Современные информационные технологии/4.Информационная безопасность

ктн, доцент Василенко В. С.

Національний авіаційний університет, Україна

Модель підвищення пропускної спроможності каналів обчислювальних мереж. Пряме розширення смуги пропускання каналу

Забезпечення доступності та цілісності інформації, яка циркулює в цих системах є однією із основних задач технічного захисту в розподілених обчислювальних мережах (РОМ). Для телекомунікаційних систем, як елементів РОМ, ця задача трансформується в забезпечення їх високої пропускної спроможності при відсутності будь-яких модифікацій (викривлень), які не були санкціоновані її власником, не залежно від причин або джерел виникнення таких викривлень. Наслідком природних впливів в каналах телекомунікаційних мереж (ТКМ) є зменшення співвідношення енергетик сигнал/ шум (сигнал/завада) .

Якщо здійснювати передачу інформаційних символів із використанням модульованих гармонійних коливань в каналі із смугою пропускання, яка дорівнює , то як мінімальну тривалість такого сигналу можна розглядати відрізок гармоніки, який дорівнює періоду цієї гармоніки. Тоді зрозуміло, що максимальна кількість таких посилок – відрізків гармоніки, яку можна розмістити в смузі пропускання цього каналу, дорівнює . Припустимо, що передача здійснюється при співвідношенні сигнал/завада, яке дорівнює . Зрозуміло, що в цих умовах максимально можлива кількість рівнів (градацій, амплітудних дискрет) кожного із сигналів дорівнює величині (+ 1). Отже, кожен із таких інформаційних сигналів може забезпечити передачу ( + 1) інформаційних символів. Тепер зрозуміло, що у випадку найбільш “неприємної” завади типу “білий шум”, потужність якої рівномірно розподілена у всій смузі частот каналу, справедливе наступне співвідношення: максимальна кількість інформації, тобто потенційна пропускна спроможність безперервного каналу з завадами може бути визначеною як:

, (1)

де: – ширина смуги частот каналу; – співвідношення корисний сигнал/завада, та – потужності сигналу та завади відповідно. Цей вираз є відомим із відповідної теореми Шеннона [1].

Вважається, що вираз (1) указує граничне значення пропускної спроможності каналу, якого досягти вельми важко, до нього можна лише наблизитися. При виводі цієї формули передбачалося, що на приймальній стороні сигнали повністю відділяються від завад (шумів) [1]. Враховуючи нереальність цього припущення очікувати в реальних системах близьких до (1) результатів неможливо.

Традиційно вважається, що, як витікає із виразу (1), підвищення пропускної спроможності каналу є можливим за рахунок або розширення смуги пропускання (надалі – шляхом прямого розширення смуги пропускання каналу), або ж збільшення співвідношення сигнал/завада (h²). Це докладно проаналізовано в [2], де стверджується, що шлях збільшення пропускної спроможності за рахунок розширення смуги пропускання каналу є найефективнішим.

Однак більш детальний аналіз виразу (1) надає змогу упевнитися в тому, що наведені твердження щодо можливостей безмежного розширення смуги пропускання каналу з метою збільшення пропускної спроможності шляхом прямого розширення смуги пропускання каналу є занадто спрощеними і, в деяких випадках, хибними. Щоб упевнитися в цьому, більш детально розглянемо співвідношення сигнал/завада (h²). При цьому врахуємо, що потужність завади може бути обрахованою через ширину смуги пропускання та спектральну щільність потужності завади: . Отже:

(2)

і тоді вираз (1) набуває вигляду:

(3)

Із виразу (3) видно, що розширення смуги пропускання каналу призводить до збільшення першого і зменшення другого його множника. Отже, твердження про те, що необмежене підвищення пропускної спроможності каналів є можливим за рахунок прямого розширення смуги пропускання є хибним, а пропускна спроможність при цьому може мати певну межу.

Дійсно, в [2] визначено, що при прямому (безпосередньому) розширенні смуги пропускання межа пропускної спроможності в разі, коли смуга пропускання збільшується необмежено, дорівнює:

. (4)

Звернемо увагу на те, що із врахуванням (2) вираз (4) можна представити у вигляді:

,

де: – швидкість посимвольної передачі інформації в каналі, при якій зафіксоване співвідношення сигнал/завада дорівнює .

Підкреслимо, що найпростішим способом розширення смуги пропускання є збільшення швидкості посимвольної передачі інформації. Більш детальний аналіз показує, що у міру збільшення швидкості посимвольної передачі інформації (чи смуги пропускання ΔF каналу) його пропускна спроможність швидко зростає доти, поки середні потужності шуму і сигналу не порівняються [2]. Потім вона зростає поволі, асимптотично наближаючись до визначеного вище значення . При цьому ефективне використання смуги пропускання каналу забезпечується при , чи при та .

1. Алишев Я. В. Предельная пропускная способность и потенциальная помехоустойчивость оптических сетей и систем телекоммуникаций.//Доклады БГУИР. 2004. – Т. 2, № 2. – С. 43-45.

2. Локальные компьютерные сети. Электронный ученик.//На сайті http://dvoika.net/infor/top/Glava%2012/Index1.htm.