Основы
построения информационной модели
Сатыбалдиева А.Б.,
магистр математики
Республика Казахстан,
Таразский государственный педагогический институт
С понятием "модель" мы сталкиваемся с детства. Игрушечный автомобиль, самолет или кораблик для многих были любимыми игрушками, равно как и плюшевый медвежонок или кукла. В развитии ребенка, в процессе познания им окружающего мира, такие игрушки, являющиеся, по существу, моделями реальных объектов, играют важную роль. В подростковом возрасте для многих увлечение авиамоделированием, судомоделированием, собственноручным созданием игрушек, похожих на реальные объекты, оказало влияние на выбор жизненного пути.
Классификация моделей. Модели условно можно разделить на:
традиционное (прежде всего для теоретической физики, а так же механики, химии, биологии ряда других наук) математическое моделирование без какой-либо привязки к техническим средствам информатики;
информационные модели и моделирование, имеющие приложения в информационных системах;
вербальные (т.е. словесные текстовые) языковые модели;
информационные (компьютерные) технологии, которые надо делить
на инструментальное использование базовых универсальных программных средств (текстовых редакторов, СУБД, табличных процессоров, телекоммуникационных пакетов);
на компьютерное моделирование, представляющие собой:
вычислительное (имитационное) моделирование;
"визуализацию явлений и процессов" (графическое моделирование);
"высокие" технологии, понимаемые как специализированные прикладные технологии, использующие компьютер (как правило, в режиме реального времени) в сочетании с измерительной аппаратурой, датчиками, сенсорами и т.д.
Итак, укрупнённая классификация моделей такова.
1. Вербальные (текстовые) модели. Эти модели используют последовательности предложений на формализованных диалектиках естественного языка для описания той или иной области действительности (примерами такого рода моделей являются милицейский протокол, правила дорожного движения).
2. Математические модели - очень широкий класс знаковых моделей (основанных на формальных языках над конечными алфавитами), широко использующих те или иные математические методы. Например, можно рассмотреть математическую модель звезды. Эта модель будет представлять собой сложную систему уравнений, описывающих физические процессы, происходящие в недрах звезды. Математический моделью другого рода являются, например, математические соотношения, позволяющие рассчитать оптимальный (наилучший с экономической точки зрения) план работы какого-либо предприятия.
3. Информационные модели - класс знаковых моделей, описывающих информационные процессы (возникновение передачу, преобразование и использование информации) в системах самой разнообразной природы.
Информационная модель задачи.
Граница между вербальными, математическими и информационные моделями может быть проведена весьма условно. Вполне возможно считать информационные модели подклассом математических моделей. Однако, в рамках информатики как самостоятельной науки, отдельной от математики, физики, лингвистики и других наук, выделение информационных моделей в отдельный класс является целесообразным.
Отметим, что существуют и иные подходы к классификации абстрактных моделей; общепринятая точка зрения здесь ещё не установилась. В частности, есть тенденция резкого расширения содержания понятия "информационная модель", при котором информационное моделирование включает в себя и вербальные, и математические модели.
Компьютерное математическое моделирование связано с информатикой технологически; использование компьютеров и соответствующих технологий обработки информации стало неотъемлемой и необходимой стороной работы физика, инженера, экономиста, эколога, проектировщика ЭВМ и т.д. Неформализованные вербальные модели не имеют столь явно выраженной привязки к информатике.
В рамках нашего исследования под информационной моделью задач мы будем понимать сетевую модель, основанную на формализме сетей Петри. Сетевая модель состоит из опорной и ультра сети. Опорная сеть есть модель задачи, построенная на основе анализа условия задачи. Ультра сеть позволяет проанализировать технологию или методику решения данного класса задач. Такая модель задачи позволяет выбрать наиболее эффективную технологию для решения задач. В классической триады "модель-алгоритм программа", под программой понимали программу написанную на языке программирования высокого уровня. В нашей методике понятие программы в этой схеме трактуется более широко. Это может быть технология, схема решения задачи с использованием прикладных программ.
Для уточнения всех этих понятий и самого механизма построения информационной модели задач рассмотрим следующий пример более подробно.
Пример. Построим информационную модель операционной системы ЭВМ (Чечкин А. В.)
Рис.1. Сетевая модель
операционной системы ЭВМ
В предметной области изображены следующие опорные множества:
р1 - множество возможных модулей ЭВМ, т.е. физических (аппаратных) структур ЭВМ, отражающих наличие процессоров, коммутаторов, общей оперативной памяти, совокупности селекторных и мультиплексорных каналов, устройств ввода-вывода, внешних запоминающих устройств и т.д.;
р2 - множество возможных отношений между модулями ЭВМ, т.е. организаций процесса функционирования ЭВМ, отражающих доступность отдельных процессоров, возможность одновременного решения нескольких задач на отдельных процессорах, допустимость и ограниченность длины очереди задач, характер перераспределения задач по свободным и исправным процессорам и отправки задач в очередь, характер управления процессорами, очередью и т.д.;
р3 - множество возможных входящих потоков задач в ЭВМ, связанных, например, с одновременным управлением несколькими динамическими объектами, с обработкой систематически поступающих сведений и т.д.;
p4 - множество возможных состояний ЭВМ в целом с учетом
имеющихся модулей ЭВМ и отношений между модулями, т.е. частей ЭВМ, которые
отражены в опорных множествах р1,
р2.
Опорное множество р1 будем математически моделировать нагруженным мультиграфом Х1 в котором вершины соответствуют всем возможным модулям ЭВМ, дуги соответствуют физическим связям между модулями. Нагрузками вершин и дуг являются типы модулей и связей. Элементом х1 множества Х1 является подграф.
Опорное множество р2 будем математически моделировать так же нагруженным мультиграфом Х2, в котором вершины соответствуют всем возможным алгоритмам общего и специального программного обеспечения, дуги отражают связи между такими алгоритмами. Нагрузкой в таком графе являются типы алгоритмов и связей. Например, алгоритм диспетчера заданий (планирует распределение ресурсов между заданиями), алгоритм управления задачами на отдельном процессоре, алгоритм управления данными, алгоритм связи с операторами и т.д. Элементом х2 множества Х2 является подграф.
Опорное множество р3 будем математически моделировать множеством Х3 идентификаторов входящих потоков. Элементом х3 из Х3 является идентификатор конкретного входного потока задач.
Наконец опорное множество р4 будем математически
моделировать мультиграфом Y, в
котором вершины соответствуют конкретным состояниям всей ЭВМ. Каждое состояние
определяется конкретным набором модулей, т.е. элементом 
конкретными отношениями модулей, т.е.
элементом 
и конкретным входящим потоком, т.е.
элементом 
. Тем самым
нагрузкой вершины является тройка (х1,
х2, х3). Дуги мультиграфа Y отражают возможные смены состояний ЭВМ. Нагрузкой дуги является
перечисление причин, вызывающих данную смену состояния. Например, отказ модуля
такого-то типа, поступление задачи или окончание решения задачи такого-то типа
и т.д. Элементом у множества Y является вершина.
Сетевая модель предметной области (рис.9) описывает (кроме опорных множеств) еще отношение (целое/часть) С.
Перейдем теперь к описанию
ультрасети информационной области (рис.9). Здесь 
- математические
модели соответствующих накопителей. Эти модели определяются множествами 
, шкалами понятий Ш1, Ш2, Ш3,
Ш4 и единой элементарной решеткой достоверностей Р={истина, ложь}. Шкалы понятий Ш1, Ш2, Ш3 определяются
датчиками dl, d2, d3.
Шкала Ш1 состоит из понятий, в которых описываются подграфы X1. Например, шкала состоит из перечня вершин и дуг графа Х1 с их нагрузками.
Шкала Ш2 представляет собой понятия, которые используются для описания подграфа Х2. Например, Ш2 является перечнем вершин и дуг Х2 с их нагрузками.
Шкала Ш3 представляет собой набор качественных и количественных параметров, значения которых определяются датчиком d3 для задач входящего потока. Например, интенсивность, моменты поступления задач, среднее время решения задач, приоритеты задач, масштаб задач, масштаб времени решения (реальный, с ограниченным ожиданием и т.п.), степень восстанавливаемости информационных массивов и т.д.
Наконец, шкала Ш4 составляется в терминах описания
состояний. Например, перечень номеров состояний. Ядром операционной системы ЭВМ
является ультрасистема 
, принимающая
решение об очередном состоянии ЭВМ, если известно настоящее состояние ЭВМ и
новый входящий поток задач. В ультрасистеме представлены знания возможностей и
рекомендаций смены состояний. Например, в форме таблиц переходов. Эти таблицы
отражают опыт профессионалов-операторов управления процессом обработки на ЭВМ
различных входящих потоков. Структуру ультрасистемы можно было бы
детализировать и выделить ее внутренние базовые элементы, но этого делать не
будем. Исполнительный элемент r рис.1)
осуществляет смену состояния ЭВМ.
Вывод. Полная сетевая модель интеллектуальной системы включает модель предметной области на основе формализма сетей Петри, модель информационной области и терминальных элементов на основе формализма ультрасетей. При этом сетевая модель должна иметь математическую нагрузку всех вершин (позиций и переходов) сети. Для нагрузки опорной сети используются понятия классической математики: множества, пространства, отношения, операторы и т.д.
Данная информационная модель позволяет прогнозировать любое состояние ЭВМ, которое может принять компьютер процессе практической деятельности. Эту модель можно использовать при изучении образовательной линии "Программные средства и ЭВМ" как средство формирования представлений о структурной и функциональной схемы ОС ЭВМ.
Литература
1.
Педагогика:
педагогические теории, системы, технологии: Учебное пособие /С.А. Смирнов, И.Б.
Котов, Е.Н. Шиянов и др.; Под ред. С.А. Смирнова. - М.: Издат. центр
"Академия", 2009
2.
Гейн А.Г. Информатика
7-9кл.: Методическое пособие к учебнику А.Г. Гейна и др. "Информатика
7-9" - М.: Дрофа, 2009
3.
Информатика:
Задачник-практикум: В2т. /Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера. М.: Лаборатория
Базовых Знаний, 2008.
4.
Каймин В.А.
Информатика: Учебник. - 3-е изд. - М.: ИНФРА-М, 2009
5.
Кузнецов А.А. О
концепции содержания обучения образовательной области "Информатика" в
12-летней школе // ИНФО №7, 2008
6.
Лапчик М.П., Семакин
И.Г., Хеннер Е.К. Методика преподавания информатики. М.: Академия, 2009