Сичікова Я.О., Коноваленко А.А., Любанська І.С.

Бердянський державний педагогічний університет

Моделювання складу власних та домішкових дефектів при вирощуванні кристалів методом радикало-променевої гетеруючої епітаксії

При теоретичному описі нерівноважних процесів, що відбуваються при рості сполук, що отримуються методом радикало-променевої гетеруючої епітаксії, скористаємося модельними уявленнями Котляревського М. Б. зі співробітниками, відносно сполук _{[1 – 3]}.

При кінетичному підході розв'язку задачі визначення концентрації дефектів у загальному вигляді надзвичайно ускладнено, тому вводиться цілий ряд спрощуючих припущень в розглядуваній нижче моделі дефектоутворення.

Спрощення моделі дефектоутворення зводиться до наступних припущень.

1. Вважається, що на монокристал падає лише потік відповідної компоненти.

2. В кристалах розглядаються лише площини з малими індексами типу, . В даному випадку їх допустимо вважати гладкими, а концентрацію сходинок малою.

3. Матеріальний баланс потоку газової компоненти враховує лише атомарні і молекулярні потоки десорбції і потоки кристалізації [4].

– стандартна концентрація адатомів на поверхні.

– концентрація атомів металу, що вийшли у приповерхневий шар і з якими може порекомбінувати адатом.

де – коефіцієнт акомодації атомів на поверхні; – потік атомів , що падає на поверхню; – потік десорбуючої атомарної компоненти; – потік зіткнень адатомів з атомами компоненти на поверхні; – потік рекомбінації атомів приповерхневого шару з вакансіями в поверхневому шарі [1].

Для визначення концентрації адатомів розглянемо баланс потоку атомарної компоненти :

,

де– частота коливань адатомів, що перпендикулярні поверхні; – вільна енергія десорбції атомів.

,

де – діаметр атома;– частота коливань адатомів, що паралельні поверхні;– довжина стрибка;– енергія активації стрибкового переміщення; – частота стрибків.

Для простоти обчислень будемо вважати, що .

,

де – вакансії елемента у поверхневому шарі; – вільна енергія десорбції атомів _;– частота коливань атомів, що перпендикулярні поверхні [3].

В даній моделі припускається, що спочатку встановлюються стаціонарні концентраційні відношення всіх дефектів у поверхневому шарі при даному потоці і температурі, а далі, по мірі дифузії дефектів в обʼєм, це відношення продовжує залишатися незмінним [4]. В цьому випадку можна вважати, що і .

Тож система матиме вигляд:

Якщо , то дана система матиме аналітичний розв'язок. Перше рівняння перетвориться на рівняння виду , звідки знаходимо значення та підставляємо у друге рівняння системи й розв’язуємо його.

Таким чином загальний розв'язок системи матиме вигляд:

де та константи, значення яких можна знайти визначивши початкові умови задачі.

Література:

1. Гетероструктури на основі монокристалічних та поруватих сполук А2В6 та А3В5, отримані методом радикало-променевої епітаксії : дис. д-ра фіз.-мат. наук: 01.04.10 / Кідалов Валерій Віталійович ; Бердянський держ. педагогічний ун-т. - О., 2006. - 281 арк.

2. Підкладки для епітаксійного росту нітрадів ІІІ групи: [Монографія] / Г.О. Сукач, В.В. Кідалов, А.С. Ревенко. - К. : Четверта хвиля, 2007. - 188 с.

3. A.N. Georgobian, I.V. Rogozin, M.B. Kotlyarevskii, V.I. Demin, A.V.Marakhovskii. p-n- Junctionsin ZnO Implanted with Group V Ions. Inorganic Materials, 2010, Vol. 46, No. 9, pp. 948-952. PleiadesPublishing, Ltd., 2010.

4. A.N. Georgobian, M.B. Kotlyarevskii, N.P. Datskevich, I.V. Rogozin. StructuralandElectroluminescentPropertiesof n-ZnO/p-GaN:MgHeterojunctions. InorganicMaterials, 2010, Vol. 46, No. 11, pp. 1161-11652. PleiadesPublishing, Ltd., 2010.