УПРУГО-ДЕМПФИРУЮЩИЙ АМОРТИЗАТОР ПО ТИПУ ДВОЙНОЙ СПИРАЛИ ДНК

ГОНЧАРЕНКО В.В¹., ЛОБОДА П.И.¹ , ХАЙЕЛЬМАЕР М.²,

ГОНЧАРЕНКО М.В¹., КОБЕЦ И.С¹., ВЕРБА А.Ю¹.

1. Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

2. Технический университет Дармштадта, Германия

Разработана механическая характеристика упруго-демпфирующего амортизатора, при которой амплитуда ударной перегрузки и скорость нарастания ударной перегрузки при лобовом столкновении транспортных средств, а также при приземлении космических аппаратов (или гуманитарных грузов) не превысили бы допустимые нормы. Показано что механическая модель двойной спирали ДНК наилучшим образом соответствует желаемой механической характеристике упруго-демпфирующего амортизатора.

Ключевые слова: демпфирование, амортизатор, ударная перегрузка, скорость нарастания

Mechanical characteristic of elastic damping shock-absorber have been developed. Amplitude of the percussive overload and the rate of increase of the percussive overload during frontal collision of the transport equipments and also at the space kabin (or humanitarian weight) landing impacts should not exceed the permissible standards. It is shown that mechanical model of the DNA double helix in the best manner corresponds to desirable mechanical characteristic of the elastic damping shock-absorber.

Keywords: damping; shock-absorber, percussive overload, rate of increase

Вступление

По данным ООН, «масштабы травматизма в результате дорожно – транспортных происшествий (ДТП) приобрели характер угрозы национальным безопасностям наиболее развитых стран [1]». По прогнозам специалистов, если не будут приняты эффективные меры, смертность и инвалидность в мире возрастут к 2020г. на 67% [1]. Из анализа известных фактов следует, что в действующей ныне стратегии борьбы со смертностью и травматизмом при ДТП присутствует существенный пробел, что в значительной мере снижает эффективность предпринимаемых мер.

Важной составляющей такой стратегии борьбы со смертностью и травматизмом при ДТП является обеспечение пассивной внутренней безопасности участников движения. При ДТП происходит резкое и неожиданное замедление до полной остановки транспортного средства. Этот процесс вызывает огромные ударные перегрузки, действующие на тела участников движения. Нередко эти перегрузки оказываются фатальными.

Одним из способов решения данной задачи является создание таких амортизирующих систем, которые гасили бы кинетическую энергию фронтального удара при столкновениях на больших скоростях, т.е. накапливали бы потенциальную энергию в упругих элементах, а затем демпфировали бы удар в результате диссипации механической энергии в элементах сухого или вязкого трения. После ремней безопасности в современных транспортных средствах для этих целей служат воздушные подушки безопасности, которые срабатывают («выстреливают») в течение 0.02 – 0.04 с после получения аварийного сигнала от блока управления. Такие подушки безопасности снижают вероятность гибели участников движения при встречных («лобовых») столкновениях на 20 – 25 % [2].

В настоящее время на скоростях столкновения выше 70 км/час ни одна воздушная подушка не в состоянии предотвратить фатальный исход ДТП, так как «запоздавший» на (0.02 – 0.04) с датчик столкновения «выстреливает» подушку в тело участника движения уже после того, как произошел удар его тела об элементы конструкции кабины. На величину ударной перегрузки и на время её замедления влияет прежде всего дистанция замедления, которая равняется в данном случае длине хода амортизатора. Следовательно, задача состоит в снижении ускорений тела человека при столкновениях за счет увеличения продолжительности деформирования амортизаторов таким образом, чтобы амортизатором поглощалось как можно больше энергии удара. То есть, чем больше деформация амортизатора и чем дольше она происходит, тем меньше ударные перегрузки испытывает тело участника движения и тем меньше (что особенно важно) скорость возрастания ударных перегрузок, которая является определяющем фактом в достижении предела человеческих возможностей.

В связи с этим, между креслом (или капсулой) и передней стенкой салона (кабины) должна быть минимальная необходимая зона жизнеобеспечения, то есть минимальное пространство, в пределах которого происходит перемещение системы «человек – кресло» или «человек – капсула» в случае «лобового» столкновения. В то же время длина этой зоны соответствует максимальной длине хода амортизатора, что обусловливает одно из главных требований к амортизатору – он должен иметь большую длину хода при ударе, необходимую для достаточного увеличения времени замедления ударных перегрузок. Выполнение такого требования является необходимым условием для снижения величины пиковых перегрузок до предельно переносимых значений при высоких скоростях фронтального удара, а также для уменьшения скоростей нарастания ударных перегрузок (т.е. «резкости ударов»), оказывающих наиболее сильное влияние на их переносимость [3].

При использовании авиации, для повышения точности попадания гуманитарных грузов на объект, терпящий бедствие, необходимо снижать высоту полета и повышать скорость парашютирования грузов. Известно, что с повышением скорости парашютирования увеличиваются ударные перегрузки и скорость их нарастания (т.е. резкость удара) при приземлении или приводнении этих грузов. Это ведет к сильному их повреждению. Решение этой проблемы представляется в совершенствовании системы амортизации гуманитарных грузов в сбрасываемом контейнере (капсуле), что и является одной из целей настоящей работы.

Переносимость ударных перегрузок

Резервы человеческого организма по переносимости аварийных ударных перегрузок наиболее полно исследованы при разработке систем аварийного спасения летчиков и космонавтов [4,5]. При этом были установлены основные принципы повышения переносимости ударных перегрузок. Так тело летчиков и космонавтов должно прилегать к креслу наиболее плотно и наибольшей площадью. Очевидно, что при восприятии ударных перегрузок с помощью ремней безопасности площадь прилегания ремней незначительная. Установленная наилучшая переносимость ударных перегрузок, которые действуют в направлении «грудь – спина» [2,3,5]. В таких случаях предел выносливости ударных перегрузок для человека достигает 50 – 60 g при скоростях нарастания ударных перегрузок не превышающих 500÷600 [2]. Таким образом, средства защиты летчика и космонавта от действия «пиковых» ударных перегрузок должны обеспечить спасение летных и космических экипажей прежде всего при приземлении и приводнении. В то же время привязочно–подвесная система фиксации летчика или космонавта в кресле должна обеспечить безопасное катапультирование с ударными перегрузками предпочтительно в направлении «спина – грудь» в пределах допустимого уровня – порядка 42 – 45 единиц [2,3,5]. При этом уйти от необходимости увеличения продолжительности замедления перегрузок за счет увеличения хода амортизаторов практически не имеется возможностей.

Параметры системы амортизации ударных перегрузок

Несомненно, что амплитуда ударной перегрузки определяется прежде всего скоростью фронтального удара , м/с. В зависимости от механических характеристик систем пружинной амортизации, диаграммы ударных перегрузок могут иметь формы трапеций, треугольников или полусинусоидов [2]. Поскольку определяющим фактором воздействия ударной перегрузки на человеческий организм является прежде всего скорость нарастания ударной перегрузки , то независимо от формы всей диаграммы ударной перегрузки в расчетах должна рассматриваться в основном только её восходящая ветвь, которую всегда с большей или меньшей точностью можно аппроксимировать отрезком прямой. Тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс представляет собой скорость нарастания ударной перегрузки , которая в идеальном случае предполагается постоянной величиной.

В таком случае максимальная продолжительность замедления ударных перегрузок на участке нарастания может быть рассчитана как . Текущая величина ударной перегрузки может быть рассчитана как . Относительная скорость , потерянная таким образом в момент времени t при ударе в результате срабатывания системы амортизации, может быть рассчитана как [2]. В случае, когда скорость нарастания ударных перегрузок предполагается постоянной величиной, это выражение может быть приведено к виду . В таком случае разность следует рассматривать как текущее значение абсолютной скорости системы «человек – кресло» или «человек – капсула», соответствующее времени t с момента столкновения. Максимальная длительность нарастания ударных перегрузок таким образом будет соответствовать абсолютной скорости системы «человек – кресло» определяемой как:

. (1)

При этом текущее значение ударной перегрузки в любой момент времени может быть определено как . Длина хода амортизатора (т.е. перемещение системы «человек – кресло» или «человек – капсула» при столкновении) в момент времени с начала столкновения может быть определена как . После интегрирования это выражение принимает вид:

. (2)

Максимальная величина хода амортизатора на рассматриваемом участке определяется как:

. (3)

С целью упрощения расчетов предполагается, что (0.6-0.8) скорости фронтального удара теряется (гасится) амортизатором на участке, ограниченном восходящей ветвью диаграммы перегрузок. При таком упрощении получаем

. (4) Величина фронтальной скорости при столкновении, которая может быть потерянная при ударе, в идеальном случае приближенно может быть рассчитанная как:

. (5)

Преобразуя уравнения (3) и (4), получим формулу:

, (6)

которая может быть приведена к виду:

. (7)

Постановка задачи

В качестве примера расчета системы пружинной амортизации ударных перегрузок рассмотрим реальный случай, когда система «человек – кресло» или «человек – капсула» имеет массу 120 кг. Предполагаем, что конструкция системы пружинной амортизации обеспечивает постоянную скорость нарастания ударной перегрузки . Предполагаем, что скорость фронтального удара при столкновении равняется . Предполагаем, что амплитуда ударной перегрузки равняется пиковой перегрузке 50g по направлению «спина – грудь» [3], при которой используются почти все резервы человеческого организма по переносимости аварийных ударных перегрузок [5].

Главной целью расчета является установление такой механической характеристики системы пружинной амортизации, при которой амплитуда ударной перегрузки и скорость нарастания ударной перегрузки не превысили бы резервы человеческого организма по переносимости аварийных ударных перегрузок [5]. Результаты проведенных расчетов представлены в табл. 1.

Таблица 1 – Параметры системы пружинной амортизации

Наименование параметра	Обозначение и размерность	Время замедления после удара,
		0,02	0,04	0,06	0,08	0,1
Текущее значение перегрузки		10	20	30	40	50
Текущее значение скорости системы «человек – кресло»		29,62	26,68	21,78	14,9	6,1
Текущее усилие на амортизаторе		1,2	2,4	3,6	4,8	6,0
Текущее значение хода амортизатора		0,327	0,615	0,822	0,909	0,9095
Текущее значение длины амортизатора(*)		1306,5	1352,3	1476	1718	2116,6
Текущее значение относительной длины амортизатора(**)		0,594	0,615	0,67	0,781	0,962
Логарифм относительного усилия (требуемого)		0	0,3	0,48	0,6	0,7
Логарифм относительного усилия при растяжении двойной спирали ДНК: эксперимент [6] при такой же относительной ёё длине		0	0,35	0,5	0,63	0,75

Примечание: м – длина амортизатора в ненагруженном состоянии, м;

* ;

**м – длина амортизатора в предельно вытянутом состоянии.

Механическая модель двойной спирали ДНК как наилучшая система упругодемпфирующей амортизации ударных перегрузок

В табл. 1 представлены логарифмы относительного усилия ) в различные моменты времени замедления после удара. В качестве принято усилие, соответствующее моменту времени и текущему ходу амортизатора мм , что в безразмерном виде соответствует относительной длине амортизатора, равной 0,594. Если использовать экспериментальные результаты исследования зависимости , полученные для двойной спирали ДНК с использованием уникальной измерительной техники на атомно–силовом микроскопе, то для одних и тех же значений относительной длины двойной спирали ДНК и её механической модели получим почти одни и те же значения относительного усилия ), которые также характеризуют и пружинный амортизатор с заданными параметрами. Проведенные расчеты позволили убедится в том, что механическую модель двойной спирали ДНК [7] можно рассматривать как идеальную конструкцию пружинного амортизатора. Только в течение всей многовековой эволюции природа смогла создать такое высокое совершенство конструкции двойной спирали ДНК, использование которого в технике должно быть весьма перспективно. Если учитывать, что «лобовое» столкновение транспортных средств характеризуется очень высокой «резкостью» ударов, то демпфирование (точнее «степень задемпфированности») систем амортизации в первые моменты периода замедления должно быть минимальным, чтобы удар меньше передавался на кузов (корпус) транспортного средства. При этом кинетическая энергия удара должна быть аккумулирована в виде потенциальной энергии в пружинных элементах, реакция которых на удар считается мгновенной. В то же время, степень задемпфированности системы пружинной амортизации должна достигать максимальных значений только в конце периода замедления, когда скорость деформации амортизатора уже заметно снижена, а ход амортизатора наиболее значителен.

В механической модели двойной спирали ДНК, рассматриваемой в качестве амортизатора, заложен механизм автоматического возрастания степени задемпфированности при больших степенях удлинения или сжатия, которые сопровождаются сильно выраженной нелинейностью зависимости «усилие – деформация», особенно при высоких степенях вытяжки модели. Следует заметить, что по мере выпрямления двух спиралей ДНК расстояние между ними должно снижаться до минимальных значений. Вязкоупругие заполнители, соединяющее эти две спирали ДНК, будут по нарастающей все больше подвергаться деформированию, что в итоге приведёт к резкому увеличению сопротивления растяжению, сопровождающего выпрямление спиралей. Поскольку деформация вязкоупругих заполнителей связана с диссипацией механической энергии, то этот процесс все больше будет способствовать росту задемпфированности системы амортизации на конечной стадии замедления системы «человек – кресло» или «человек – капсула». С этой точки зрения, устройство по типу механической модели двойной спирали ДНК является идеальным пружинным амортизатором, приспособленным для накопления и погашения резких ударных нагрузок при «лобовых» столкновениях различных транспортных средств, а также при приземлении и приводнении космических аппаратов и сбрасываемых контейнеров, содержащих гуманитарные грузы.

Выводы

1. Разработаны методика расчета текущих значений параметров системы амортизации ударных перегрузок в идеальном случае - при постоянной скорости нарастания перегрузки.

2. Рассчитаны текущие значения параметров реальной системы амортизации ударных перегрузок.

3. Сопоставлена зависимость «усилие-деформация» для идеального амортизатора с результатами прямых измерений на единичной двухстренговой ДНК, полученными ранее с помощью атомно-силовой микроскопии.

4. Обнаружено соответствие между идеальным амортизатором и механической моделью двойной спирали ДНК.

5. Приведен качественный анализ особенностей деформирования механической модели двойной спирали ДНК.

Литература

1. Нургалиев Р.Г. Доклад. 2-й Международный конгресс «Безопасность на дорогах ради безопасности жизни ». С. – Петербург (2008). www.gibdd.ru

2. Рабинович Б.А. Безопасность человека при ускорениях (биомеханический анализ).- М., 2007.-208с

3. Stapp J.P. Space cabin landing impact vector effects of human physiology. / J. P. Stapp, E. R. Taylor//// Aerospace Medicine . – 1964. –V. 35. –№ 12 . – С. 973.

4. Swearingen J.J. // Human voluntary tolerance to vertical impact. Aerospace Medicine. – 1960. –V. 31. –№ 12. – С. 989.

5. Severin G.I. Comprehensive approach to the problem of the crew emergency escape from flying venicles // Aircraft safety conference. Zhukovsky. Russia . – 1993.

6. Bustamante C. Single – molecule studies of DNA mechanics (//С. Bustamante, S. B. Smith, J. Liphardt//) // Current Opinion in Structural Biology. – 2000. V.10.p. 279-285.

7. Watson J.D. Molecular structures of nucleic acids: a structure for Deoxyribose Nucleic Acid / J. D. Watson, F. H. C. Crick // Nature. – 1953. – V. 171. p. 737-738.