Технические науки / отраслевое машиностроение

Скачков В.А., Іванов В.І., Воденнікова О.С.

ПРО МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ПЕРЕНЕСЕННЯ ЗМАЩУЮЧОГО КОМПОНЕНТУ ДО ЗОНИ ТЕРТЯ

Запорізька державна інженерна академія

 

В процесі роботи пари ковзання у зоні тертя спостерігається віднесення компоненту композиту, що відповідає за мастило. За рахунок зниження концентрації змащуючого компоненту в зоні тертя реалізується градієнт його концентрації, та забезпечуються умови дифузії даного компоненту з об’єму композиту.

Рівняння перенесення змащуючого компоненту до зони тертя за рахунок дифузії можна подати у вигляді:

 ,                                                          (1)

де

С – концентрація змащуючого компоненту;  D – коефіцієнт дифузії;  x, t - координата, перпендикулярна до поверхні тертя та тривалість процесу відповідно.

Рівняння (1) є поданим для випадку квазіплоскої поверхні тертя, яка характеризується достатньо значним радіусом кривизни.

Крайові умови для рівняння (1) можна записати як

 ;                                                  (2)

 ;                                                   (3)

 ,                                                  (4)

де

С0, I – початкова концентрація та швидкість віднесення змащуючого компоненту в зоні тертя відповідно;  V – швидкість подавання змащуючого компоненту на межі антифрикційного шару товщиною L (x = L).

Умова (3) визначає швидкість віднесення змащуючого компоненту в зоні тертя на початковий момент часу. Умова (4) задає швидкість подавання змащуючого компоненту в об’ємі антифрикційного шару із зовнішнього середовища.

Вирішення рівняння (1) з урахуванням крайових умов (2)-(4) матиме вигляд:

                                                (5)

У рішенні (5) позначено:

 ;     .                                        (6)

У разі, коли подавання змащуючого компоненту до об’єму антифрикційного шару буде відсутнім (V = 0), концентрація даного компоненту в зоні тертя знижуватиметься та сягає мінімально припустимого значення Сд. У зв’язку з вищевикладеним рішення (5) можна представити як

 .                             (7)

З рішення (7) можна визначити тривалість працездатності пари тертя з використанням співвідношення

 ln  .                                       (8)

З рішення (5) виходить, що концентрація змащуючого компоненту в зоні тертя зменшуватиметься відповідно до закону:

 .                                            (9)

У разі відсутності зовнішнього заповнення змащуючого компоненту його концентрація на межі x = L змінюватиметься згідно залежності:

 .                                      (10)

Після ділення рівняння (10) на рівняння (9) можна записати

                                             (11)

Таким чином, співвідношення (11) встановлює відповідність між концентрацією змащуючого компоненту на зовнішній поверхні та у зоні тертя. Така відповідність визначається значенням товщини антифрикційного композиту, інтенсивністю віднесення змащуючого компоненту та величиною коефіцієнта дифузії.