Экономические науки/8.Математические методы в экономике

Д.э.н. Боговиз А.В., д.т.н. Оскорбин Н.М., к.т.н. Панюкова А.Б.

ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный университет», Россия

Оптимизация структуры ВПО в Алтайском крае

Задача оптимизации структуры ВПО решается, исходя из потребности региональной экономики и сложившейся системы образования. Исследование проводится по материалам Алтайского края.

В постановке задачи необходимо учесть «консерватизм» системы ВПО, который не допускает резких изменений. В данной статье предложена постановка задачи структурной оптимизации в следующем виде.

Пусть  – существующий уровень приема студентов в базовый год t=2010, по каждой укрупненной группе специальностей. Учитывая период прогноза и регулирования в 10 лет, задержку подготовки специалистов 5 лет, можно оценивать структуру выпуска специалистов  ВПО только в период с 2015 года, изменяя  прием в высшие учебные заведения в период с 2011 г. Можно искать оптимальное значение по каждой специальности Hk(t), однако, в этом случае могут быть недопустимыми значительные изменения структуры ВПО. В данной работе «консервативности» системы ВПО учитываем тем, что находим среднее за период  рекомендуемое значение  набора студентов по всем вузам региона. Найденное решение можно рассматривать как рекомендацию государственным органам власти по сокращению (увеличению) приема на те или иные специальности.

Учтем ограничения по «консерватизму» тем, что зададим экспертную оценку αk допустимого уровня структурных изменений, с учетом сложившихся вариаций этого показателя в прошлом. Данные для Алтайского края по по всем специальностям ВПО представлены в таблице 1. Коэффициент вариации νk рассчитывался следующим образом. Для оценки νk проанализированы данные о приеме студентов  на специальность  с 2000 по 2010 гг. Для каждой специальности определен максимальный и минимальный набор студентов за данный период и найдено их отношение:

.                                         (1)

Таблица 1

Экспертные оценки показателя αk допустимых структурных изменений и коэффициенты вариации νk ВПО Алтайского края

УГС

νk

αk

 

010000-Физико-математические науки

1,54

1,54

 

020000-Естественные науки

1,62

1,62

 

030000-Гуманитарные науки

1,16

1,99

 

040000-Социальные науки

1,49

1,49

 

050000-Образование и педагогика

1,16

1,99

 

060000-Здравоохранение

1,08

1,08

 

070000-Культура и искусство

1,42

1,42

 

080000-Экономика и управление

1,09

2,00

 

090000-Информационная безопасность

2,29

2,29

 

100000-Сфера обслуживания

1,64

1,64

 

110000-Сельское и рыбное хозяйство

1,23

1,23

 

120000-Геодезия и землеустройство

1,83

1,83

 

130000-Геология, разведка и разработка полезных ископаемых

-

-

 

140000-Энергетика, энергетическое машиностроение и электротехника

1,08

1,08

 

150000-Металлургия, машиностроение и материалообработка

1,17

1,17

 

160000-Авиационная и ракетно-космическая техника

1,50

1,50

 

170000-Оружие и система вооружения

1,67

1,67

 

180000-Морская техника

-

-

 

190000-Транспортные средства

1,50

1,50

 

200000-Приборостроение и оптотехника

1,16

1,16

 

210000-Электронная техника, радиотехника и связь

-

-

 

220000-Автоматика и управление

1,77

1,77

 

230000-Информатика и вычислительная техника

1,35

1,35

 

240000-Химическая технология и биотехнология

1,15

1,15

 

250000-Воспроизводство и переработка лесных ресурсов

1,33

1,33

 

260000-Технология продовольственных продуктов и потребительских товаров

1,14

1,14

 

270000-Строительство и архитектура

1,31

1,31

 

280000-Безопасность жизнедеятельности, природообустройство и защита окружающей среды

1,20

1,20

 

 

Введем  ( где ) – оценку востребованности специалистов с ВПО по специальности k. Тогда решение  – оптимальное значение среднего выпуска из всех региональных вузов – определится из условий:

                                      (2)

где , ;  – коэффициент сохранности контингента студентов за период обучения по каждой специальности k, . Данный коэффициент определяет долю выпускников вузов, приступающих к работе по своей специальности. В задаче оптимизации (2) учитываются ограничения по количеству поступающих в вузы путем задания числа M – среднего по годам числа абитуриентов прогнозного периода по всем «каналам» их формирования.

Из условия  следует, что . При αk=1 структурных изменений не происходит, при αk>1 возникает возможность указанных структурных изменений.

Рассмотренная задача оптимизации (2) структуры ВПО в регионе относится к классу задач выпуклого программирования. Решение задачи для рассматриваемых условий Алтайского края по группе приоритетных специальностей представлено в таблице 2. Оно получено с использованием инструмента «Поиск решения» MS Excel.

Согласно данной постановки задачи, одинаково неблагоприятными считаем рассогласование по всем специальностям в каждый год t на период планирования . При этом можно учесть приоритеты в оценке степени рассогласования прогнозных и расчетных потребностей.

Рассматривая структуру подготовки ВПО в Алтайском крае, видим, что по некоторым специальностям наблюдается избыток, а по некоторым требуется увеличение выпуска. Тем не менее, по некоторым специальностям необходимо ввести существенные корректировки. По результатам расчетов нами рекомендуется ввод новой специальности для ВПО в Алтайском крае 210000-«Электронная техника, радиотехника и связь».

Таблица 2

Решение задачи оптимизации по некоторым специальностям для условий Алтайского края

УГС

прием, чел.

αk

прогнозная потребность

нижние Hk

верхние Hk

решение задачи оптимизации

010000-Физико-математические науки

253

1,54

383

164

390

271

020000-Естественные науки

336

1,62

373

207

545

320

030000-Гуманитарные науки

2759

1,99

718

1386

5490

1386

050000-Образование и педагогика

2553

1,99

813

1283

5080

1 283

060000-Здравоохранение

863

1,08

565

801

930

801

080000-Экономика и управление

4875

2,00

1414

2438

9750

2438

090000-Информационная безопасность

42

2,29

261

18

96

96

190000-Транспортные средства

445

1,50

381

297

666

379

220000-Автоматика и управление

46

1,77

249

26

81

81

230000-Информатика и вычислительная техника

286

1,35

574

212

385

295

270000-Строительство и архитектура

494

1,31

463

377

648

480

Всего

17 232

 

9 193

10 558

29 642

11 489

 

Анализ данных таблицы 2 показывает, что рекомендуемые изменения структурной переменной Hk только по 2 специальностям выходят на верхние границы, и, следовательно, можно утверждать, что сложившаяся структура ВПО в целом адекватна прогнозной структуре экономики Алтайского края.

Полученные решения носят рекомендательный характер для органов государственной власти и руководителей вузов.