Строительство и архитектура/3. Современные технологии

строительства, реконструкции и реставрации

Ст-т Курбатов Ю.Е., к.т.н. Кузнецова С.Г.

Пермский национальный исследовательский

политехнический университет, Россия

Влияние изменения жесткости отдельных

элементов рамы на положение монтажного стыка

Проанализируем положение нулевых точек эпюры моментов на стойках рамы (см. рис. 1) в зависимости от соотношения жесткостей элементов рамы.

Представим приложенную к раме нагрузку как совокупность симметричной и кососимметричной нагрузок (см. рис.2) и раскроем статическую неопределимость системы () – см. рис.3.

Рис. 1. Заданная система Рис. 2. Группировка нагрузки Рис. 3. Основная система

Рис. 4. Грузовые эпюры моментов:

а) от действия кососимметричной нагрузки б) от действия симметричной нагрузки

Единичные эпюры моментов для обоих случаев примут элементарный вид.

Таким образом, мы получим две системы канонических уравнений метода сил. После перемножения соответствующих эпюр по методу Верещагина и определения всех коэффициентов, наши системы примут следующий вид:

Кососимметричное загружение Симметричное загружение

M= M=

Пусть К= ; тогда

Рис. 5. Окончательные эпюры моментов, где:

Y – положение нулевой точки эпюры моментов на стойке

В симметрично загруженной раме эпюра моментов принимает нулевой вид. Это обусловлено тем, что усилие возникает только в верхнем ригеле рамы и представляет собой продольное растяжение.

Таким образом, в заданной раме изгибающие моменты возникают лишь от кососимметричной составляющей нагрузки.

Проанализируем положение нулевых точек окончательной эпюры моментов на стойках рамы в зависимости от соотношения жесткостей ее элементов (см. рис.5).

Используя подобие треугольников, найдем Y:

Теперь мы можем установить зависимость Y от К:

К	1	2	3	4	5	6	7	8
Y	0,50 l	0,47 l	0,46 l	0,45 l	0,44 l	0,44 l	0,44 l	0,44 l

Таким образом, при К > 2 положение нулевой точки эпюры моментов практически не изменяется.

Вывод: по данным исследованиям можно определить место монтажного стыка сборных элементов стойки, что является более экономичным решением по сравнению с применением сплошной неразрезной стойки. Монтажный стык будет располагаться на расстоянии, приблизительно равном 0,5 l от опоры.