате последующей свёртки этих векторов получаем набор векторов глобальных приоритетов относительно цели, число векторов будет равно числу моментов времени, для которых составляется анализ. Выбирая соответствующие элементы глобального вектора приоритетов, формируем из них массив, который затем обрабатываем с помощью метода наименьших квадратов. После такой обработки получаем функциональное представление динамики предпочтения по какому-либо критерию. Параметрическое представление предпочтения относительно главного элемента иерархии – цели и будет являться искомым прогнозом.

Для автоматизации работы лица, принимающего решения (эксперта по данной проблематике), была разработана специализированная программная система поддержки принятия решений (рис. 1). В программную систему включены следующие основные блоки:

1) система управления базой данных: предназначена для диалога с экспертами и для хранения знаний об исследуемой системе, о наборах матриц парных сравнений и параметрах функций прогноза приоритетов, а также для хранения протоколов решения задач;

2) математическое ядро: содержит набор алгоритмов математических методов, в частности методы интерполирования и экстраполирования, методы расчета правых собственных векторов положительных обратносимметричных матриц;

3) интерфейс решения задачи: обеспечивает обмен информацией между экспертом и программой. Предоставляет эксперту доступ к знаниям, хранящимся в базе данных, обеспечивает выбор алгоритмов решения задач, позволяет выбрать удобный для эксперта способ вывода информации;

4) блок согласования мнений экспертов: предназначен для проверки согласованности суждений и выработки общего мнения при коллективной оценке;

5) блок протоколирования решения задачи: подготавливает описание процесса решения задачи в виде текстового файла.

Рис. 1. Структура програмной системы

Литература:

1. Saaty, T. L. The Analytic Hierarchy Process/ T. L. Saaty. – Mc.Graw-Hill, 1980. – 267p.

2. Саати, Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий : [пер. с англ.] / Т. Саати. – М.: Радио и связь. 1993. – 316с.

3. Саати, Т. Аналитическое планирование. Организация систем : [пер. с англ.] / Т. Саати, К. Кернс. – М.: Радио и связь, 1991.